Đề KT45HKII_GT12_1_0809

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG Họ và tên: ………………………………… Lớp: ……………… SBD: …………………. KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Giải tích 12 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ 1 Bài 1. (4 điểm) Tính: a) 1 sin x e x dx x   − +  ÷   ∫ b) ( ) 3 1 2sin cosx xdx + ∫ Bài 2. (6 điểm) Tính các tích phân sau: a) ( ) 2 3 1 4 6 1x x dx − + ∫ b) 2 1 1 0 . x e xdx − ∫ c) 4 3 2 ln( 2)x x dx− ∫ d) ( ) 1 1 3 3 4 1 3 x x dx x − ∫ Hết TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG Họ và tên: ………………………………… Lớp: ……………… SBD: …………………. KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Giải tích 12 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ 2 Bài 1. (4 điểm) Tính: a) 3 1 4 x x e dx x   − +  ÷   ∫ b) cos 1 3sin x dx x + ∫ Bài 2. (6 điểm) Tính các tích phân sau: a) ( ) 2 4 2 1 5 6 1x x dx − + ∫ b) 1 3 ln e x dx x + ∫ c) 2 3 0 (3 1) x x e dx− ∫ d) 3 2 2 2 2 1 ( 1) x dx x + − ∫ Hết MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ II Môn: Giải tích 12 Thời gian làm bài 45 phút Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Nguyên hàm 1 2 1 2 2 4 Tích phân 1 2 2 3 1 1 5 6 Tổng 2 4 3 5 1 1 6 10 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Giải tích 12 ĐỀ 1: Bài Đáp án Điểm 1 (4 điểm) a) 1 1 sin sin cos ln x x x e x dx e dx xdx dx e x x C x x   − + = − + = + + +  ÷   ∫ ∫ ∫ ∫ 2,0 b) Đặt 1 2sin 2cosu x du xdx= + ⇒ = Do đó: ( ) 4 4 3 3 1 (1 2sin ) 1 2sin cos 2 8 8 u x x xdx u du C C + + = = + = + ∫ ∫ 0,5 1,5 2 (6 điểm) a) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 2 1 1 1 1 1 1 1 4 6 1 4 6 3 7x x dx x dx xdx dx x x x− + = − + = − + = ∫ ∫ ∫ ∫ 2,0 b) Đặt 2 1 2u x du xdx= − ⇒ = . Khi 1 0x u = ⇒ = , khi 0 1x u = ⇒ = − . Do đó: 2 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 . . 1 2 2 2 2 x u u e e xdx e du e e e − − − −   = = = − =  ÷   ∫ ∫ 0,5 1,0 c) Đặt 2 1 ln( 2) 2 2 4 du dx u x x dv xdx v x  = = −   ⇒ −   =   = −  Do đó: 4 4 2 4 2 3 3 3 4 2 ln( 2) ( 4)ln( 2) 2 x x x dx x x dx x −   − = − − −   − ∫ ∫ 4 4 2 3 3 ( 4)ln( 2) ( 2)x x x dx   = − − − +   ∫ 4 2 4 2 3 3 ( 4)ln( 2) 2 2 x x x x     = − − − +  ÷     9 11 12ln 2 5ln1 8 8 6 12ln 2 2 2     = − − + − + = −  ÷       0,5 1,0 d) ( ) 1 3 1 1 1 1 1 3 2 3 3 4 4 2 3 1 1 1 3 3 3 1 1 1 1 1 x x x x dx dx dx x x x x   −  ÷ −     = = −  ÷   ∫ ∫ ∫ Đặt 2 3 1 2 1u du dx x x − = − ⇒ = . Khi 1 0x u = ⇒ = , khi 1 8 3 x u= ⇒ = . Vậy ( ) 1 8 1 8 1 4 3 3 3 3 4 0 1 0 3 1 3 6 2 8 x x dx u du u x − = = = ∫ ∫ 0,5 0,25 0,25 ĐỀ 2: Bài Đáp án Điểm 1 (4 điểm) a) 3 3 4 1 1 4 4 ln x x x x e dx x dx e dx dx x e x C x x   − + = − + = + + +  ÷   ∫ ∫ ∫ ∫ 2,0 b) Đặt 1 3sin 3cosu x du xdx= + ⇒ = Do đó: cos 1 1 1 1 . ln ln 1 3sin 1 3sin 3 3 3 x dx du u C x C x u = = + = + + + ∫ ∫ 0,5 1,5 2 (6 điểm) a) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 2 5 3 1 1 1 1 1 1 1 5 6 1 5 6 2 18x x dx x dx x dx dx x x x− + = − + = − + = ∫ ∫ ∫ ∫ 2,0 b) Đặt 2 1 3 ln 3 ln 2u x u x udu dx x = + ⇒ = + ⇒ = . Khi 2x e u= ⇒ = , khi 1 3x u= ⇒ = . 0,5 Do đó: 2 2 2 3 1 3 3 ln 3 1 . 2 2 2 2 e x u dx u du x + = = = − = ∫ ∫ 1,0 c) Đặt 3 3 3 3 1 1 3 x x du dx u x v e dv e dx =  = −   ⇒   = =    Do đó: 2 2 2 3 3 3 0 0 0 1 (3 1) (3 1). 3 x x x x e dx x e e dx   − = − −     ∫ ∫ 2 2 3 3 0 0 1 1 (3 1). 3 3 x x x e e   = − −     6 6 6 5 1 1 1 4 2 3 3 3 3 3 e e e +     = − − − − =  ÷  ÷     0,5 1,0 d) 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ( 1) 1 x x dx dx x x x + + = −   −  ÷   ∫ ∫ Đặt 2 1 1 1u x du dx x x   = − ⇒ = +  ÷   . Khi 8 3 3 x u= ⇒ = , khi 3 2 2 x u= ⇒ = . Vậy 8 8 3 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 2 1 1 7 ( 1) 24 x dx u du x u − + − = = = − ∫ ∫ 0,5 0,25 0,25 .  = − − − +  ÷     9 11 12 ln 2 5ln1 8 8 6 12 ln 2 2 2     = − − + − + = −  ÷       0,5 1, 0 d) ( ) 1 3 1 1 1 1 1 3 2 3 3 4 4 2 3 1 1 1 3 3 3 1 1 1 1 1 x x x x dx dx dx x x x x . 2 1 2u x du xdx= − ⇒ = . Khi 1 0x u = ⇒ = , khi 0 1x u = ⇒ = − . Do đó: 2 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 . . 1 2 2 2 2 x u u e e xdx e du e e e − − − −   = = = − =  ÷   ∫ ∫ 0,5 1, 0 c) Đặt 2 1 ln(. dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Nguyên hàm 1 2 1 2 2 4 Tích phân 1 2 2 3 1 1 5 6 Tổng 2 4 3 5 1 1 6 10 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Giải tích 12 ĐỀ 1: Bài Đáp án Điểm 1 (4 điểm) a) 1 1 sin sin cos ln x x x e x dx