SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PTTH TP HCM Năm học : 2009 – 2010 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 8x 2x 1 0− − = b) 2x 3y 3 5x 6y 12 + = − = c) 4 2 x 2x 3 0− − = d) 2 3x 2 6 x 2 0− + = Bài 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 x y 2 = và đường thẳng (D): y = x + 4 trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao diểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 3: Thu gọn 4 8 15 A 3 5 1 5 5 = − + + = x y x y x xy B : 1 xy 1 xy 1 xy + − + = + ÷ ÷ ÷ − − + Bài 4 : Cho phương trình ( ) 2 2 x 5m 1 x 6m 2m 0− − + − = (m là tham số) a) Chứng monh phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Gọi 1 2 x , x là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để 2 2 1 2 x x 1+ = Bài 5: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), bán kính R. Gọi H là giao điểm ba dường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S là diện tích tam giác ABC . a) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Vẽ đường kính AK cùa (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và AB.BC.CA S 4R = c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đường tròn. d) Chứng minh OC DE ⊥ và (DE+EF+FD).R=2S - HẾT - Họ và tên thí sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Chữ ký giám thị I :. . . . . . . . . . . . . . Số báo danh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PTTH TP HCM Năm học : 2009 – 2 010 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: Giải các phương. là tứ giác nội tiếp đường tròn. d) Chứng minh OC DE ⊥ và (DE+EF+FD).R=2S - HẾT - Họ và tên thí sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Chữ ký giám thị I :. . . . . .