Ơn luyện kiến thức mơn Vật lý lớp 12 Ch¬ng - Dao động học I - Hệ thống kiến thức chơng I) Dao động điều hoà: 1) Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hoà: a) Dao động chuyển động không gian hẹp, vật lặp lặp lại nhiều lần quang vị trí cân bằng; chuyển động tuần hoàn xung quang vị trí cân b) Dao động tuần hoàn: + Là dao động mà sau khoảng thời gian định vật trở lại trạng thái cũ + Chu kì dao động: khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại nh cũ khoảng thời gian vật thực lần dao động Kí hiệu T, đơn vị giây (s) + Tần số số lần vật dao động đơn vị thời gian đại lợng nghịch đảo chu kì Kí hiệu f, đơn vị héc (Hz) f= 1 hay T = T f c) Dao động điều hoà chuyển động vật mà li độ biến đổi theo định luật dạng cos (hay sin) theo thời gian: x = Acos(ωt + φ) = Acos(2πft + ϕ) = Acos( 2π t + φ) ®ã A, ω số T x li độ dao động(m, cm); A biên độ(m, cm); tần số góc(rad/s); (t + ) pha dao động (rad); pha ban đầu(rad) d) Vận tốc, gia tèc : + v = x’ = - Aωsin((ωt + φ) = Aωcos(ωt + φ + + a = x’’ = v’ = - Aω2cos(ωt + φ) = - 2x Gia tốc ngợc pha so với li độ; gia tốc sớm pha e) Năng lợng: Là E: Víi E = Et + E® π π ) VËn tèc sím pha so víi li ®é 2 π so víi vËn tèc kx mv 2 = kA cos (ωt + ϕ ) ; E® = = mA ω2.sin2(ωt + ϕ) = kA sin (ωt + ϕ) 2 2 1 + cos 2α − cos 2α E = kA2 = mA2ω2 = E0 = const Mặt khác: cos = sin α = 2 2 E0 E0 E0 E0 Nên Et = cos(2t + 2) ; Eđ = + cos(2ωt + 2ϕ) 2 2 Et = Động dao động điều hoà có tần số = 2; chu kú T’ = T/2 f) HƯ thøc ®éc lËp víi thêi gian: A2ω2 = x2ω2 + v2 g) Mét vËt khối lợng m, dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng(VTCB) O đoạn x, chịu tác dụng mét lùc F = - kx th× vËt Êy sÏ dao động điều hoà quanh O với tần số góc = k Biên độ dao động A pha ban đầu phụ thuộc vào m cách kích thích ban đầu cách chọn gốc thời gian 2) Mỗi dao động điều hoà đợc biểu diễn véc tơ quay: Vẽ vectơ OM có độ dài biên độ A, lúc đầu hợp với trục Ox làm gãc ϕ Cho vÐc t¬ quay quanh O víi vËn tốc góc hình chiếu véc tơ quay OM thời điểm lên trục Ox dao động điều hoà x = Acos(t + ) 3) Dao động tự dao động xảy mét hƯ díi t¸c dơng cđa néi lùc, sau hệ đợc kích thích ban đầu Hệ có khả thực dao động tự gọi hệ (tự) dao ®éng Mäi dao ®éng tù cđa mét hƯ dao động có tần số góc o gọi tần số góc riêng hệ Ví dụ lắc lò xo = k / m ; lắc đơn = g / l ; 5) Tổng hợp dao động điều hoà phơng, tần số cộng hai hàm x x2 dạng cosin Nếu hai hàm có tần số dùng phơng pháp Fresnel: vẽ véc tơ quay biểu diễn cho dao động thành phần, xác định véc tơ tổng, suy dao động tổng hợp x1 = A1 cos(ωt + φ1); x2 = A2 cos(ωt + φ2); x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ); Víi: A = A1 + A + 2A1A cos(ϕ − ϕ1 ) vµ tgϕ = A1 sin ϕ1 + A sin ϕ ; A1 + A2 > A > |A1 – A2| A1 cos ϕ1 + A cos ϕ 6) Dao động tự ma sát dao động điều hoà, có ma sát dao động tắt dần, ma sát lớn dao động tắt nhanh, ma sát lới dao động không xảy 7) Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian 9) Dao động cỡng dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn theo thời gian: f = F cos(t+) Tần số f tác dụng lên hệ dao động có tần số riêng f sau thời gian chuyển tiếp, hệ dao động với tần số f ngoại lực Biên độ dao động cỡng phụ thuộc vào vào mối quan hệ tần số ngoại lực tần số dao động riêng Khi tần số lực cỡng tần số dao động riêng hệ biên độ dao động đạt giá trị cực đại, tợng cộng hởng Biên độ dao động cộng hởng phụ thuộc vào lực cản môi trờng II) Con lắc lò xo; lắc đơn Trái Đất; lắc vật lý Trái Đất hệ dao động Dới bảng đặc trng số hệ dao động Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lý Hòn bi (m) gắn vào lò xo (k) Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây VËt r¾n (m, I) quay quanh CÊu tróc (l) trơc nằm ngang - Con lắc lò xo ngang: lò xo Dây treo thẳng đứng QG (Q trục quay, G không giÃn trọng tâm) thẳng đứng - Con lắc lò xo dọc: lò xo VTCB mg biến dạng l = k Trọng lực bi lực căng Lực tác dụng Lực đàn hồi lò xo: F = - kx x li độ dài Phơng trình ®éng lùc häc cđa chun ®éng s lµ li ®é cung x” + ω2x = k m TÇn sè góc = Phơng trình dao động x = Acos(t + ) Cơ g dây treo: F = m s l E= 1 kA = mω2 A 2 M« men cđa träng lùc cđa vật rắn lực trục quay: M = - mgdsin li giác s + 2s = ω= g l s = s0cos(ωt + φ) α” + ω2α = ω= mgd I α = α0cos(ωt + φ) g E = mgl(1 − cos α ) = m s l C©u hái tập Chủ đề 1: Đại cơng dao ®éng ®iỊu hoµ 2.1 VËt tèc cđa chÊt ®iĨm dao động điều hoà có độ lớn cực đại nào? A) Khi li độ có độ lớn cực đại B) Khi li độ không C) Khi pha cực đại; D) Khi gia tốc có độ lớn cực đại 2.2 Gia tốc chất điểm dao động điều hoà không nào? A) Khi li độ lớn cực đại B) Khi vận tốc cực đại C) Khi li độ cùc tiĨu; D) Khi vËn tèc b»ng kh«ng 2.3 Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi nh nào? A) Cùng pha với li độ B) Ngợc pha víi li ®é; C) Sím pha π so víi li ®é; D) TrƠ pha π so víi li ®é; D) TrƠ pha π so víi li ®é 2.4 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi nh nào? A) Cùng pha với li độ B) Ngợc pha với li độ; C) Sớm pha so với li độ 2.5 Trong dao động điều hoà, gia tèc biÕn ®ỉi: A) Cïng pha víi vËn tèc B) Ngỵc pha víi vËn tèc ; C) Sím pha π/2 so víi vËn tèc ; D) TrƠ pha /2 so với vận tốc 2.6 Động dao động điều hoà biển đổi theo thời gian: A) Tuần hoµn víi chu kú T; B) Nh mét hµm cosin; C) Không đổi; D) Tuần hoàn với chu kỳ T/2 2.7 Tìm đáp án sai: Cơ dao động điều hoà bằng: A) Tổng động vào thời điểm bất kỳ; B) Động vào thời điểm ban đầu; C) Thế vị trí biên; D) Động vị trí cân 2.8 Dao động trì dao động tắt dần mà ngời ta đÃ: A) Làm lực cản môi trờng vật chuyển động B) Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào dao động C) Tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chuyển động phần chu kỳ D) Kích thích lại dao động sau dao động bị tắt dần 2.9 Biên độ dao động cỡng không phụ thuộc: A) Pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B) Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C) Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D) Hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật 2.10 Đối với hệ dao động ngoại lực dao động trì dao động c ỡng cộng hởng khác vì: A) Tần số khác nhau; B) Biên độ khác nhau; C) Pha ban đầu khác nhau; D) Ngoại lực dao động cỡng độc lập với hệ dao động, ngoại lực dao động trì đợc điều khiển cấu liên kết với hệ dao động 2.11 Xét dao động tổng hợp hai dao động hợp thành có tần số Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc: A) Biên độ dao động hợp thành thứ nhất; B) Biên độ dao động hợp thành thứ hai; C) Tần số chung hai dao động hợp thành; D) Độ lệch pha hai dao động hợp thành 2.12 Ngời đánh đu là: A) Dao động tụ do; B) dao động trì; C) dao động cỡng cộng hởng; D) loại dao động 2.13 Dao động học A chuyển động tuần hoàn quanh vị trí cân B chuyển động lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân C chuyển động đung đa nhiều lần quanh vị trí cân D chuyển động thẳng biến đổi quanh vị trí cân 2.14 Phơng trình tổng quát dao động điều hoà A x = Acotg(t + φ) B x = Atg(ωt + φ) C x = Acos(ωt + φ) D x = Acos(ω + φ) 2.15 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), mét(m) thứ nguyên đại lợng A Biên độ A B Tần số góc C Pha dao ®éng (ωt + φ) D Chu kú dao động T 2.16 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), radian giây(rad/s) thứ nguyên đại lợng A Biên độ A B Tần sè gãc ω C Pha dao ®éng (ωt + φ) D Chu kỳ dao động T 2.17 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), radian(rad) thứ nguyên đại lợng A Biên độ A B Tần số góc C Pha dao động (t + φ) D Chu kú dao ®éng T 2.18 Trong lựa chọn sau, lựa chọn nghiệm phơng trình x + 2x = 0? A x = Asin(ωt + φ) B x = Acos(ωt + φ) C x = A1sinωt + A2cosωt D x = Atsin(t + ) 2.19 Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phơng trình A v = Acos(t + ) B v = Aωcos(ωt + φ) C v = - Asin(ωt + φ) D v = - Aωsin(ωt + φ) 2.20 Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phơng trình A a = Acos(ωt + φ) B a = Aω2cos(ωt + φ) 2cos(ωt + φ) C a = - Aω D a = - Aωcos(ωt + φ) 2.21 Trong dao ®éng điều hoà, phát biểu sau không đúng? A Cứ sau khoảng thời gian T(chu kỳ) vật lại trở vị trí ban đầu B Cứ sau khoảng thời gian T vận tốc vật lại trở giá trị ban đầu C Cứ sau khoảng thời gian T gia tốc vật lại trở giá trị ban đầu D Cứ sau khoảng thời gian T biên độ vật lại trở giá trị ban đầu 2.22 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại vận tốc lµ A vmax = ωA B vmax = ω2A C vmax = - ωA D vmax = - ω2A 2.23 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại gia tèc lµ A amax = ωA B amax = ω2A C amax = - ωA D amax = - 2A 2.24 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiĨu cđa vËn tèc lµ A vmin = ωA B vmin = C vmin = - ωA D vmin = - 2A 2.25 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu gia tốc A amin = ωA B amin = C amin = - ωA D amin = - ω2A 2.26 Trong dao ®éng ®iỊu hoà, phát biểu sau không đúng? A Vận tốc vật đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân B Gia tốc vật đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân C Vận tốc vật đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên D Gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu vật chuyển động qua vị trí cân 2.27 Trong dao động điều hoà chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động A lực tác dụng đổi chiều B lực tác dụng không C lực tác dụng có độ lớn cực đại D lực tác dụng có độ lớn cực tiểu 2.28 Vận tốc vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại A vật vị trí có li độ cực đại B gia tốc vật đạt cực đại C vật vị trí có li độ không D vật vị trí có pha dao động cực đại 2.29 Gia tốc vật dao động điều hoà không A vật vị trí có li độ cực đại B vận tốc vật đạt cực tiểu C vật vị trí có li độ không D vật vị trí có pha dao động cực đại 2.30 Trong dao động ®iỊu hoµ A vËn tèc biÕn ®ỉi ®iỊu hoµ cïng pha so víi li ®é B vËn tèc biÕn ®ỉi điều hoà ngợc pha so với li độ C vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ D vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so víi li ®é 2.31 Trong dao ®éng ®iỊu hoµ A gia tèc biÕn ®ỉi ®iỊu hoµ cïng pha so víi li ®é B gia tèc biÕn ®ỉi điều hoà ngợc pha so với li độ C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so víi li ®é 2.32 Trong dao ®éng ®iỊu hoµ A gia tèc biÕn ®ỉi ®iỊu hoµ cïng pha so víi vËn tèc B gia tèc biÕn ®ỉi điều hoà ngợc pha so với vận tốc C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với vận tốc D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với vận tốc 2.33 Phát biểu sau không đúng? Cơ dao động tử điều hoà A tổng động thời điểm B động thời điểm ban đầu C vị trí li độ cực đại D động vị trí cân 2.34 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, biên độ dao động cđa vËt lµ A A = 4cm B A = 6cm C A = 4m D A = 6m 2π t + )cm , biên độ dao động chất ®iĨm lµ: C A = 2π / (m) D A = 2π / (cm) 2.35 Mét chÊt điểm dao động điều hoà theo phơng trình: x = cos( A A = 4m B A = 4cm 2.36 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, chu kỳ dao động vật A T = 6s B T = 4s C T = 2s D T = 0,5s 2.37 Mét chÊt ®iĨm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2t)cm, chu kỳ dao động chất điểm A T = 1s B T = 2s C T = 0,5s D T = 1Hz 2.38 Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, tần số dao ®éng cđa vËt lµ A f = 6Hz B f = 4Hz C f = 2Hz D f = 0,5Hz 2.39 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng tr×nh: x = cos(πt + π )cm , pha dao động chất điểm thời điểm t = 1s lµ A -3(cm) B 2(s) C 1,5π(rad) D 0,5(Hz) 2.40 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, toạ độ vật thời ®iĨm t = 10s lµ: A x = 3cm B x = 6cm C x= - 3cm D x = -6cm 2.41 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2t)cm, toạ độ chất điểm thời điểm t = 1,5s A x = 1,5cm B x = - 5cm C x= + 5cm D x = 0cm 2.42 Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5s là: A v = B v = 75,4cm/s.C v = - 75,4cm/s D v = 6cm/s 2.43 Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, gia tốc vật thời điểm t = 5s là: A a = B a = 947,5cm/s2 C a = - 947,5cm/s2 D a = 947,5cm/s 2.44 Mét chÊt ®iĨm dao động điều hoà có phơng trình x = 2cos10t(cm) Khi động ba lần chất điểm ë vÞ trÝ A x = 2cm B x = 1,4cm C x = 1cm D x = 0,67cm 2.45 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm vµ chu kú T = 2s, chän gèc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dơng Phơng trình dao động vật )cm π C x = 4cos(2πt + )cm A x = 4cos(2πt - π )cm π D x = 4cos(πt + )cm B x = 4cos(πt - 2.46 Phát biểu sau động dao động điều hoà không đúng? A Động biến đổi điều hoà chu kỳ B Động biến đổi điều hoà chu kỳ với vận tốc C Thế biến đổi điều hoà với tần số gấp lần tần số li độ D Tổng động không phụ thuộc vào thời gian 2.47 Phát biểu sau động dao động điều hoà không đúng? A Động đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua VTCB B Động đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên C Thế đạt giá trị cực đại vận tốc vật đạt giá trị cực tiểu D Thế đạt giá trị cực tiểu gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu 2.48 Phát biểu sau không đúng? kA cho thấy vật có li độ cực đại B C«ng thøc E = mv cho thấy động vật qua VTCB max C C«ng thøc E = mω2 A cho thấy không thay đổi theo thời gian 1 D C«ng thøc E t = kx = kA cho thấy không thay đổi theo thời gian 2 A Công thức E = 2.49 Động dao động điều hoà A biến đổi theo thời gian dới dạng hàm số sin B biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2 C biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T D không biến đổi theo thời gian 2.50 Một vật khối lợng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy = 10) Năng lợng dao động vật A E = 60kJ B E = 60J C E = 6mJ D E = 6J 2.51 Phát biểu sau với lắc đơn dao động điều hoà không đúng? A Động tỉ lệ với bình phơng tốc độ góc vật B Thế tỉ lệ với bình phơng tốc độ góc vật C Thế tỉ lệ với bình phơng li độ góc vật D Cơ không đổi theo thời gian tỉ lệ với bình phơng biên độ góc 2.52 Phát biểu sau so sánh li độ, vận tốc gia tốc đúng? Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lợng biến đổi điều hoà theo thời gian có A biên độ B pha C tần số góc D pha ban đầu 2.53 Phát biểu sau mối quan hệ li độ, vận tốc, gia tốc đúng? A Trong dao động điều hoà vận tốc li độ chiều B Trong dao động điều hoà vận tốc gia tốc ngợc chiều C Trong dao động điều hoà gia tốc li độ ngợc chiều D Trong dao động điều hoà gia tốc li độ chiều Chủ đề 2: Con lắc lò xo 2.54 Phát biểu sau không với lắc lò xo ngang? A Chuyển động vật chuyển động thẳng B Chuyển động vật chuyển ®éng biÕn ®ỉi ®Ịu C Chun ®éng cđa vËt lµ chuyển động tuần hoàn D Chuyển động vật dao động điều hoà 2.55 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc vật không vật chuyển động qua A vị trí cân B vị trí vật có li độ cực đại C vị trí mà lò xo không bị biến dạng D vị trí mà lực đàn hồi lò xo không 2.56 Một vật nặng treo vào lò xo làm lò xo giÃn 0,8cm, lấy g = 10m/s Chu kỳ dao động vật là: A T = 0,178s B T = 0,057s C T = 222s D T = 1,777s 2.57 Trong dao ®éng ®iỊu hoà lắc lò xo, phát biểu sau không đúng? A Lực kéo phụ thuộc vào độ cứng lò xo B Lực kéo phụ thuộc vào khối lợng vật nặng C Gia tốc vật phụ thuộc vào khối lợng vật D Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lợng vật 2.58 Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ A T = 2π m ; k B T = 2π k ; m C T = 2π l ; g D T = g l 59 Con lắc lò xo dao động điều hoà, tăng khối lợng vật lên lần tần số dao động vật A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần 2.60 Con lắc lò xo gồm vật m = 100g lò xo k = 100N/m,(lấy = 10) dao ®éng ®iỊu hoµ víi chu kú lµ: A T = 0,1s B T = 0,2s C T = 0,3s D T = 0,4s 2.61 Con lắc lò xo gồm vật m = 200g lò xo k = 50N/m,(lấy = 10) dao động điều hoà với chu kỳ A T = 0,2s B T = 0,4s C T = 50s D T = 100s 2.62 Mét l¾c lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,5s, khối l ợng nặng m = 400g, (lấy = 10) Độ cứng lò xo lµ A k = 0,156N/m B k = 32N/m C k = 64N/m D k = 6400N/m 2.63 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kú T = 0,5s, khèi lỵng cđa vật m = 0,4kg, (lấy = 10) Giá trị cực đại lực đàn hồi tác dụng vào vËt lµ A Fmax = 525N B Fmax = 5,12N C Fmax = 256N D Fmax = 2,56N 2.64 Mét lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Ngời ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Phơng trình dao động vật nặng A x = 4cos(10t)cm C x = 4cos(10πt - π )cm B x = 4cos(10t D x = 4cos(10πt + π )cm π )cm 2.65 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Ngời ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Vận tốc cực đại vật nặng là: A vmax = 160cm/s B vmax = 80cm/s C vmax = 40cm/s D vmax = 20cm/s 2.66 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Ngời ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Cơ dao động lắc là: A E = 320J B E = 6,4.10-2J C E = 3,2.10-2J D E = 3,2J 2.67 Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s Muốn tần số dao động lắc f = 0,5Hz, khối lợng vật m phải lµ A m’ = 2m B m’ = 3m C m’ = 4m D m’ = 5m 2.68 Mét lắc lò xo gồm nặng có khối lợng m = 400g lò xo có độ cứng k = 40N/m Ngời ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 8cm thả cho dao động Phơng trình dao động nặng A x = 8cos(0,1t)(cm) B x = 8cos(0,1πt)(cm) C x = 8cos(10t)(cm) D x = 8cos(10t)(cm) 2.69 Một lắc lò xo gồm nặng khối lợng 1kg lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, ngời ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s Biên độ dao động nặng A A = 5m B A = 5cm C A = 0,125m D A = 0,125cm 2.70 Một lắc lò xo gồm nặng khối lợng 1kg lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, ngời ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s theo chiều dơng trục toạ độ Phơng trình li độ dao động nặng )m π C x = 5cos(40t - )cm A x = 5cos(40t - B x = 0,5cos(40t + π )m D x = 0,5cos(40t)cm 2.71 Khi gắn nặng m1 vào lò xo, dao động với chu kỳ T = 1,2s Khi gắn nặng m vào lò xo, dao động với chu kỳ T2 = 1,6s Khi gắn đồng thời m1 m2 vào lò xo chu kỳ dao động cđa chóng lµ A T = 1,4s B T = 2,0s C T = 2,8s D T = 4,0s 2.72 Khi mắc vật m vào lò xo k1 vật m dao ®éng víi chu kú T1 = 0,6s, mắc vật m vào lò xo k2 vật m dao động với chu kỳ T2 =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 nối tiếp với k2 chu kỳ dao động m A T = 0,48s B T = 0,70s C T = 1,00s D T = 1,40s 2.73 Khi m¾c vËt m vào lò xo k1 vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, mắc vật m vào lò xo k2 vật m dao động với chu kỳ T2 =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kỳ dao động m A T = 0,48s B T = 0,70s C T = 1,00s D T = 1,40s Chủ đề 3: Con lc n, lắc vật lí 2.74 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lợng m treo vào sợi dây l nơi có gia tốc trọng trờng g, dao động điều hoà với chu kú T phơ thc vµo A l vµ g B m vµ l C m vµ g D m, l g 2.75 Con lắc đơn chiều dài l dao ®éng ®iỊu hoµ víi chu kú A T = 2π m ; k B T = 2π k ; m C T = 2π l ; g D T = 2π g l mgd D T = l P2 Chu kỳ lắc vật lí đợc xác định công thức dới đây? A T = mgd 2π l B T = 2π mgd l C T = 2π 2πl mgd 2.76 Con l¾c đơn dao động điều hoà, tăng chiều dài lắc lên lần tần số dao động lắc: A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần 2.77 Trong dao động điều hoà lắc đơn, phát biểu sau đúng? A Lùc kÐo vỊ phơ thc vµo chiỊu dµi cđa lắc B Lực kéo phụ thuộc vào khối lợng vật nặng C Gia tốc vật phụ thuộc vào khối lợng vật D Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lợng vật 2.78 Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào A khối lợng lắc B trọng lợng lắc C tỉ số khối lợng trọng lợng lắc D khối lợng riêng lắc 2.79 Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s nơi có gia tốc trọng trờng 9,8m/s2, chiều dài lắc A l = 24,8m B l = 24,8cm C l= 1,56m D l= 2,45m 2.80 Con lắc đơn dao động điều hoà nơi cã gia tèc träng trêng 9,81m/s2, víi chu kú T = 2s Chiều dài lắc A l = 3,120m B l = 96,60cm C l= 0,993m D l= 0,040m 2.81 nơi mà lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, lắc đơn có độ dài 3m dao động với chu kú lµ A T = 6s B T = 4,24s C T = 3,46s D T = 1,5s 2.82 Một lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8s Một lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kỳ T1 = 0,6s Chu kỳ lắc đơn có ®é dµi l1 + l2 lµ A T = 0,7s B T = 0,8s C T = 1,0s D T = 1,4s 2.83 Một lắc đơn có độ dài l, khoảng thời gian t thực đợc dao động Ngời ta giảm bớt độ dài 16cm, khoảng thời gian t nh trớc thực đợc 10 dao động Chiều dài lắc ban đầu A l = 25m B l = 25cm C l = 9m D l = 9cm 2.84 Tại nơi có hai lắc đơn dao động với biên độ nhỏ Trong khoảng thời gian, ngời ta thấy lắc thứ thực đợc dao động, lắc thứ hai thực đợc dao động Tổng chiều dài hai lắc 164cm Chiều dài lắc lần lợt A l1= 100m, l2 = 6,4m B l1= 64cm, l2 = 100cm C l1= 1,00m, l2 = 64cm D l1= 6,4cm, l2 = 100cm 2.85 Một đồng hồ lắc chạy nơi mặt đất Ngời ta đa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5km, bán kính Trái đất R = 6400km (coi nhiệt độ không đổi) Mỗi ngày đêm đồng hồ chạy A nhanh 68s B chËm 68s C nhanh 34s D chËm 34s 2.86 Một lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để lắc từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là: A t = 0,5s B t = 1,0s C t = 1,5s D t = 2,0s 2.87 Mét l¾c ®¬n cã chu kú dao ®éng T = 3s, thêi gian để lắc từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 A t = 0,250s B t = 0,375s C t = 0,750s D t = 1,50s 2.88 Một lắc đơn có chu kú dao ®éng T = 3s, thêi gian ®Ĩ lắc từ vị trí có li độ x =A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A lµ A t = 0,250s B t = 0,375s C t = 0,500s D t = 0,750s 2.89 Mét vật rắn khối lợng 1,5kg quay quanh trơc n»m ngang Díi t¸c dơng cđa träng lùc, vËt dao động nhỏ với chu kỳ 0,5s Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm vật 10cm, lấy g = 10m/s Mômen quán tính vật trục quay A I = 94,9.10-3kgm2 B I = 18,9.10-3kgm2 C I = 59,6.10-3kgm2 D I = 9,49.10-3kgm2 Chđ ®Ị 4: Tổng hợp dao động 2.90 Hai dao động điều hoà pha độ lệch pha chúng A = 2n (với n Z) B Δφ = (2n + 1)π (víi n ∈ Z) C Δφ = (2n + 1) π (víi n ∈ Z) D Δφ = (2n + 1) 2.91 Hai dao động điều hoà sau đợc gọi lµ cïng pha? π π )cm x = cos(πt + )cm π π B x1 = cos(πt + )cm x = cos(πt + )cm 6 π π C x1 = cos(2πt + )cm x = cos(πt + )cm 6 π π D x1 = cos(πt + )cm x = cos(πt − )cm π (víi n ∈ Z) A x1 = cos(πt + 2.92 Nhận xét sau biên độ dao động tổng hợp không đúng? Dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phơng, tần số A có biên độ phụ thuộc vào biên độ dao động hợp thành thứ B có biên độ phụ thuộc vào biên độ dao động hợp thành thứ hai C có biên độ phụ thuộc vào tần số chung hai dao động hợp thành D có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha hai dao động hợp thành 2.93 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phơng, tần số có biên độ lần lợt 8cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp A A = 2cm B A = 3cm C A = 5cm D A = 21cm 2.94 Mét vËt thùc hiÖn đồng thời hai dao động điều hoà phơng, tần số có biên độ lần lợt 3cm 4cm Biên độ dao động tổng hợp A A = 3cm B A = 4cm C A = 5cm D A = 8cm 2.95 Mét vËt thùc đồng thời hai dao động điều hoà phơng, tần số có biên độ lần lợt 6cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp lµ A A = 5cm B A = 6cm C A = 7cm D A = 8cm 2.96 Mét chÊt ®iĨm tham gia ®ång thêi hai dao ®éng ®iỊu hoµ phơng tần số x1 = sin2t (cm) x2 = 2,4cos2t (cm) Biên độ dao động tổng hợp A A = 1,84cm B A = 2,60cm C A = 3,40cm D A = 6,76cm 2.97 Mét chÊt ®iĨm tham gia ®ång thêi hai dao ®éng ®iỊu hoà phơng, có phơng trình lần lợt x1 = 2sin(100πt π/3) cm vµ x2 = cos(100πt + π/6) cm Phơng trình dao động tổng hợp A x = sin(100πt - π/3)cm B A = cos(100πt - π/3)cm C A = 3sin(100πt - π/3)cm D A = 3cos(100πt + π/6) cm 2.98 Cho dao ®éng ®iỊu hoà phơng, x1 = 1,5sin(100t)cm, x2 = sin(100t + π/2)cm vµ x3 = sin(100πt + 5π/6)cm Phơng trình dao động tổng hợp dao động A x = sin(100t)cm B x = sin(200πt)cm C x = cos(100πt)cm D x = cos(200πt)cm 2.99 Mét vËt thùc hiƯn ®ång thêi hai dao động điều hoà phơng, theo phơng trình: x1 = sin( πt + α)cm vµ x = cos(t )cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn A = 0(rad) B α = π(rad) C α = π/2(rad) D α = - π/2(rad) 2.100 Mét vËt thùc hiÖn đồng thời hai dao động điều hoà phơng, theo phơng trình: x1 = sin( t + )cm x = cos(t )cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ A α = 0(rad) B α = π(rad) C α = π/2(rad) D α = - π/2(rad) 2.101 Mét vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phơng, theo phơng trình: x = sin( πt )cm vµ x = cos(πt )cm Phơng trình dao động tổng hợp A x = 8sin(πt + π/6)cm C x = 8sin(πt - π/6)cm B x = 8cos(πt + π/6)cm D x = 8cos(πt - π/6)cm Chđ ®Ị 5: Dao động tắt dn 2.102 Nhận xét sau không đúng? A Dao động tắt dần nhanh lực cản môi trờng lớn B Dao động trì có chu kỳ chu kỳ dao động riêng lắc C Dao động cỡng có tần số tần số lực cỡng D Biên độ dao động cỡng không phụ thuộc vào tần số lực cỡng 2.103 Nguyên nhân gây dao động tắt dần lắc đơn dao động không khí A trọng lực tác dụng lên vật B lực căng dây treo C lực cản môi trờng D dây treo có khối lợng đáng kể 2.104 Chọn câu Đúng Dao động trì điện tắt dần mà ngời ta A làm lực cản môi trờng vật chuyển động B tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động C tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chuyển động phần chu kỳ D kích thích lại dao động sau dao động bị tắt dần 2.105 Phát biểu sau không ®óng? A Biªn ®é cđa dao ®éng riªng chØ phơ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động B Biên độ dao động tắt dần giảm dần theo thời gian C Biên độ dao động trì phụ thuộc vào phần lợng cung cấp thêm cho dao động chu kỳ D Biên độ dao động cỡng phụ thuộc vào biên độ lực cỡng 2.106 Phát biểu sau đúng? A Trong dao động tắt dần, phần đà biến đổi thành nhiệt B Trong dao động tắt dần, phần đà biến đổi thành hoá C Trong dao động tắt dần, phần đà biến đổi thành điện D Trong dao động tắt dần, phần đà biến đổi thành quang 2.107 Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cøng k = 100N/m vµ vËt m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang = 0,01, lấy g = 10m/s2 Sau lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao động giảm lợng A A = 0,1cm B ΔA = 0,1mm.C ΔA = 0,2cm D A = 0,2mm 2.108 Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động QuÃng đờng vật đợc từ bắt đầu dao động đến dừng A S = 50m B S = 25m C S = 50cm D S = 25cm Chđ ®Ị 6: Dao động cưỡng tượng cng hng 2.109 Phát biểu sau đúng? Biên độ dao động cỡng không phụ thuộc vào: A pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật 2.110 Phát biểu sau đúng? Hiện tợng cộng hởng xảy với: A dao động điều hoà B dao động riêng C dao động tắt dần D với dao động cỡng 2.111 Phát biểu sau không đúng? A tần số góc lực cỡng tần số góc dao động riêng B tần số lực cỡng tần số dao động riêng C chu kú lùc cìng bøc b»ng chu kú dao ®éng riêng D biên độ lực cỡng biên độ dao động riêng 2.112 Phát biểu sau không đúng? A Tần số dao động cỡng tần số dao động riêng B Tần số dao động cỡng tần số lùc cìng bøc C Chu kú cđa dao ®éng cìng không chu kỳ dao động riêng D Chu kú cđa dao ®éng cìng bøc b»ng chu kú lực cỡng 2.113 Một ngời xách xô nớc đờng, bớc đợc 50cm Chu kỳ dao động riêng nớc xô 1s Để nớc xô sóng sánh mạnh ngời ®ã ph¶i ®i víi vËn tèc A v = 100cm/s B v = 75cm/s C v = 50cm/s D v = 25cm/s 2.114 Mét ngêi ®Ìo hai thïng níc ë phía sau xe đạp đạp xe đờng lát bê tông Cứ cách 3m, đờng lại có rÃnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng nớc thùng 0,6s Để nớc thùng sóng sánh mạnh ngời phải với vận tèc lµ A v = 10m/s B v = 10km/h C v = 18m/s D v = 18km/h 2.115 Mét hành khách dùng dây chằng cao su treo ba lô lên trần toa tầu, phía trục bánh xe toa tầu Khối lợng ba lô 16kg, hệ số cứng dây chằng cao su 900N/m, chiều dài ray 12,5m, chỗ nối hai ray có khe hở nhỏ Để ba lô dao động mạnh tầu phải chạy với vận tốc A v 27km/h B v ≈ 54km/h C v ≈ 27m/s D v ≈ 54m/s Chđ ®Ị 7: ThÝ nghiƯm vËt lÝ 2.116 Chän câu Đúng Trong thí nghiệm với lắc đà làm, thay nặng 50g nặng 20g thì: A chu kỳ tăng lên rõ rệt B Chu kỳ giảm rõ rệt C Tần số giảm nhiều D Tần số hầu nh không đổi 2.117 Chọn phát biểu Đúng Trong thí nghiệm với lắc lò xo thẳng đứng lắc lò xo nằm ngang gia tốc träng trêng g A chØ ¶nh hëng tíi chu kú dao động lắc thẳng đứng B không ảnh hởng tới chu kỳ dao động lắc thẳng đứng lắc nằm ngang C ảnh hởng tới chu kỳ dao động lắc lò xo nằm ngang D không ảnh hởng tới chu kỳ lắc lò xo nằm ngang 2.118 Cùng địa điểm, ngời ta thấy thời gian lắc A dao động đợc 10 chu kỳ lắc B thực đợc chu kỳ Biết hiệu số độ dài chúng 16cm Độ dài lắc là: A 6cm 22cm B 9cm 25cm C 12cm vµ 28cm D 25cm vµ 36cm 2.119 Một lắc lò xo dao động điều hoà theo phơng tạo thành 450 so với phơng nằm ngang gia tốc trọng trờng A không ảnh hởng đến tần số dao động lắc B không ảnh hởng đến chu kỳ dao động lắc C làm tăng tần số dao động so với lắc dao động theo phơng nằm ngang D làm giảm tần số dao động so với lắc dao động theo phơng nằm ngang Các câu hỏi tập tổng hợp kiến thức 2.120 Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hoà, mắc thêm vào vật m vật khác có khối l ợng gấp lần vật m chu kỳ dao động chúng A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần 2.121 Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, thời gian 1min chất điểm thực đợc 40 lần dao động Chất điểm có vận tốc cực đại A vmax = 1,91cm/s B vmax = 33,5cm/s C vmax = 320cm/s D vmax = 5cm/s 2.122 Mét chÊt ®iĨm dao ®éng điều hoà với tần số f = 5Hz Khi pha dao động cm, phơng trình dao động chất ®iĨm lµ A x = −2 cos(10πt )cm 2π li độ chất điểm 3 B x = −2 cos(5πt )cm C x = cos(10πt )cm D x = cos(5πt )cm 2.123 Vật dao động điều hoà theo phơng trình: x = 2cos(4t - /3)cm QuÃng đờng vật đợc 0,25s A 4cm B 2cm C 1cm D -1cm 2.124 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, vật vị trí cách VTCB đoạn 4cm vận tốc vật không lúc lò xo không bị biến dạng, (lÊy g = π2) VËn tèc cña vËt qua VTCB lµ: A v = 6,28cm/s B v = 12,57cm/s C v = 31,41cm/s D v = 62,83cm/s 2.125 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật 2N, gia tốc cực đại vật 2m/s2 Khối lợng vËt lµ A m = 1kg B m = 2kg C m = 3kg D m = 4kg 2.126 Mét chất điểm dao động điều hoà có phơng trình dao ®éng x = 4cos(4πt)cm Thêi gian chÊt ®iĨm ®i ®ỵc quÃng đờng 6cm kể từ lúc bắt đầu dao động lµ A t = 0,750s B t = 0,375s C t = 0,185s D t = 0,167s 2.127 Khi treo vật m vào lò xo k lò xo dÃn 2,5cm, kÝch thÝch cho m dao ®éng, (lÊy g = π2m/s2) Chu kú dao ®éng tù cđa vËt lµ A T = 1,00s B T = 0,50s C T = 0,32s D T = 0,28s 2.128 Mét chÊt ®iĨm khèi lỵng m = 100g, dao ®éng ®iỊu ®iỊu hoà dọc theo trục Ox với phơng trình x = 4cos(2t)cm Cơ dao động điều hoà chất ®iĨm lµ A E = 3200J B E = 3,2J C E = 0,32J D E = 0,32mJ Đáp án ch¬ng 1B 17C 33B 49B 65B 81C 97A 113C 2C 18D 34B 50C 66C 82C 98C 114D 3C 19D 35B 51B 67C 83B 99C 115B 4B 20C 36D 52C 68D 84C 100D 116D 5C 21D 37A 53C 69B 85B 101B 117C 6D 22A 38C 54B 70C 86B 102D 118B 7B 23B 39C 55B 71B 87A 103C 119D 8C 24B 40B 56A 72C 88C 104C 120C 9A 25B 41B 57B 73A 89D 105D 121B 10D 26B 42A 58A 74A 90A 106A 122A 11C 27C 43C 59D 75C 91B 107D 123A 12D 28C 44C 60B 76B 92C 108B 124D 13A 29C 45B 61B 77B 93C 109A 125A 14C 30C 46B 62C 78C 94D 110D 126D 15A 31B 47D 63B 79B 95A 111D 127C 16B 32C 48D 64A 80C 96B 112A 128D Hớng dẫn giải trả lời chơng 2.1 Chọn B Hớng dẫn: Vật dao động điều hoà vị trí li độ không động cực đại 2.2 Chọn C Hớng dẫn: vị trí li độ không lực tác dụng không nên gia tốc nhá nhÊt 2.3 Chän C Híng dÉn: BiÕn ®ỉi vËn tốc hàm số cos đợc kết 2.4 Chọn B Hớng dẫn: Tơng tự cách làm câu 2.3 2.5 Chọn C Hớng dẫn: Tơng tự cách làm câu 2.3 2.6 Chọn D Hớng dẫn: Nh phần tóm tắt lÝ thut 2.7 Chän B Híng dÉn: Thêi ®iĨm ban đầu động không 2.8 Chọn C Hớng dẫn: Dao động tắt dần mà đợc cung cấp lợng theo nhịp dao động trì 2.9 Chọn A Hớng dẫn: Biên độ dao động cờng phụ thuộc đáp án B, C, D 2.10 Chọn D Hớng dẫn: Dao động trì, cấu tác dụng ngoại lực gắn với hệ dao động 2.11 Chọn C Hớng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc biên độ dao động thành phần ®é lƯch pha cđa dao ®éng 2.12 Chän D Hớng dẫn: Có lúc đáp án A, B, C Nªn chän D 2.13 Chän A Híng dẫn: Theo định nghĩa SGK 2.14 Chọn C Hớng dẫn: Hai lựa chọn A B nghiệm phơng trình vi phân x + 2x = Lựa chọn D phơng trình đại lợng thêi gian 2.15 Chän A Híng dÉn: Thø nguyªn cđa tần số góc rad/s (radian giây) Thứ nguyên pha dao động (t + ) rad (radian) Thứ nguyên chu kỳ T s (giây) Thứ nguyên biên độ m (mét) 2.16 Chọn B Híng dÉn: Xem c©u 2.15 2.17 Chän C Híng dÉn: Xem c©u 2.15 2.18 Chän D Híng dÉn: TÝnh đạo hàm bậc hai toạ độ x theo thời gian thay vào phơng trình vi phân x + 2x = thấy lựa chọn D không thoả mÃn 2.19 Chọn D Hớng dẫn: Lấy đạo hàm bậc phơng trình dao động x = Acos(t + ) theo thời gian ta đợc vận tốc v = - Asin(t + ) 2.20 Chọn C Hớng dẫn: Lấy đạo hàm bậc phơng trình dao động x = Acos(t + ) theo thời gian ta đợc vận tốc v = - Asin(t + ) Sau lấy đạo hàm vận tốc theo thời gian ta đợc gia tèc a = - Aω2cos(ωt + φ) 2.21 Chän D Hớng dẫn: Biên độ dao động vật không đổi 2.22 Chọn A Hớng dẫn: Từ phơng trình vận tèc v = - Aωsin(ωt + φ) ta suy ®é lín cđa vËn tèc lµ v= Aωsin(ωt + φ)│ vận tốc vật đạt cực đại sin(t + )=1 giá trị cực đại cđa vËn tèc lµ vmax = ωA │ 2.23 Chän B Hớng dẫn: gia tốc cực đại vật amax = 2A, đạt đợc vật hai vị trí biên 2.24 Chọn B Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà vận tốc cực tiểu vật không vật hai vị trí biên Vận tốc có giá trị âm, dấu âm thể chiều chuyển động vật ngợc với chiều trục toạ ®é 2.25 Chän B Híng dÉn: Trong dao ®éng ®iỊu hoà gia tốc cực tiểu vật không chuyển động qua VTCB Gia tốc có giá trị âm, dấu âm thể chiều gia tốc ngợc với chiều trục toạ độ 2.26 Chọn B Hớng dẫn: Gia tốc vật đạt giá trị cực đại vật hai vị trí biên, gia tốc vật VTCB có giá trị không 2.27 Chän C Híng dÉn: VËt ®ỉi chiỊu chun ®éng vật chuyển động qua vị trí biên độ, vị trí lực phục hồi tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại 2.28 Chọn C Hớng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thời gian v = ω A − x ta thÊy vËn tèc vật đạt cực đại vật chuyển động qua vÞ trÝ x = 2.29 Chän C Híng dÉn: áp dụng công thức độc lập với thời gian a = -ω2x, ta suy ®é lín cđa gia tèc không vật chuyển động qua vị trí x = 0(VTCB) 2.30 Chọn C Hớng dẫn: Phơng trình dao động x = Acos(t + ) phơng trình vận tèc v = x’ = -ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2) Nh vËy vËn tèc biÕn ®ỉi điều hoà sớm pha li độ góc /2 2.31 Chọn B Hớng dẫn: Phơng trình dao động x = Acos(t + ) phơng trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + ) Nh vận tốc biến đổi điều hoà ngợc pha với li độ 2.32 Chọn C Hớng dẫn: Phơng trình dao động x = Acos(t + ), phơng tr×nh vËn tèc v = x’ = -ωAsin(ωt + φ) = Acos(t + + /2), phơng trình gia tèc a = x” = -ωAcos(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π) Nh vËy gia tèc biÕn ®ỉi điều hoà sớm pha vận tốc góc /2 2.33 Chọn B Hớng dẫn: Thời điểm ban đầu vật vừa có động kết luận động thời điểm ban đầu không 2.34 Chọn B Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4t)cm với phơng trình tổng quát dao động điều hoà x = Acos(t + ) ta thấy biên độ dao động vật A = 6cm 2.35 Chọn B Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = cos( 2π t + π )cm víi ph¬ng trình tổng quát dao động điều hoà x = Acos(t + ) ta thấy biên độ dao động cđa vËt lµ A = 4cm 2.36 Chän D Híng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4t)cm với phơng trình tổng quát dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thÊy tÇn sè gãc dao động = 4rad/s Suy chu kỳ dao động vật T = = 0,5s ω 2.37 Chän A Híng dÉn: T¬ng tù câu 2.36 2.38 Chọn C Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4t)cm với phơng trình tổng quát dao động điều hoà x = Acos(t + ) ta thấy tần số góc dao động = 4rad/s Suy tần số dao động vËt lµ f= ω = Hz 2π 2.39 Chọn C Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = cos(πt + Acos(ωt + φ) ta thÊy pha dao động vật (t + ) = t + )cm với phơng trình tổng quát dao động điều hoà x = , thay t = 1s ta đợc kết 1,5(rad) 2.40 Chọn B Hớng dẫn: Thay t = 10s vào phơng trình x = 6cos(4t)cm, ta đợc toạ độ vật lµ x = 6cm 2.41 Chän B Híng dÉn: Xem câu 2.40 2.42 Chọn A Hớng dẫn: Từ phơng trình dao động x = 6cos(4t)cm ta suy phơng trình vËn tèc v = x’ = - 24πsin(4πt)cm/s Thay t = 7,5s vào phơng trình v = - 24sin(4t)cm/s ta đợc kết v = 2.43 Chọn C Hớng dẫn: Từ phơng trình dao động x = 6cos(4t)cm ta suy phơng trình gia tốc a = x = - 962cos(4t)cm/s2 Thay t = 5s vào phơng trình a = - 962cos(4t)cm/s2 ta đợc kết a = - 947,5cm/s2 2.44 Chọn C Hớng dẫn: Từ phơng trình x = 2cos10t(cm) ta suy biên độ A = 2cm Cơ dao động điều hoà E = E ® + Et, theo bµi E® = 3Et suy E = 4Et, áp dụng công thức tính E t = kx công thức tính E = kA x 2 = ± A/2 = ± 1cm 2.45 Chän B Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng qu¸t x = Acos(ωt + φ), A = 4cm, chu kú T = 2s → ω = chän gèc thêi gian lúc vật qua VTCB theo chiều dơng pha ban đầu = -/2 Vậy phơng trình dao động x = 4cos(t 2.46 Chọn B )cm 2 = (rad/s), T Hớng dẫn: Động dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn với chu kỳ 1/2 chu kỳ vận tốc, gia tốc li độ 2.47 Chọn D Hớng dẫn: Gia tốc vật đạt cực đại vật vị trí biên, vị trí biên vật đạt cực đại, động vật đạt cực tiểu 2.48 Chọn D Hớng dẫn: Thế vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian 2.49 Chọn B Hớng dẫn: Động vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thêi gian víi chu kú T/2 2.50 Chän C Hớng dẫn: áp dụng công thức tính E = 1 2π mω2 A = m( )2 A , đổi đơn vị khối lợng biên độ: 750g 2 T = 0,75kg, 4cm = 0,04m, thay vào công thức tính ta đợc E = 6.10-3J 2.51 Chän B Híng dÉn: Chó ý cần phân biệt khái niệm tần số góc dao động điều hoà với tốc độ góc đạo hàm bậc li độ góc theo thời gian = v/R chuyển động tròn vật 2.52 Chọn C Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lợng biến đổi điều hoà theo thời gian có tÇn sè gãc, cïng chu kú, tÇn sè 2.53 Chän C Hớng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thêi gian a = - ω2x dÊu (-) chøng tá x a ngợc chiều 2.54 Chọn B Hớng dẫn: Với lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà 2.55 Chọn B Hớng dẫn: Khi vật vị trí có li độ cực đại vận tốc vật không Ba phơng án lại VTCB, VTCB vận tốc vật đạt cực đại 2.56 Chọn A Hớng dẫn: Chu kỳ dao động lắc lò xo dọc đợc tính theo công thức T = m l (*) Đổi đơn vị = k g 0,8cm = 0,008m thay vào công thức(*) ta đợc T = 0,178s 2.57 Chän B Híng dÉn: Lùc kÐo vỊ (lùc phơc håi) cã biĨu thøc F = - kx kh«ng phụ thuộc vào khối lợng vật 2.58 Chọn A Hớng dẫn: Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m lò xo có độ cứng k, dao động ®iỊu hoµ víi chu kú T = 2π m k 2.59 Chọn D Hớng dẫn: Tần số dao động lắc f = k tăng khối lợng vật lên lần tần số m lắc giảm lần 2.60 Chọn B Hớng dẫn: Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m lò xo có độ cứng k, dao động ®iỊu hoµ víi chu kú T = 2π m , thay k m = 100g = 0,1kg; k = 100N/m = 10 ta đợc T = 0,2s 2.61 Chọn B Hớng dẫn: Tơng tự câu 1.60 2.62 Chọn C Hớng dẫn: áp dụng công thức tính chu kỳ T = 2π m ta suy k = 64N/m (Chú ý đổi đơn vị) k 2.63 Chọn B Hớng dẫn: Trong lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật vật vị trí x F = -kx, lực đàn hồi cực đại cã ®é lín Fmax = kA, víi k = π m , thay A = 8cm = 0,8m; T = 0,5s; m = 0,4kg; π2 = 10 ta T đợc Fmax = 5,12N 2.64 Chọn A Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng quát x = Acos(ωt + φ) TÇn sè gãc ω= k = 10rad/s Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao ®éng ta cã Acosφ = 4cm vµ Asinφ = 0, từ tính đợc A = m 4cm, = Thay vào phơng trình tổng quát ta đợc x = 4cos(10t)cm 2.65 Chän B Híng dÉn: VËn tèc cùc đại dao động điều hoà đợc tính theo định luật bảo toàn vmax = k x + v = 0,8m/s = 80cm/s (Chó ý đổi đơn vị x0 = 4cm = 0,04m) m 2.66 Chọn C Hớng dẫn: Công thức tính lắc lò xo E = đợc E = 3,2.10-2J 2.67 Chän C kx + mv , đổi đơn vị thay số ta 2 Hớng dẫn: Con lắc gồm lò xo k vật m dao động với chu kỳ T = m , lắc gồm lò xo k k vật m dao động với tần số f ' = k , kết hợp với giả thiÕt T = 1s, f’ = 0,5Hz suy m’ = 4m 2π m' 2.68 Chän D Híng dÉn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 2.64 2.69 Chọn B Hớng dẫn: Theo bảo toàn dao động điều hoà ta có biểu thức tính biên độ dao ®éng A = 0,05m = 5cm 2.70 Chän C Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng quát x = Acos(ωt + φ) TÇn sè gãc ω = x2 + m 2= v0 k k = 40rad/s Từ cách kích m thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acos = 0cm - Asin = 200cm/s, từ tính đợc A = 5cm, = - /2 Thay vào phơng trình tổng quát ta ®ỵc x = 5cos(40t 2.71 Chän B π )cm Hớng dẫn: Khi lắc có khối lợng m1 dao ®éng víi chu kú T1 = 2π m1 , lắc có khối lợng m2 dao k ®éng víi chu kú T2 = 2π m , gắn đồng thời m1 m2 vào lò xo chu kỳ dao động chúng k T = 2π m1 + m , suy T = T12 + T22 = 2s k 2.72 Chän C Hớng dẫn: Khi độ cứng lò xo k1 chu kỳ dao động lắc T1 = độ cứng lò xo k2 chu kỳ dao động lắc T2 = π m , hai lß xo k1 k2 mắc nối k2 1 + tiếp chu kỳ dao động lắc T = π m víi = , suy T = k 2.73 Chän A k k1 k2 T12 + T22 = 1s Híng dÉn: Khi ®é cøng cđa lò xo k1 chu kỳ dao động lắc T1 = cứng lò xo k2 chu kỳ dao động lắc T2 = động lắc T = π m víi k = k1 + k2, suy T = 2.74 Chän A k Híng dẫn: Chu kỳ lắc đơn T = 2π m , k1 m , ®é k1 m , hai lò xo k1 k2 mắc song song th× chu kú dao k2 T1 T2 T12 + T22 = 0,48s l , ®ã T chØ phơ thc vµo l vµ g g 2.75 Chän C Híng dẫn: Chu kỳ lắc đơn T = 2π l g 2.76 Chän B Híng dÉn: TÇn số dao động lắc đơn f = g , tăng chiều dài lên lần tần số giảm l lần 2.77 Chän B Híng dÉn: Lùc kÐo vỊ (lùc håi phơc) lắc đơn thành phần trọng lực tác dụng lên vật đợc chiếu lên phơng tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, có giá trị P = Psinα = mgsinα ®ã lùc kÐo vỊ phơ thuộc vào khối lợng vật 2.78 Chọn C Hớng dẫn: Tỉ số trọng lợng khối lợng lắc gia tốc trọng trờng nơi vËt dao ®éng 2.79 Chän B Híng dÉn: Chu kú lắc đơn T = l , suy chiều dài lắc g l = T2g/(4π2) = 0,248m = 24,8cm 2.80 Chän C Híng dÉn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 2.79 2.81 Chọn C Hớng dẫn: Con lắc đơn chiều dài l = 1m dao động với chu kỳ T1 = π = 3m dao ®éng víi chu kú T2 = 2π 2.82 Chän C T l2 → = T1 g l2 → T2 = 4,46s l1 Hớng dẫn: Con lắc đơn chiều dài l1 dao ®éng víi chu kú T1 = π víi chu kú T2 = 2π l1 = 2s Con l¾c đơn chiều dài l g l1 Con lắc đơn chiều dài l2 dao động g l2 l +l Con lắc đơn chiều dài l1 + l2 dao động với chu kỳ T = π Suy T = T12 + T22 = g g 1s 2.83 Chän B Hớng dẫn: Khi lắc đơn có độ dài l, khoảng thời gian t thực đợc dao động Ngời ta giảm bớt độ dài 16cm = 0,16m, khoảng thời gian t nh trớc thực đợc 10 dao động Ta cã biÓu thøc sau: ∆t = T1 = 10 T2 6.2 l l 0,16 giải phơng trình ta đợc l = 0,25m = 25cm = 10.2 π g g 2.84 Chän C Híng dÉn: Con l¾c đơn có độ dài l1, khoảng thời gian t thực đợc dao động Con lắc đơn có độ dài l2 = 1,6 l1 khoảng thời gian t nh trớc thực đợc dao ®éng Ta cã biĨu thøc sau: ∆t = T1 = 5T2 ⇒ 4.2 π l1 1,6 − l1 giải phơng trình ta đợc l1= 1,00m, suy l2 = 0,64m = 64cm = 5.2 π g g 2.85 Chän B Híng dÉn: Chu kú cđa lắc mặt đất T = ®éng lµ T ' = 2π l , lắc độ cao h = 5km chu kỳ dao g l R2 víi g’ = g , suy g T đồng hồ chạy chËm ( R + h )2 g' T − , thay số ta đợc t = 68s T' Trong ngày đêm đồng hồ chạy chậm lợng t = 24.3600 2.86 Chọn B Hớng dẫn: Thời gian lắc từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại T/4 2.87 Chän A Híng dÉn: VËn dơng quan hƯ gi÷a chun động tròn dao động điều hoà, ta có thời gian vật chuyển động từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 t= /6 /6 T = 0,250s = = ω π / T 12 2.88 Chän C Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ làm tơng tự câu 1.87 2.89 Chọn D x A/2 /6 -A Hớng dẫn: áp dụng công thức tính chu kỳ dao động lắc vật lý T = I T mgd I I= mgd mômen quán tính vật rắn trục quay, m khối lợng vật rắn, g gia tốc trọng trờng, d = 10cm = 0,1m khoảng cách từ khối tâm vật tới trục quay Thay số đợc I = 9,49.10-3kgm2 2.90 Chọn A Hớng dẫn: Theo định nghĩa hai dao ®éng cïng pha, cã ®é lƯch pha lµ Δφ = 2nπ (víi n ∈ Z) 2.91 Chän B Híng dÉn: Hai dao ®éng x = cos(πt + π π )cm x = cos(πt + )cm có tần số, pha ban đầu nên 6 chúng hai dao động pha 2.92 Chọn C Hớng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp đợc tính theo công thức A = A1 + A + A1A cos ∆ϕ kh«ng phơ thuộc vào tần số hai dao động hợp thành Nh kết luận biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào tần số chung hai dao động hợp thành sai 2.93 Chọn C Hớng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp đợc tính theo c«ng thøc A = A1 + A + A1A cos ∆ϕ suy │A1 – A2│ ≤ A ≤ A1 + A2 Thay sè ta đợc 4cm A 20cm biên độ dao ®éng cã thĨ lµ A = 5cm Do cha biÕt độ lệch pha hai dao động hợp thành nên ta tính biên độ dao động tổng hợp mét c¸ch thĨ 2.94 Chän D Híng dÉn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 2.93 2.95 Chọn A Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 2.93 2.96 Chọn B Hớng dẫn: Đa phơng trình dao động thành phần x = sin2t (cm) dạng x = cos(2t /2) (cm), ta suy A1 = 1cm, φ1 = - π/2 từ phơng trình x2 = 2,4cos2t (cm) suy A2 = 2,4cm, 2 = áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp A = A1 + A + A1A cos ∆ϕ ta đợc A = 2,60cm 2.97 Chọn A Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.96 để tính biên độ dao động Tính pha ban đầu dựa vào hai công thức sin = A1 sin ϕ1 + A sin ϕ2 A cos ϕ1 + A cos ϕ2 vµ cos ϕ = ta tính đợc pha ban đầu = - /3, thay vào phơng trình A A x = Asin(t + ) ta đợc phơng trình x = sin(100t - /3)cm 2.98 Chọn C Hớng dẫn: Cách 1: Tổng hợp ba dao động điều hoà x = x + x2 + x3 ta cã thĨ tỉng hỵp hai dao ®éng x vµ x2 thµnh mét dao ®éng ®iỊu hoà x12 sau tổng hợp dao động x12 với x3 ta đợc dao động tổng hợp cần tìm Cách 2: Dùng công thức tổng hợp n dao động diều hoà phơng, tần số: Biên độ: A = (A1 sin ϕ1 + A sin ϕ2 + + A n sin ϕ n )2 + (A1 cos ϕ1 + A cos ϕ2 + + A n cos n )2 Pha ban đầu: sin = A1 sin ϕ1 + A sin ϕ2 + + A n sin ϕ n , A A1 cos ϕ1 + A cos ϕ2 + + A n cos ϕ n cos ϕ = A A1 sin ϕ1 + A sin ϕ2 + + A n sin ϕ n tan ϕ = A1 cos ϕ1 + A cos ϕ2 + + A n cos ϕ n 2.99 Chän C Híng dÉn: §a phơng trình dao động dạng sin cos tìm pha ban đầu dao động thành phần, sau vận dụng công thức tính biên ®é dao ®éng tỉng hỵp A = A1 + A + A1A cos ∆ϕ , Amax = A1 + A2 Δφ = 0, Amin = A1 A2khi = Từ ta tìm đợc theo yêu cầu 2.100 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.99 2.101 Chọn B Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.97 2.102 Chọn D Hớng dẫn: Biên độ dao động cỡng phụ thuộc vào biên độ lực cỡng mối quan hệ tần số lực cỡng với tần số dao động riêng Khi tần số lực cỡng tần số dao động riêng biên độ dao động cỡng đạt giá trị cực đại (hiện tợng cộng hởng) 2.103 Chọn C Hớng dẫn: Nguyên nhân gây dao động tắt dần lực ma sát lực cản môi trờng 2.104 Chọn C Hớng dẫn: Trong thực tế có ma sát, dao động thờng dao động tắt dần Muốn tạo dao động thời gian dài với tần số tần số dao động riêng ngời ta phải cung cấp cho lắc phần lợng phần lợng bị sau chu kỳ 2.105 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự c©u 2.102 2.106 Chän A Híng dÉn: Do cã ma sát lực cản môi trờng nên có phần đà biến đổi thành nhiệt 2.107 Chọn D Hớng dẫn: Con lắc lò xo ngang dao động mặt phẳng ngang chịu tác dụng lực ma sát không đổi F ms = mg Gọi biên ®é cđa dao ®éng ë thêi ®iĨm tríc ®i qua VTCB A1 sau qua VTCB A2, độ giảm sau lần vật chuyển ®éng qua VTCB b»ng ®é lín c«ng cđa lùc ma sát vật chuyển động từ x = A ®Õn x = - A2 tøc lµ 1 2µmg thay số ta đợc A = 0,2mm kA1 kA = µmg(A1 + A ) ⇒ ∆A = A1 − A = 2 k 2.108 Chọn B Hớng dẫn: Con lắc lò xo ngang dao động mặt phẳng ngang chịu tác dụng lực ma sát không đổi F ms = mg Biên độ dao động ban đầu A0 = 10cm =0,1m, dao động tắt hẳn biên độ dao động không Độ giảm độ lớn công lực ma sát sinh từ vật bắt đầu dao động đến dừng hẳn: kA = àmgS với S quÃng đờng chuyển ®éng Ta tÝnh ®ỵc S = 25m 2.109 Chän A Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.102 2.110 Chän D Híng dÉn: HiƯn tỵng céng hëng xảy với dao động cỡng 2.111 Chọn D Hớng dẫn: Điều kiện xảy tợng cộng hởng tần số góc lực cỡng tần số góc dao động riêng hoặc, tần số lực cỡng tần số dao động riêng, chu kỳ lực cỡng chu kỳ dao động riêng 2.112 Chọn A Hớng dẫn: Tần số dao động cỡng bøc b»ng tÇn sè cđa lùc cìng bøc 2.113 Chän C Hớng dẫn: Mỗi bớc ngời lại tác dụng lên nớc xô lực trình bớc ngời tác dụng lên nớc xô lực tuần hoàn với chu kỳ chu kỳ bớc Để nớc xô sóng sánh mạnh dao động nớc xô phải xảy tợng cộng hởng, tức bớc ngời phải thời gian chu kỳ dao động riêng nớc xô Vận tốc ngời v = 50cm/s 2.114 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.113 ta đợc v = 5m/s = 18km/h 2.115 Chọn B Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.113 Chu kỳ dao động riêng ba lô T = m (Chú ý đổi đơn vị) k 2.116 Chọn D Hớng dẫn: Con lắc đơn, chu kỳ (tần số) không phụ thuộc khối lợng vật 2.117 Chọn C Hớng dẫn: Con lắc chuyển động ngang, bao giờu có ma sát, nên chị ảnh hëng cđa ¸p lùc hay gia tèc g 2.118 Chän B Híng dÉn: 2.110 CHän D Híng dÉn: 2.116 Chän C Híng dÉn: VËn dơng c«ng thøc tÝnh chu kú dao động lắc lò xo T = m k 2.117 Chän B Híng dÉn: Chu kú dao ®éng cđa chÊt ®iĨm lµ T = t = 60 = 1,5s , vận tốc cực đại chất điểm lµ v max= 2π A = N 40 33,5cm/s 2.118 Chọn A Hớng dẫn: Phơng trình dao động chất điểm x = Acos(t + ), tần số góc dao động chất điểm = 2f = 10π(rad/s), thay pha dao ®éng (ωt + φ) = 2π li độ chất điểm x = T cm, ta tìm đợc A, thay trở lại phơng trình tổng quát đợc x = cos(10t )cm 2.119 Chọn A Hớng dẫn: Từ phơng trình x = 2cos(4t /3)cm ta có phơng trình vận tốc v = - 8πsin(4πt –π/3)cm/s, chu kú dao ®éng cđa chÊt điểm T = 0,5s Tại thời điểm ban đầu t = ta tìm đợc x0 = 1cm v0 = 4cm/s > chứng tỏ thời điểm t = chất điểm chuyển động qua vị trí 1cm theo chiều dơng trục toạ độ Tại thời điểm t = 0,25s ta cã x = -1cm vµ v = - 4cm/s < chứng tỏ thời điểm t = 0,25s chất điểm chuyển động qua vị trí -1cm theo chiều âm trục toạ độ Lại thấy 0,25s < 0,5s = T tức đến thời điểm t = 0,25s chất điểm cha trở lại trạng thái ban đầu mà chất điểm chuyển động từ vị trí x = 1cm đến vị trí biên x = 2cm quay lại vị trí x = -1cm QuÃng đờng chất điểm chuyển động đợc khoảng thời gian S = 1cm + 3cm = 4cm 2.120 Chän D Hớng dẫn: Khi vật vị trí cách VTCB 4cm có vận tốc không biên độ dao động A = 4cm = 0,04m Cũng vị trí lò xo không bị biến dạng độ biến dạng lò xo vật VTCB l = 4cm = 0,04m VËn tèc cña vËt qua VTCB đợc tính theo công thức: k A= m v = ωA = g = 0,6283m/s = 62,83cm/s A ∆l 2.121 Chọn A Hớng dẫn: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà có lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật Fmax = kA Gia tốc cực đại cđa vËt lµ amax = ω2A = kA/m = Fmax/m m = Fmax/amax = 1kg 2.122 Chän D Híng dÉn: Từ phơng trình dao động x = 4cos(4t)cm thời ®iÓm t = ta cã x = 4cm tức vật vị trí biên độ x = A, sau vật chuyển động ngợc chiều trục toạ độ đợc quÃng đờng 6cm vật chuyển động qua vị trí x = -2cm theo cos(4 πt ) = −2 cm − 16π sin(4 t ) < 0cm chiều âm lần thứ Giải hệ phơng trình bất phơng trình: ta đợc t = + n ( n ∈ N ) thay n = ta đợc t = s 2.123 Chän C Híng dÉn: Chu kỳ dao động lắc lò xo dọc đợc tÝnh theo c«ng thøc T = 2π m ∆l = 2π k g víi Δl = 2,5cm = 0,025m, g = π2m/s2 suy T = 0,32s 2.124 Chän D Hớng dẫn: Từ phơng trình x = 4cos(2t)cm suy biên độ A = 4cm = 0,04m, tần số gãc ω = 2(rad/s), khèi lỵng cđa vËt m = 100g = 0,1kg áp dụng công thức tính năng: E = mω2 A , thay sè ta ®ỵc E = 0,00032J = 0,32mJ ... 72C 88C 104C 120 C 9A 25B 41B 57B 73A 89D 105D 121 B 10D 26B 42A 58A 74A 90A 106A 122 A 11C 27C 43C 59D 75C 91B 107D 123 A 12D 28C 44C 60B 76B 92C 108B 124 D 13A 29C 45B 61B 77B 93C 109A 125 A 14C 30C... thuộc vào lực cản môi trờng II) Con lắc lò xo; lắc đơn Trái Đất; lắc vật lý Trái Đất hệ dao động Dới bảng đặc trng số hệ dao động Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lý Hòn bi (m)... =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kỳ dao động m A T = 0,48s B T = 0,70s C T = 1,00s D T = 1,40s Chủ đề 3: Con lc n, lắc vật lí 2.74 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lợng m