Đề thi học sinh giỏi lớp 5 Môn : Toán Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian nhận đề thi ) Câu1 (3đ): a/ So sánh 2 phân số: 5/6 và 6/7 b/ Tổng của ba số chẵn liên tiếp bằng 18.Số lớn nhất trong ba số đó là bao nhiêu? Câu 2 (4đ): Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 45. Câu 3 (4đ): a/ Có hay không các số tự nhiên x sao cho : 13,4x1,5 < x <69,7: 3,4 b/ Tìm x: 7011/25 :( x-42,6) =117,4- 47,03 ơ Câu 4 (4đ): Nhà bác Hạnh nuôi một đàn gà và vịt, trong đó số vịt gấp 5 lần số gà.Sau đó bác mua thêm 3 con gà nữa nên số gà bằng 1/4 số vịt. Hỏi lúc đầu nhà bác Hạnh nuôi mấy con gà? Mấy con vịt? Câu 5 ( 5đ): Cho tam giác ABC.Trên BC lấy điểm D sao cho BD = 1/3BC. Nối AD, trên AD lấy điểm M; N sao cho: AM = MN = ND. Biết diện tích tam giác BDN là 4,5 mét vuông. a/ Tính diện tích tam giác ABC. b/ Chỉ ra các cặp tam giác có diện tích bằng nhau. Đáp án: Câu 1 ( 3đ): a/ 1- 5/6 = 1/6 (0,5đ) 1 - 6/7 = 1/7 (0,5đ) Vì 1/6 > 1/7 nên 5/6 < 6/7 ( 0,5đ) b/ Số đứng giữa 3 số chẵn liên tiếp bằng trung bình cộng của 3 số đó. (0,5đ). Số đứng giữa 3 số chẵn liên tiếp là: 18 : 3 = 6 ( 0,5đ) Số chẵn lớn nhất trong 3 số đó là: 6 + 2 = 8 (0,5đ) Câu 2(4đ): Số có 3 chữ số có dạng abc (a,b,c, là các số tự nhiên, a > 0) Để abc chia hết cho 45 thì abc chia hết cho5 và 9 ( 0,25đ) Để abc chia hết cho 5 thì c = 0 hoặc c = 5 (0,25đ) - Với c= 0 để ab0 chia hết cho 9 thì (a + b) chia hết cho 9 suy ra a + b = 9 hoặc a + b =18 (0,5đ) + Nếu a + b = 9 ta có các số: 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900. (1,0đ) + Nếu a + b = 18 ta có số: 990 (0,25đ) - Với c = 5 để ab5 chia hết cho 9 suy ra a + b = 4 hoặc a + b = 13 (0,5đ) + Nếu a + b = 4 ta có các số: 135, 225, 315, 405. (0,5đ) + Nếu a + b =13 ta có các số: 495, 585, 675, 855, 945. (0,5đ) Nh vậy có 20 số có 3 chữ số chia hết cho 45. (0,25đ) Câu 3(4đ): a/ 13,4 x 1,5 < x < 69,7 : 3,4 20,1 < x < 20,5 (0,5đ) - Giữa 20,1 và 20,5 không có số tự nhiên nào. (1đ) Vậy không có số tự nhiên nào để: 13,4 x 1,5 < x < 69,7 :3,4 (0,5đ) b/ 7011/25 : (x-42,6) = 117,14 - 47,03 7011/25: (x-42,6) = 70,11 (0,25đ) 280,44 : (x-42,6) = 70,11 (0,5đ) x-42,6= 280,44-70,11 (0,5đ) x-42,6=4 ( 0,25 đ) x = 4+42,6 ( 0,25 đ) x= 46,6 ( 0,25 đ) Câu 4 ( 4 điểm ) Bài giải Số vịt gấp 5 lần số gà hay số gà bằng 1/5 số con vịt ( 0,5đ ) Sau khi mua thêm 3 con gà thì số gà bằng 1/4 số con vịt Nh vậy 3con gà ứng với: 1/4 - 1/5 = 1/20 ( số con vịt ) (1,0 đ ) Số con vịt nhà bác Hạnh nuôi là: 3: 1/20 = 60 ( con ) (1,0 đ ) Số con gà nhà bác Hạnh nuôi lúc đầu là: 60 : 5 = 12 ( con ) (1,0đ ) Đáp số : Vịt : 60 con Gà : 12 con ( 0,5 đ ) Câu 5 ( 5 đ ) M N A/ Xét 2tam giác: NBD và ABD Có chung chiều cao hạ từ B xuống AD và đáy AD = 3x ND. Suy ra DT tam giác ABD = 3 x DT tam giác BND Diện tích tam giác ABD là 3 x 4,5 = 13,5 ( cm 2 ) ( 0,75 đ ) - Xét 2 tam giác ABC và ABD Có chung chiều cao hạ từ A xuống BC và BC = 3 x BD Suy ra DT tam giác ABC = 3 xDT tam giác ABD ( 0,5 đ ) DT tam giác ABC là: 3 x 13,5 = 40,5 ( cm 2 ) ( 0,5 đ) A C B D b/ Xét 3 tam giác : ABM , MBN và NBD Có chung chiều cao hạ từ B xuống AD Và AM = MN = ND Suy ra DTtam giác AMB=DT tam giác MNB=TD tam giác NBD =4,5 ( cm) (0,75đ ) DT tam giác ABN=DT tam giácABM+ DT tam giác MBN= 4,5+4,5=9( cm 2 ) DT tam giác MBD=DT tam giác MBN+ DT tam giácNBD= 4,5+ 4,5=9(cm 2 ) Suy ra DT tam giácABN = DT tam giác MBD = 9 (cm 2 ) ( 0,75 đ ) Xét 3 tam giác: ACM ; CMN ; CND Có chung chiều cao hạ từ C xuống AD và các đáy AM= MN= ND Suy ra DT tam giác ACM= DT tam giác MCN= DT tam giác NCD ( 0,75 ) DT tam giác CAN=DT tam giác MCD ( 2 tam giác có DT bằng nhau cùng cộng với 1 tam giác thứ 3) (0,5đ) Đáp số: ( 0,5 đ) a/ DT tam giác ABC : 40,5 cm 2 b/ DT tam giácAMB=DT tam giác MBN=DT tam giác NBD DT tam giácABN = DT MBD ; DT tam giác ACM = DT tam giác MCN = DT tam giác NCD DT tam giác CAN= DT tam giác MCD. Ghi chú: Mỗi câu, mỗi bài học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa . Đề thi học sinh giỏi lớp 5 Môn : Toán Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian nhận đề thi ) Câu1 (3đ): a/ So sánh 2 phân số: 5/6 và 6/7 b/