DE THI TS 10 BENTRE (4 NAM)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 –THPT Năm học: 2006-2007 Đề chính thức Môn: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề) Bài 1:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-6;-1) ; B(-1;4) ; C(3;2) 1.Vẽ tam giác ABC và viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC. 2.Gọi H là giao điểm của AC với Oy, chứng minh tam giác BHC vuông cân. Bài 2:( 2 điểm) Cho phương trình bậc hai ( ) 0112 2 =−++− mxmx (1) , với m là tham số. 1.Giải phương trình khi m=1. 2.Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trò của m 3.Gọi 1 x , 2 x là hai nghiệm .Tính hiệu bình phương hai nghiệm của phương trình (1). Bài 3:( 2 điểm ) Cho biểu thức P=         − − −         −+− − − + 1 2 1 1 . 1 22 1 1 x xxxxx x x 1.Tìm điều kiện của x để P xác đònh và rút gọn biểu thức P. 2.Tìm giá trò của x để P dương . Bài 4 : ( 4 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R , vẽ dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp, dây AC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp trong đường tròn ấy và B,C khác phía đối với đường thẳng OA . 1.Tính các góc của tam giác ABC . 2.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC . Chứng minh tứ giác AOHB nội tiếp đường tròn . 3.AH kéo dài cắt đường tròn tại H’ ,tứ giác ABH’C là hình gì ? 4.Tính đường cao AH và diện tích của tam giac ABC theo R . HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 –THPT Năm học: 2007-2008 Đề chính thức Môn: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề) Bài 1: (6,0 điểm) Cho các hàm số 2 y x= − có đồ thò (P) và 5 6y x= − + có đồ thò (D). 1. Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc. 2. Xác đònh tọa độ các giao điểm của (P) và (D). 3. Gọi ( ; ) A A A x y là điểm nằm trên (P) và ( ; ) B B B x y là điểm nằm trên (D) sao cho 3 1 3 11 A B A B x x y y + = −   − =  . Xác đònh tọa độ của A và B. Bài 2: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức 2 1 1 1 2 2 1 1 x x x A x x x     − + = − −  ÷  ÷  ÷  ÷ + −     với 0; 1x x> ≠ . Bài 3: (4,0 điểm) cho hệ phương trình 2 3 1 3 2 2 3 x y m x y m + = +   + = −  . 1. Giải hệ phương trình khi 1m = − 2. Với giá trò nào của m thì hệ có nghiệm (x; y) thỏa x < 1 và y < 6 Bài 4: (8,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn ta kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại N. Tia phân giác góc · MAN cắt nưả đường tròn tại I, cắt tia BM tại J. tia BI cắt Ax tại H và AM tại K. 1. Chứng minh: a) Tứ giác ABJH nội tiếp. b) Tam giác BẠ cân. c) Tứ giác AHJK là hình thoi. 2. Xác đònh vò trí điểm M trên nửa đường tròn để tứ giác ANJK nội tiếp. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 –THPT Năm học: 2008-2009 Đề chính thức Môn: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề) Bài 1 : (3,0 điểm) a/ Tính: 1 20 3 45 125 5 A = + − b/ Thu gon biểu thức: 1 1 4 4 : 1 1 1 a a a B a a a   + − + = +  ÷  ÷ − − +   với 0; 1a a≥ ≠ . Bài 2 : (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a/ 2 3 10 0x x+ − = . b/ 4 2 8 9 0x x− − = . c/ 3 5 3 1 x y x y + =   − =  Bài 3 : (3,0 điểm) Cho các hàm số 2 y x= có đồ thò (P) và 2 3y x= + có đồ thò (D). a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc. Xác đònh tọa độ các giao điểm của (P) và (D) b/ Viết phương trình đường thẳng cắt (P) tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Bài 4 : (3,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: 2 ( 1) 0x m x m− + + = (1). a/ Với giá trò nào của m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b/ Gọi 1 2 ,x x là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để 1 2 2 5x x+ = . Bài 5 : (8,0 điểm) Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R). gọi AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (B và C là hai tiếp điểm).từ A vẽ một tia cắt đường tròn ở E, F ( E nằm giữa A và F). a/ Chứng minh tam giác AEC và tam giác ACF đồng dạng. Suy ra 2 .AC AE AF= . b/ Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh 5 điểm A,B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn. c/ Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt BC tại M. Chứng minh tứ giác EMIC nội tiếp được trong đường tròn. Suy ra tứ giác MIFB là hình thang. d/ Giả sử cho 2OA R= . Tính theo R phần diện tích tứ giác ABOC nằm ở ngoài hình tròn (O). HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 –THPT Năm học: 2009-2010 Đề chính thức Môn: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề) Bài 1 : (4,5 điểm) a/ Rút gọn biểu thức 2 45 3 5 20+ − . b/ Giải hệ phương trình 2 3 1 3 7 x y x y − =   + =  . c/ Chứng minh đẳng thức: 4 3 1 2 3 5 5 2 2 1 − − = − + − Bài 2 : (3,5 điểm) Cho phương trình bậc hai : 2 2( 1) ( 2) 0x m x m+ − − + = (1). a/ Giải phương trình (1) khi m = 3. b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trò của m Bài 3 : (6,0 điểm) Cho các hàm số 2 y x= có đồ thò (P) và 2y x= + có đồ thò (D). a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc. b/ Xác đònh tọa độ các giao điểm M và N của (P) và (D). b/ Gọi O là gốc tọa độ. Tính diện tích tam giác MON. Bài 4 : (6,0 điểm) Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O’;15cm) cắt nhau tại A và B. biết AB = 24cm và O và O’ nằm về hai phía so với dây chung AB. Vẽ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). a/ Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng. b/ Tính độ dài đoạn OO’. c/ Gọi EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’) ( E, F là hai tiếp điểm). Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng EF. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 –THPT Năm học: 2010-2011 Đề chính thức Môn: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề) Câu 1: ( 3,5 điểm) a) Giải hệ phương trình 2 3 4 3 7 x y x y − = −   + =  bằng phương pháp cộng. b) Giải phương trình: 4 2 10 9 0x x− + = Câu 2: ( 3,5 điểm) Cho phương trình bậc hai : 2 2 2( 1) 0x m x m+ − + = (1).( m là tham số) a/ Giải phương trình (1) khi m = 0. b/ Tìm giá trò của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt . c/ Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x . Tìm giá trò của tham số m sao cho 1 2 1 2 5x x x x+ + = Câu 3: ( 6 điểm) Cho các hàm số 2 y x= có đồ thò (P) và 2 3y x= − + có đồ thò (D). a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc. b/ Xác đònh tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số. c/ Viêt phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 4 ( đơn vò diện tích). Câu 4: ( 7 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính 2AB R= . Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh rằng: i) Tứ giác AOMC nội tiếp. ii) CD CA DB= + và · 0 90COD = . iii) 2 . .AC BD R= b) Khi · 0 60BAM = . Chứng tỏ tam giác BDM là tam giác đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung MB của nửa đường tròn đã cho theo R. . . . . Hết . . . . . HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 –THPT Năm học: 2009-2 010 Đề chính thức Môn: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề) Bài 1 : (4, 5 điểm) a/ Rút gọn biểu thức 2. đi qua trung điểm của đoạn thẳng EF. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 –THPT Năm học: 2 010- 2011 Đề chính thức Môn: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề) Câu. điểm M trên nửa đường tròn để tứ giác ANJK nội tiếp. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 –THPT Năm học: 2008-2009 Đề chính thức Môn: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể