HH8

LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : − Củng cố cho HS các phần của một bài tính toán dựng hình. − HS biết vẽ phát hình để phân tích miệng bài toán, biết cách trình bày phần cách dựng hình và chứng minh − Rèn luyện kỹ năng sử dụng thước và compa để dựng hình II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC : 1. Giáo viên : − Bài soạn − Bảng phụ − Thước thẳng chia khoảng − Compa 2. Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ − Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : − Một bài toán dựng hình cần làm những phần nào ? phải trình bày phần nào ? − Chữa bài tập 31 tr 83 SGK (HS trình bày lại phần cách chứng minh hôm tiết trước cho về nhà) Giải : − Dựng ∆ ADC có AD = 2cm ; AC = DC = 4cm − Dựng điểm B − C/m : Vì AB // CD. Nên ABCD là hình thang có AD = AB = 2cm ; AC = DC = 4cm 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ 1 : Luyện tập τ Bài 32 tr 83 SGK : Hãy dựng một góc 30 0 GV : Chỉ dùng thước thẳng và compa Hỏi : Làm thế nào để dựng một góc 60 0 bằng thước và compa. Hỏi : Để có góc 30 0 thì làm thế nào ? GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải − Gọi HS nhận xét − 1 HS đọc đề bài HS : Dựng một ∆ đều có cạnh tùy ý để có góc 60 0 Trả lời : Dựng tia phân giác của góc 60 0 ta được góc 30 0 − 1 HS lên bảng giải τ Bài 32 tr 83 SGK : τ Cách dựng : − Dựng ∆ đều ABC có cạnh tùy ý, ta được góc 60 0 − Dựng tia phân giác của  = 60 0 ta được góc 30 0 33 Ngày soạn:13/09/09 Ngày dạy :17/9/09 Tuần : 5 Tiết : 9 A 2 B C4 D 2 4 A B C 3 0 0 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức − 1 vài HS nhận xét τ Bài 34 tr 83 SGK : Dựng hình thang ABCD biết góc D = 90 0 , đáy CD = 3cm ; cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm GV Yêu cầu HS vẽ phác hình cần dựng Hỏi : ∆ nào được dựng Hỏi : Đỉnh B được dựng như thế nào ? − GV yêu cầu HS trình bày cách dựng vào vở Một HS lên bảng dựng hình − Gọi HS nhận xét và sửa sai Hỏi : có bao nhiêu hình thang thỏa mãn điều kiện trên ? 1 HS đọc to đề bài 1HS nêu bài toán cho biết góc D = 90 0 ; CD = 3cm ; AD = 2cm HS cả lớp vẽ phác hình cần dựng HS 1 : ∆ADC dựng được ngay vì biết góc D = 90 0 , CD = 3cm, AD = 2cm HS nêu cách dựng đỉnh B HS cả lớp nêu cách dựng vào vở Một HS lên bảng trình bày − 1 vài HS nhận xét HS : Dựng được hai hình thang thỏa mãn yêu cầu đề toán τ Bài 34 tr 83 SGK : τ Cách dựng : − Dựng ∆ vuông ADC tại D có AD = 2cm ; DC = 3cm − Dựng tia Ax // DC, Ax và C cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AD. − Dựng đường tròn (C ; 3cm) cắt Ax tại B τ Chứng minh : AB // DC ⇒ ABCD là hình thang có góc D = 90 0 , AD = 2cm ; BC = 3cm. τ Lưu ý : Dựng được hai hình thang thỏa mãn yêu cầu đề toán HĐ 2 : Bài làm thêm : GV cho HS làm bài làm thêm : Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5cm, góc D = 60 0 ; góc C = 45 0 ; DC = 4,5cm GV cùng vẽ phác hình với HS Hỏi : Có ∆ nào dựng được ngay không ? GV : Vẽ thêm đường phụ nào để có thể tạo ra tam giác dựng được ngay ? HS cả lớp ghi đề bài làm thêm vào vở − 1HS đọc lại đề bài và vẽ phác hình dựng được HS : Không có ∆ nào được dựng ngay. Trả lời : kẻ Bx // AD cắt DC tại E. Vậy ∆BEC dựng được vì biết 2 góc và một cạnh. τ Bài bài tập làm thêm Cách dựng − Dựng ∆BEC có EC = 3cm ; Ê = 60 0 , góc C = 45 0 . − Dựng D cách E 1,5cm sao cho E nằm giữa D, C − Dựng Dt // EB ; By // DC − By ∩ Dt = {A} ⇒ hình thang ABCD cần dựng τ Chứng minh 34 A B B ’ C D 3 c m 3 c m 2 c m 6 0 0 4 5 0 A B C D 4 , 5 1 , 5 A B C D E 6 0 3 0 0 0 1 , 5 c m 3 c m Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức Hỏi : Xác đònh đỉnh D và đỉnh A như thế nào ? GV yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện phần cách dựng − Gọi 1HS thực hiện tiếp phần chứng minh HS : D ∈ EC và cách E 1,5cm và A là giao của tia Dt và By. 1 HS lên bảng thực hiện dựng hình 1HS lên bảng thực hiện tiếp phần chứng minh Vì AB // CD nên ABCD là hình thang có : DE + EC = 1,5 + 3 ⇒ DC = 4,5cm BÊC = 60 0 ( cách dựng) ⇒ góc D = 60 0 (AD // EB góc C = 45 0 (cách dựng) hình thang ABCD thỏa mãn yêu câu đề bài 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Xem lại các bài đã giải − Bài tập về nhà : 46 ; 49 ; 50 tr 65 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM 35 §6 ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU : − HS hiểu được đònh nghóa hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d − HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d, hình thang cân là hình có trục đối xứng − Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. − Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng. − HS nhận biết được hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC : 1. Giáo viên : − Bài soạn − Thước thẳng chia khoảng − Compa− Bảng phụ với hình 53, 54 2. Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ − Thực hiện hướng dẫn tiết trước − Tấm hình bìa hình thang cân III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : − Đường trung trực của đoạn thẳng là gì ? − Cho đường thẳng d và 1 điểm A ∉ d. Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của AA’ − Vẽ cung tròn (A ; r) (r đủ lớn cắt d) − Vẽ hai cung tròn (I, r) và (E, r). Chúng cắt nhau tại A’ ⇒ A’ cần vẽ 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ 1 : Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng GV chỉ vào hình vẽ giới thiệu : Hai điểm A và A’ như trên gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng Hỏi : Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d HS : nghe giáo viên giới thiệu − Một HS nêu đònh nghóa 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng : a) Đònh nghóa : Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó 36 Ngày soạn:15/09/09 Ngày dạy:18/09/09 Tuần : 5 Tiết : 10 I E A A ’ I E B Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức GV ghi : M và M’đối xứng với nhau qua d ⇒ d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ − GV cho đường thẳng d M ∉ d ; B ∈ d, hãy vẽ điểm M’ đối xứng với M qua d, vẽ B’ đối xứng với B qua d Hỏi : Nêu nhận xét về B và B’ GV yêu cầu HS nêu quy ước SGK. GV hỏi : Nếu cho điểm M và đường thẳng d, có thể vẽ được mấy điểm đối xứng với M qua d như SGK − 1HS khác nhắc lại − HS ghi vào vở HS : vẽ vào vở − 1HS lên bảng vẽ Trả lời : B ≡ B’ HS : Nêu quy ước SGK Trả lời : Chỉ vẽ được 1 điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d b) Quy ước : Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua d cũng là điểm B HĐ 2 : Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng : GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 (tr 84). − Gọi 1HS lên bảng vẽ Hỏi : Nêu nhận xét về điểm C’ Hỏi : Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có đặc điểm gì ? GV giới thiệu AB và A’B’ là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua d. Nếu ứng với mỗi điểm C ∈ AB đều có một điểm C’ đối xứng với C qua d mà C’∈ A’B’ và ngược lại thì gọi là hai hình đối xứng với nhau qua d Hỏi : Thế nào là hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d − 1HS đọc to đề ?2 − HS vẽ vào vở − 1HS lên bảng vẽ − Trả lời : điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’ − Trả lời : Có A’đối xứng với A, B’ đối xứng với B qua d. HS : Nghe GV giới thiệu HS : Nêu đònh nghóa SGK 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng : τ Đònh nghóa : Hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại τ Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó. τ Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì 37 A C B A ’ C ’ B ’ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức GV rút kết luận SGK Hỏi : Tìm trong thực tế hai hình đối xứng nhau qua một trục τ Bài tập củng cố : 1. Cho đoạn thẳng AB ; muốn dựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d ta làm thế nào ? 2. Cho ∆ ABC, muốn dựng ∆A’B’C’ đối xứng với ∆ ABC qua d ta làm thế nào ? HS : Ghi Kết luận SGK Trả lời : Hai chiếc lá mọc đối xứng nhau qua cành lá Trả lời : Muốn dựng đoạn thẳng A’B’ ta dựng điểm A’ đối xứng với A ; B’ đối xứng với B qua d rồi vẽ đoạn thẳng A’B’ Trả lời : Muốn dựng ∆ A’B’C’ ta chỉ cần dựng các điểm A’; B’ ; C’ đối xứng với A ; B ; C qua d. vẽ ∆ A’B’C’ chúng bằng nhau HĐ 3 : Hình có trục đối xứng : GV cho HS làm ?3 Hỏi : Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của ∆ABC qua AH Hỏi : Vậy điểm đối xứng với mỗi điểm của ∆ABC qua đường cao AH ở đâu ? GV giới thiệu AH là trục đối xứng của ∆ cân ABC và đònh nghóa trục đối xứng của hình H tr 86 SGK GV cho HS làm bài ?4 Hỏi : Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng ? a/ Chữ cái in hoa A b/ Tam giác đều ABC − 1HS đọc to ?3 HS trả lời : + Hình đối xứng với cạnh AB qua AH là cạnh AC ; hình đối xứng với cạnh AC qua AH là AB − Hình đối xứng với đoạn BH qua AH là đoạn CH và ngược lại − Trả lời : Điểm đối xứng với mỗi điểm của ∆ cân ABC qua đường cao AH vẫn thuộc ∆ ABC HS : Nghe giới thiệu Một HS đọc lại đònh nghóa tr 86 SGK HS : Quan sát hình vẽ 56 SGK và trả lời a/ Chữ cái in hoa A có 1 3. Hình có trục đối xứng a/ Đònh nghóa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H 38 A B C H Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức c/ Đường tròn tâm 0. GV đưa miếng bìa hình thang cân ABCD (AB // CD) Hỏi : Hình thang cân có trục đối xứng không ? là đường nào ? GV thực hiện gấp hình minh họa. trục đối xứng b/ Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng c/ Đường tròn tâm 0 có vô số trục đối xứng. HS : quan sát và Trả lời Hình thang có trục đối xứng là đường thẳng qua trung điểm của hai đáy. HS : thực hiện gấp hình thang b) Đònh lý : Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó HĐ 4 : Củng cố : GV cho HS trả lời bài tập 41 tr 88 SGK HS Trả lời : a/ đúng ; b/ đúng ; c/ đúng ; d/ sai − Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng là đường thẳng AB và đường trung trực AB 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Cần học kỹ thụôc ; hiểu các đònh nghóa, các đònh lý, tính chất trong bài − Làm các bài tập : 35 ; 36 ; 38 tr 87 − 88 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM 39 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : − Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng (một trục), về hình có trục đối xứng − Rèn luyện kỹ năng vẽ hình đối xứng của một hình (dạng hình đơn giản) qua một trục đối xứng − Kỹ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có trục đối xứng trong thực tế cuộc sống. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC : - Giáo viên : − Bài soạn − Compa− Bảng phụ - Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ − Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : − Nêu đònh nghóa hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng. − Vẽ hình đối xứng của ∆ ABC qua đường thẳng d HS 2 : − Chữa bài 36 tr 87 SGK a) 0x là đường trung trực AB ⇒ 0A = 0B 0y là đường trung trực của AC ⇒ 0A = 0C ⇒ 0B = 0C (= 0A) b) ∆A0B cân tại 0 ⇒ Ô 1 = Ô 2 = 2 0 ˆ BA ⇒ AÔB = 2Ô 2 ∆A0C cân tại 0 ⇒ Ô 3 = Ô 4 = 2 0 ˆ CA ⇒ AÔC = 2Ô 3 mà AÔB + AÔC = 2 (Ô 2 + Ô 3 ) = 2(xÔy) BÔC = 2 . 50 0 = 100 0 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ 1 : Luyện tập : 40 Ngày soạn: 21/09/09 Ngày dạy: 24/09/09 Tuần : 6 Tiết : 11 A B B ’ C A ’ C 0 C B A 1 2 3 4 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức τ Bài 1(bài 37 tr 87 SGK) − GV treo bảng phụ có vẽ hình 59. − GV yêu cầu HS tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59 − Gọi 2 HS lên bảng vẽ trục đối xứng của các hình và trả lời mỗi hình có bao nhiêu trục đối xứng − HS cả lớp quan sát hình 59 − 2HS lên bảng vẽ trục đối xứng và trả lời có bao nhiêu trục đối xứng τ Bài 37 tr 87 SGK Hình a có 2 trục đối xứng. Hình b ; c ; d ; e ; i mỗi hình có một trục đối xứng Hình g : Có 5 trục đối xứng Hình h : không có trục đối xứng τ Bài 39 tr 88 SGK GV đọc to đề, ngắt từng ý, yêu cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc Hỏi : Hãy phát hiện trên hình vẽ những cặp đoạn thẳng bằng nhau. Giải thích ? Hỏi : AD + DB = ? AE + EB = ? − Hỏi : Tại sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + EB ? − GV áp dụng kết quả câu a, hãy trả lời câu hỏi b ? − 1 HS vẽ hình trên bảng − Cả lớp vẽ vào vở − Trả lời : A và B đối xứng nhau qua d ⇒ d là trung trực đoạn AC ⇒ AD = CD và AE = EC HS Trả lời : Trả lời : ∆CEB có : CB < CE + EB (bất đẳng thức trong tam giác) HS Trả lời : Cần đặt cầu ở vò trí điểm D như trên để có tổng các khoảng cách từ cầu A đến B nhỏ nhất τ Bài 39 tr 88 SGK Chứng minh − Vì A đối xứng với C qua d nên d là trung trực của AC ⇒ AD = CD, AE = EC (1) − ∆CEB có : CB < CE + EB (bất đẳng thức trong tam giác) Mà CB = CD + DB ⇒ CD + BD < EC + EB (2) Từ (1) và (2) ⇒ AD + BD < AE + EB b) Con đường ngắn nhất mà bạn Trí nên đi là con đường A → D → B τ Bài 40 tr 88 SGK GV treo bảng phụ với hình vẽ 61 − GV yêu cầu HS quan sát, mô tả từng biển báo giao thông và quy đònh luật giao thông Hỏi : Biển nào có trục đối xứng ? − HS quan sát đề bài − HS quan sát đề bài − HS mô tả từng biển báo để ghi nhớ và thực hiện theo quy đònh HS Trả lời : τ Bài 40 tr 88 SGK Hình : a, b, d mỗi hình có 1 trục đối xứng Biển c : không có trục đối xứng nào ? 41 A B C D E Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức τ Bài 35 tr 87 SGK : − GV phát phiếu học tập cho HS, mỗi em 1 phiếu có hình 58 − Yêu cầu HS vẽ nhanh, vẽ đúng và đẹp − GV thu 10 bài đầu tiên đánh giá nhận xét − HS mỗi em nhận một phiếu học tập − HS cả lớp thực hiện hành vẽ − 10 em nộp bài đầu tiên τ Bài 35 tr 87 SGK : HĐ 2 : Củng cố : Đã củng cố từng phần 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Cần ôn kỹ lý thuyết của bài đối xứng trục − Làm bài tập : 60 ; 62 ; 64 ; 65 tr 66 − 67 SGK − Đọc mục : Có thể em chưa biết tr 89 IV RÚT KINH NGHIỆM 42