I Phần trắc nghiệm khách quan Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng 1 Biểu thức 2 x x21 xác định với những giá trị của x thỏa mãn A. x 2 1 B. x 2 1 C. x 2 1 và x 0 D. x 2 1 và x 0 2 Biết 2 x = 7 thì x bằng A. 7 B. 7 C. -7 D. 49 3 Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến A. y= 2 x B. y= - 2 1 x +1 C. y = ( ) x123 D. y = 6 - 3(x - 1) 4 Đồ thị hàm số y= - 2 1 x 2 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây A. (-2 ;2) B. (2 ;2) C . (- 2 ;1) D . ( 2 ;-1) 5 Cho đờng tròn ( O; 3cm) và hai điểm A,B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn AB bằng 240 0 . Diện tích hình quạt tròn giới hạn b[ỉ hai bán kính OA,OB và cung nhỏ AB là A. 3 cm 2 B. 6 cm 2 C. 9 cm 2 D. 18 cm 2 6 Một hình lập phơng đựng vừa khít một quả bóng. Thể tích của quả bóng bằng bao nhiêu lần thể tích của hình lập phơng? A. 2 1 B. 8 1 C. 6 D. 6 7 Trong hình 1 độ dài AB bằng A. 13 B. 13 C. 2 13 D. 3 13 8 Trong hình 2 Biết AC là đờng kính của (O), góc BDC = 60 0 Số đo x bằng A. 40 0 B. 45 0 C. 35 0 D. 30 0 II Phần tự luận Bài 1 (2d) 1Tính: A= ( )( ) 671761 +++ B = 32 23 7 13 4 + 2 Cho hệ phơng trình += = 1mymx 0myx a Giải hệ phơng trình khi m =2 b Tìm các giá tri nguyên của m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất x,y là những số nguyên Bài 2 (2d) Cho phơng trình: x 2 - (2m+1)x+m 2 +m -6 = 0 (1) a Giải phơng trình khi m = 1 b Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm âm c Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn 3 2 3 1 xx = 50 Bài 3 (3d) ChoABC có 3 góc nhọn nội tiếp(0). Các đờng cao AI, BK, CE cất nhau tại H 1 Chứng minh rằng: 4 điểm B,E,K,C cùng nằm trên một đờng tròn. Xác định tâm của đờng tròn đó 2 Cứng minh rằng : AK.AC = AB.AF 3 Gọi D là điểm trên cung BC không chứa điểm A, gọi P và Q lần lợt là điểm đối xứng của điểm D qua các đờng thẳng AB và AC a Chứng minh rằng tứ giác PBHA nội tiếp và 3 điểm P,H,Q thẳng hàng b Tìm vị trí của điểm D để PQ có độ dài lớn nhất Bài 4 (1d) Cho hàm số: y= -x 2 có đồ thị là (P) và y = -(m+1)x +m có đồ thị là (d m ) 1 Chứng minh rằng nếu m >0 và m 1 thì(P) và (d m )luôn cắt nhau tại hai điểm có hoành độ dơng 2 Gọi A là điểm trên (P) có hoành độ là 1, B là điểm trên trục ox có hoành độ là 2, C là điểm trên (d m ) có hoành độ là -1 . Xác định giá trị của m để 3 điểm A,B,C thẳng hàng