CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 1: TOÁN VỀ HÌNH HỌC Bµi 1: Mét h×nh ch÷ nhËt cã diƯn tÝch 300m 2 . NÕu gi¶m chiỊu réng 3m, t¨ng chiỊu dµi thªm 5m th× ta ®ỵc h×nh ch÷ nhËt míi cã diƯn tÝch b»ng diƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu. TÝnh chu vi cđa h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu. Bµi 2: Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 280 m. Ngêi ta lµm lèi ®i xung quanh vên (thc ®Êt trong vên) réng 2 m. TÝnh kÝch thíc cđa vên, biÕt r»ng ®Êt cßn l¹i trong vên ®Ĩ trång trät lµ 4256 m 2 . Bµi 3: Cho mét h×nh ch÷ nhËt. NÕu t¨ng chiỊu dµi lªn 10 m, t¨ng chiỊu réng lªn 5 m th× diƯn tÝch t¨ng 500 m 2 . NÕu gi¶m chiỊu dµi 15 m vµ gi¶m chiỊu réng 9 m th× diƯn tÝch gi¶m 600 m 2 . TÝnh chiỊu dµi, chiỊu réng ban ®Çu. Bµi 4: Cho mét tam gi¸c vu«ng. NÕu t¨ng c¸c c¹nh gãc vu«ng lªn 2 cm vµ 3 cm th× diƯn tÝch tam gi¸c t¨ng 50 cm 2 . NÕu gi¶m c¶ hai c¹nh ®i 2 cm th× diƯn tÝch sÏ gi¶m ®i 32 cm 2 . TÝnh hai c¹nh gãc vu«ng. Bài 5:Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Bài 6: Mét tam gi¸c vu«ng cã c¹nh hun dµi 20 cm. Tỉng ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng lµ 28 cm. TÝnh ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng ?. Bài 7:Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác đònh chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó. Bài 8:Mét thưa rng h×nh ch÷ nhËt cã chiỊu réng ng¾n h¬n chiỊu dµi 45m. TÝnh diƯn tÝch thưa rng, biÕt r»ng nÕu chiỊu dµi gi¶m ®i 2 lÇn vµ chiỊu réng t¨ng 3 lÇn th× chu vi thưa rng kh«ng thay ®ỉi. Bài 5:Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m 2 , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn khơng đổi. Tính kích thước (chiều dài và chiều rộng) của mảnh vườn Bài 9: Một tam giác vng có hai cạnh góc vng hơn kém nhau 8m . Nếu tăng một cạnh góc vng của tam giác lên 2 lần và giảm cạnh góc vng còn lại xuống 3 lần thì được một tam giác vng mới có diện tích là 51m 2 .Tính độ dài hai cạnh góc vng của tam giác vng ban đầu. Bµi 10: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 160m vµ diƯn tÝch lµ 1500m 2 .TÝnh chiỊu dµi vµ chiỊu réng h×nh ch÷ nhËt Êy DẠNG 2: TOÁN VỀ NĂNG SUẤT Bài 11: Hai tỉ s¶n xt cïng may mét lo¹i ¸o. NÕu tỉ thø nhÊt may trong 3 ngµy, tỉ thø hai may trong 5 ngµy th× c¶ hai tỉ may ®ỵc 1310 chiÕc ¸o. BiÕt r»ng trong mét ngµy tỉ thø nhÊt may ®ỵc nhiỊu h¬n tỉ thø hai lµ 10 chiÕc ¸o. Hái mçi tỉ trong mét ngµy may ®ỵc bao nhiªu chiÕc ¸o? Bài 12: Mét xÝ nghiƯp ®ãng giÇy dù ®Þnh hoµn thµnh kÕ ho¹ch trong 26 ngµy . Nhng do c¶i tiÕn kü tht nªn mçi ngµy ®· vỵt møc 6000 ®«i giÇy do ®ã ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch ®· ®Þnh trong 24 ngµy mµ cßn vỵt møc 104 000 ®«i giÇy . TÝnh sè ®«i giÇy ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch. Bài 13: Mét c¬ së ®¸nh c¸ dù ®Þnh trung b×nh mçi tn ®¸nh b¾t ®ỵc 20 tÊn c¸ , nhng ®· vỵt møc ®ỵc 6 tÊn mçi tn nªn ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch sím 1 tn mµ cßn vỵt møc kÕ ho¹ch 10 tÊn . TÝnh møc kÕ ho¹ch ®· ®Þnh Bài 14: Th¸ng thø nhÊt hai tỉ s¶n xt ®ỵc 800 s¶n phÈm. Sang th¸ng thø hai tỉ 1 vỵt 15%.tỉ 2 vỵt 20%. Do ®ã ci th¸ng c¶ hai tỉ x¶n xt ®ùoc 945 s¶n phÈm. TÝnh xem trong th¸ng thø nhÊt mçi tỉ s¶n xt ®ỵc bao nhiªu s¶n phÈm Bài 15: Mét nhµ m¸y dù ®Þnh s¶n xt chi tiÕt m¸y trong thêi gian ®· ®Þnh vµ dù ®Þnh sÏ s¶n xt 300 chi tiÕt m¸y trong mét ngµy. Nhng thùc tÕ mçi ngµy ®· lµm thªm ®ỵc 100 chi tiÕt, nªn ®· s¶n xt thªm ®ỵc tÊt c¶ lµ 600 chi tiÕt vµ hoµn thµnh kÕ ho¹ch tríc 1 ngµy TÝnh sè chi tiÕt m¸y dù ®Þnh s¶n xt. DẠNG 3: TOÁN VỀ LÀM CHUNG - LÀM RIÊNG Bài 16: Hai tỉ s¶n xt cïng nhËn chung mét møc kho¸n . NÕu lµm chung trong 4 giê tỉ 1 vµ 6 giê cđa tỉ 2 th× hoµn thµnh ®ỵc 3 2 møc kho¸n . NÕu ®Ĩ mçi tỉ lµm riªng th× tỉ nµy sÏ lµm xong møc kho¸n th× mçi tỉ ph¶i lµm trong bao l©u ? Bài 17: Hai tỉ c«ng nh©n lµm chung trong 12 giê sÏ hoµn thµnh xong c«ng viƯc ®· ®Þnh . Hä lµm chung víi nhau trong 4 giê th× tỉ thø nhÊt ®ỵc ®iỊu ®i lµm viƯc kh¸c , tỉ thø hai lµm nèt c«ng viƯc cßn l¹i trong 10 giê . Hái tỉ thø hai lµm mét m×nh th× sau bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viƯc. Bài 18: Hai ngêi thỵ cïng lµm mét c«ng viƯc trong 16 giê th× xong . NÕu ngêi thø nhÊt lµm 3 giê vµ ngêi thø hai lµm 6 giê th× hä lµm ®ỵc 25% c«ngviƯc . Hái mçi ngêi lµm c«ng viƯc ®ã trong mÊy giê th× xong . Bµi 19: Hai ngêi thỵ cïng lµm chung mét c«ng viƯc trong 7 giê 12 phót th× xong. NÕu ngêi thø nhÊt lµm trong 5 giê vµ ngêi thø hai lµm trong 6 giê th× c¶ hai ngêi chØ lµm ®ỵc 4 3 c«ng viƯc. Hái mét ngêi lµm c«ng viƯc ®ã trong mÊy giê th× xong? Bài 20: NÕu më c¶ hai vßi níc ch¶y vµo mét bĨ c¹n th× sau 2 giê 55phót bĨ ®Çy bĨ. NÕu më riªng tõng vßi th× vßi thø nhÊt lµm ®Çy bĨ nhanh h¬n vßi thø hai lµ hai giê. Hái nÕu më riªng tõng vßi th× mçi vßi ch¶y bao l©u ®Çy bĨ? Bµi 21:NÕu vßi A ch¶y 2 giê vµ vßi B ch¶y trong 3 giê th× ®ỵc 5 4 hå. NÕu vßi A ch¶y trong 3 giê vµ vßi B ch¶y trong 1 giê 30 phót th× ®ỵc 2 1 hå. Hái nÕu ch¶y mét m×nh mçI vßi ch¶y trong bao l©u míi ®Çy hå. Bµi 22: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bĨ th× sau 6 giê ®Çy bĨ. NÕu mçi vßi ch¶y mét m×nh cho ®Çy bĨ th× vßi II cÇn nhiỊu thêi gian h¬n vßi I lµ 5 giê. TÝnh thêi gian mçi vßi ch¶y mét m×nh ®Çy bĨ? Bài 23:Hai m¸y đi lµm viƯc trong vßng 12 giê th× san lÊp ®ỵc 1 10 khu ®Êt. NÕu m¸y đi thø nhÊt lµm mét m×nh trong 42 giê råi nghØ vµ sau ®ã m¸y đi thø hai lµm mét m×nh trong 22 giê th× c¶ hai m¸y đi san lÊp ®ỵc 25% khu ®Êt ®ã. Hái nÕu lµm mét m×nh th× mçi m¸y đi san lÊp xong khu ®Êt ®· cho trong bao l©u. Bài 24: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể khơng có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu? Bài 25:: Hai ®éi c«ng nh©n cïng lµm mét c«ng viƯc th× lµm xong trong 4 giê . NÕu mçi ®éi lµm mét m×nh ®Ĩ lµm xong c«ng viƯc Êy , th× ®éi thø nhÊt cÇn thêi gian Ýt h¬n so víi ®éi thø hai lµ 6 giê . Hái mçi ®éi lµm mét m×nh xong c«ng viƯc Êy trong bao l©u? Bài 26: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bĨ kh«ng chøa níc ®· lµm ®Çy bĨ trong 5 giê 50 phót . NÕu ch¶y riªng th× vßi thø hai ch¶y ®Çy bĨ nhanh h¬n vßi thø nhÊt lµ 4 giê . Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi ch¶y trong bao l©u sÏ ®Çy bĨ ? Bài 27: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bĨ kh«ng cã níc vµ ch¶y ®Çy bĨ mÊt 1 giê 48 phót . NÕu ch¶y riªng , vßi thø nhÊt ch¶y ®Çy bĨ nhanh h¬n vßi thø hai trong 1 giê 30 phót . Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi sÏ ch¶y ®Çy bĨ trong bao l©u ? Bài 28: NÕu hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bĨ chøa kh«ng cã níc th× sau 1 giê 30 phót sÏ ®Çy bĨ . NÕu më vßi thø nhÊt trong 15 phót råi kho¸ l¹i vµ më vßi thø hai ch¶y tiÕp trong 20 phót th× sÏ ® ỵc 5 1 bĨ . Hái mçi vßi ch¶y riªng th× sau bao l©u sÏ ®Çy bĨ ? Bài 29: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo bĨ th× sau 4 giê 48 phót th× ®Çy. NÕu ch¶y cïng mét thêi gian nh nhau th× lỵng níc cđa vßi II b»ng 2/3 l¬ng níc cđa vßi I ch¶y ®ỵc. Hái mçi vßi ch¶y riªng th× sau bao l©u ®Çy bĨ. DẠNG 4: TOÁN VỀ SẮP XẾP CHỖ NGỒI Bài 30:: Mét ®éi xe cÇn chuyªn chë 36 tÊn hµng . Trøoc khi lµm viƯc ®éi xe ®ã ®ỵc bỉ xung thªm 3 xe n÷a nªn mçi xe chë Ýt h¬n 1 tÊn so víi dù ®Þnh . Hái ®éi xe lóc ®Çu cã bao nhiªu xe ? BiÕt r»ng sè hµng chë trªn tÊt c¶ c¸c xe cã khèi lỵng b»ng nhau. Bài 31: Một đồn xe vận tải nhận chun chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm cơng việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau) Bài 32: Mét ®éi xe cÇn chë 480 tÊn hµng. Khi s¾p khëi hµnh ®éi ®ỵc ®iỊu thªm 3 xe n÷a nªn mçi xe chë Ýt h¬n dù ®Þnh 8 tÊn. Hái lóc ®Çu ®éi xe cã bao nhiªu chiÕc? BiÕt r»ng c¸c xe chë nh nhau. Bài 33 Một đội xe cần phải chun chở 150 tấn hàng . Hơm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc ? ( biết rằng mỗi xe chở số hàng như nhau ) Bài 34: Mét phßng häp cã 360 ghÕ ngåi ®ỵc xÕp thµnh tõng hµng vµ sè ghÕ ë mçi hµng b»ng nhau. NÕu sè hµng t¨ng thªm 1 vµ sè ghÕ ë mçi hµng t¨ng thªm 1 th× trong phßng cã 400 ghÕ. Hái cã bao nhiªu hµng, mçi hµng cã bao nhiªu ghÕ? Bài 35: Mét khèi líp tỉ chøc ®i tham quan b»ng « t«. Mçi xe chë 22 h/s th× cßn thõa 01 h/s. NÕu bít ®i 01 «t« th× cã thĨ xÕp ®Ịu c¸c h/s trªn c¸c «t« cßn l¹i. Hái lóc ®Çu cã bao nhiªu «t«, bao nhiªu h/s. Mçi xe chë kh«ng qu¸ 32 h/s. Bài 36: Mét ®éi xe cÇn chuyªn chë 120 tÊn hµng. H«m lµm viƯc cã 2 xe ph¶i ®iỊu ®i n¬i kh¸c nªn mçi xe ph¶i chë thªm 16 tÊn. Hái ®éi cã bao nhiªu xe? Bài 37: Theo kÕ ho¹ch, mét tỉ c«ng nh©n ph¶i s¶n xt 360 s¶n phÈm. §Õn khi lµm viƯc, do ph¶i ®iỊu 3 c«ng nh©n ®i lµm viƯc kh¸c nªn mçi c«ng nh©n cßn l¹i ph¶i lµm nhiỊu h¬n dù ®Þnh 4 s¶n phÈm. Hái lóc ®Çu tỉ cã bao nhiªu c«ng nh©n? BiÕt r»ng n¨ng st lao ®éng cđa mçi c«ng nh©n lµ nh nhau. DẠNG 6: TOÁN VỀ SỐ HỌC; QUAN HỆ GIỮA HAI SỐ Bµi 37: T×m mét sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè, tỉng c¸c ch÷ sè b»ng 11, nÕu ®ỉi chç hai ch÷ sè hµng chơc vµ hµng ®¬n vÞ cho nhau th× sè ®ã t¨ng thªm 27 ®¬n vÞ. Bµi 38: T×m mét sè cã hai ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã gÊp 7 lÇn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cđa nã vµ nÕu sè cÇn t×m chia cho tỉng c¸c ch÷ sè cđa nã th× ®ỵc th¬ng lµ 4 vµ sè d lµ 3. Bµi 39: NÕu tư sè cđa mét ph©n sè ®ỵc t¨ng gÊp ®«i vµ mÉu sè thªm 8 th× gi¸ trÞ cđa ph©n sè b»ng 4 1 . NÕu tư sè thªm 7 vµ mÉu sè t¨ng gÊp 3 th× gi¸ trÞ ph©n sè b»ng 24 5 . T×m ph©n sè ®ã. Bµi 40:NÕu thªm 4 vµo tư vµ mÉu cđa mét ph©n sè th× gi¸ trÞ cđa ph©n sè gi¶m 1. NÕu bít 1 vµo c¶ tư vµ mÉu, ph©n sè t¨ng 2 3 . T×m ph©n sè ®ã. Bài 41:Hai gi¸ s¸ch cã chøa 450 cn. NÕu chun 50 cn tõ gi¸ thø nhÊt sang gi¸ thø hai th× sè s¸ch ë gi¸ thø hai sÏ b»ng 5 4 sè s¸ch ë gi¸ thø nhÊt. TÝnh sè s¸ch lóc ®Çu trong mçi gi¸ s¸ch. Bài 42:Hai tỉ häc sinh trång ®ỵc mét sè c©y trong s©n trêng.NÕu lÊy 5 c©y cđa tỉ 2 chun cho tỉ mét th× sè c©y trång ®ỵc cđa c¶ hai tỉ sÏ b»ng nhau. NÕu lÊy 10 c©y cđa tỉ mét chun cho tỉ hai th× sè c©y trång ®ỵc cđa tỉ hai sÏ gÊp ®«i sè c©y cđa tỉ mét.Hái mçi tỉ trång ®ỵc bao nhiªu c©y? Bài 43:Trong mét bi lao ®éng trång c©y, mét tỉ gåm 13 häc sinh (c¶ nam vµ n÷) ®· trång ®ỵc tÊt c¶ 80 c©y. BiÕt r»ng sè c©y c¸c b¹n nam trång ®ỵc vµ sè c©y c¸c b¹n n÷ trång ®ỵc lµ b»ng nhau ; mçi b¹n nam trång ®ỵc nhiỊu h¬n mçi b¹n n÷ 3 c©y. TÝnh sè häc sinh nam vµ sè häc sinh n÷ cđa tỉ. Bài 44:Hai hỵp t¸c x· ®· b¸n cho nhµ níc 860 tÊn thãc. TÝnh sè thãc mµ mçi hỵp t¸c x· ®· b¸n cho nhµ níc. BiÕt r»ng 3 lÇn sè thãc hỵp t¸c x· thø nhÊt b¸n cho nhµ níc nhiỊu h¬n hai lÇn sè thãc hỵp t¸c x· thø hai b¸n lµ 280 tÊn DẠNG 6: TOÁN VỀ VẬN TỐC Bài 45: Mét «t« kh¸ch vµ mét «t« t¶i cïng xt ph¸t tõ ®Þa ®iĨm A ®i ®Õn ®Þa ®iĨm B ®êng dµi 180 km do vËn tèc cđa «t« kh¸ch lín h¬n «t« t¶i 10 km/h nªn «t« kh¸ch ®Õn B tríc «t« t¶i 36 phót.TÝnh vËn tèc cđa mçi «t«. BiÕt r»ng trong qu¸ tr×nh ®i tõ A ®Õn B vËn tèc cđa mçi «t« kh«ng ®ỉi. Bài 46:Khoảng cách giữa hai bến sơng A và B là 60 km. Một ca nơ chạy xi dòng từ bến A tới bến B, nghỉ 1 giờ 20 phút ở bến sơng B và ngược dòng trở về A. Thời gian kể từ lúc khởi hành đến khi về bến A tất cả 12 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nơ và vận tốc dòng nước biết vận tốc riêng của ca nơ gấp 4 lần vận tốc dòng nước. Bài 47:Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B. Bài 48:Khoảng cách giữa hai bến sơng A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lỳc quay tr li n bn C ht tt c l 8 gi. Tớnh vn tc xung mỏy khi nc yờn lng, bit rng vn tc nc chy l 1 km/h. Baứi 49:Hai tỉnh A và B cách nhau 180 km . Cùng một lúc , một ôtô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B về A . Hai xe gặp nhau tại thị trấn C . Từ C đến B ôtô đi hết 2 giờ , còn từ C về A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút . Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng trên đờng AB hai xe đều chạy với vận tốc không đổi Baứi 50:Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngợc dòng từ bến B về bến A mất tất cả 4 giờ . Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng ,biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nớc là 4 km/h. Baứi 51:: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trở về A .Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngợc 1 giờ 20 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nớc là 5 km/h Baứi 52:: Một ngời chuyển động đều trên một quãng đờng gồm một đoạn đờng bằng và một đoạn đờng dốc . Vận tốc trên đoạn đờng bằng và trên đoạn đờng dốc tơng ứng là 40 km/h và 20 km/h . Biết rằng đoạn đờng dốc ngắn hơn đoạn đờng bằng là 110km và thời gian để ngời đó đi cả quãng đờng là 3 giờ 30 phút . Tính chiều dài quãng đờng ngời đó đã đi. Baứi 53:: Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ A đến B . Xe tảI đi với vận tốc 30 Km/h , xe con đi với vận tốc 45 Km/h. Sau khi đi đợc 4 3 quãng đờng AB , xe con tăng vận tốc thêm 5 Km/h trên quãng đờng còn lại . Tính quãng đờng AB biết rằng xe con đến B sớm hơn xe tải 2giờ 20 phút. Baứi 54:: Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 Km với một vận tốc xác định . Khi từ B về A ngời đó đi bằng con đờng khác dài hơn trớc 29 Km nhng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 3 Km/h . Tính vận tốc lúc đi , biết rằng thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút. Baứi 55::Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 Km đi ngợc chiều nhau . Sau 1h40 thì gặp nhau . Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô , biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi lớn hơn vận tốc ca nô đi ng- ợc 9Km/h và vận tốc dòng nớc là 3 Km/h. Baứi 56:Hai địa điểm A,B cách nhau 56 Km . Lúc 6h45phút một ngời đi xe đạp từ A với vận tốc 10 Km/h . Sau đó 2 giờ một ngời đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 14 Km/h . Hỏi đến mấy giờ họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu Km ? Baứi 57:Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 Km/h . Sau đó một thời gian, một ngời đi xe máy cũng xuất phát từ A với vận tốc 30 Km/h và nếu không có gì thay đổi thì sẽ đuổi kịp ngời đi xe máy tại B . Nhng sau khi đi đợc nửa quãng đờng AB , ngời đi xe đạp giảm bớt vận tốc 3 Km/h nên hai ngòi gặp nhau tại C cách B 10 Km . Tính quãng đờng AB Baứi 58:: Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 Km/h . Khi đến B ngời đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình là 24 Km/h . Tính quãng đờng AB biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút. Baứi 59:Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 30 Km/h , sau đó ngợc từ B về A . Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngợc là 40 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nớc là 3 Km/h và vận tốc riêng của ca nô là không đổi . Baứi 60:Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vvận tốc trung bình là 40 Km/h . Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó , khi còn 60 Km nữa thì đợc một nửa quãng đờng AB , ngời lái xe tăng vận tốc thêm 10 Km/h trên quãng đờng còn lại . Do đó ô tô đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ so với dự định . Tính quãng đờng AB. Baứi 61:Hai ca nô khởi hành cùng một lúc và chạy từ bến A đến bến B . Ca nô I chạy với vận tốc 20 Km/h , ca nô II chạy với vận tốc 24 Km/h . Trên đờng đi ca nô II dừng lại 40 phút , sau đó tiếp tục chạy . Tính chiều dài quãng đờng sông AB biết rằng hai ca nô đến B cùng một lúc . Baứi 62:Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50 Km . Sau đó 1 giờ 30 phút , một ngời đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ . Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng vận tốc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp. Baứi 63:: Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ , xuôi dòng 108 Km và ngợc dòng 63 Km. Một lần khác , ca nô đó cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81 Km và ngợc dòng 84 Km . Tính vận tốc dòng nớc chảy và vận tốc riêng ( thực ) của ca nô. Baứi 64:: Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ 20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4 Km/h. Baứi 65:: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A . Sau đó 5 giờ 20 phút một chiếc ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại một điểm cách bến A 20 Km. Hỏi vận tốc của thuyền , biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12 Km/h. Baứi 66:: Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đờng dài 120 Km trong một thời gian đã định . Đi đợc một nửa quãng đờng xe nghỉ 3 phút nên để đến nơi đúng giờ , xe phải tăng vận tốc thêm 2 Km/h trên nửa quãng đờng còn lại . Tính thời gian xe lăn bánh trên đờng . Baứi 67:: Một ôtô dự định đi từ A đén B cách nhau 120 Km trong một thời gian quy định . Sau khi đi đợc 1 giờ ôtô bị chắn đờng bởi xe hoả 10 phút . Do đó , để đến B đúng hạn , xe phải tăng vận tốc thêm 6 Km/h . Tính vận tốc lúc đầu của ôtô. Baứi 68:: Một ngời đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian đã định . Khi còn cách B 30 Km , ngời đó nhận thấy rằng sẽ đến B chậm nửa giờ nếu giữ nguyên vận tốc đang đi , nhng nếu tăng vận tốc thêm 5 Km/h thì sẽ tới đích sớm hơn nửa giờ .Tính vận tốc của xe đạp tren quãng đờng đã đi lúc đầu. Baứi 69: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô . Baứi 70: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đi đợc 2/3 quãng đờng với vận tốc đó, vì đờng khó đi nên ngời lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10 km trên quãng đờng còn lại. Do đó ô tô đến B chậm 30 phút so với dự định. Tính quãng đờng AB. Baứi 71: Một ô tô dự định đi từ A đền B trong một thời gian nhất định . Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ . Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu . Baứi 72: Quãng đửờng AB dài 180 km. Cùng một lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B. Do vận tốc của ôtô thứ nhất hơn vận tốc của ôtô thứ hai là 15 km/h nên ôtô thứ nhất đến sớm hơn ôtô thứ hai 2h. Tính vận tốc của mỗi ôtô? Baứi 73: Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô. Baứi 74: Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km, cùng lúc đó cũng từ A một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Baứi 75: Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Baứi 76: Hai địa điểm A, B cách nhau 56km. Lúc 6h45' một ngời đi từ A với vận tốc 10km/h. Sau 2h , một ngời đi xe đạp từ B tới A với vận tốc 14km/h . Hỏi đến mấy giờ thì họ gặp nhau, chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km Baứi 77: Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó ngợc từ B trở về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngợc là 40'. Tính khoảng cách giữa A và B . Biết vận tốc ca nô không đổi, vận tốc dòng nớc là 3km/h. Baứi 78: Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km. Sau 1h30' một ngời đi xe máy cũng từ A và đến B sớm hơn một giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2.5 lần xe đạp Baứi 79: Hai vật chuyển động trên một đờng tròn có đờng kính 20m , xuất phát cùng một núc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động ngợc chiều nhau thì cứ 2 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động cùng chiều nhauthì cứ sau 10 giây lại gặp nhua. Tính vận tốc của mỗi vật. Baứi 80: Một ca nô xuôi dòng 42km rồi ngợc dòng trở lại là 20km mát tổng cộng 5giờ. Biết vận tốc của dòng chảy là 2km/h. Tìm vận tốc của ca nô lúc dòng nớc yên lặng Baứi 81: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đễn địa điểm B. Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km nên đến địa điểm B trớc ô tô thứ hai 100phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô biết quãng đờng AB dài 240km Baứi 82: Hai ô tô A và B khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 150km, đi ngợc chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 5km/h và vận tốc ô tô B giảm 5km/h thì vận tốc của ô tô A bằng 2 lần vận tốc của ô tô B. Bài 83: Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút, trên cùng tuyến đường đó một ôtô khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km. Bài 84: Mét ca n« chun ®éng xu«i dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B sau ®ã chun ®éng ngỵc dßng tõ B vỊ A hÕt tỉng thêi gian lµ 5 giê . BiÕt qu·ng ®êng s«ng tõ A ®Õn B dµi 60 Km vµ vËn tèc dßng níc lµ 5 Km/h . TÝnh vËn tèc thùc cđa ca n« (( VËn tèc cđa ca n« khi níc ®øng yªn ) Bài 85: Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ơ tơ từ B đến C với vận tốc 40 km/h. Lúc về anh ta đi xe đạp trên cả qng đường CA với vận tốc 16 km/h. Biết rằng qng đường AB ngắn hơn qng đường BC là 24 km, và thời gian lúc đi bằng thời gian lúc về. Tính qng đường AC. Bài 86: Hai « t« cïng xt ph¸t tõ A ®Õn B, « t« thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n « t« thø hai mçi giê 10 km nªn ®Õn B sím h¬n « t« thø hai 1 giê. TÝnh vËn tèc hai xe « t«, biÕt qu·ng ®êng AB lµ 300 km. Bài 87: Mét ngêi ®i xe ®¹p ph¶i ®i trong qu·ng ®êng dµi 150 km víi vËn tèc kh«ng ®ỉi trong mét thêi gian ®· ®Þnh. NÕu mçi giê ®i nhanh h¬n 5km th× ngêi Êy sÏ ®Õn sím h¬n thêi gian dù ®Þnh 2,5 giê. TÝnh thêi gian dù ®Þnh ®i cđa ngêi Êy. Bài 88:Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/h. Nên đến B sớm ,muộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người .Biết qng đường AB dài 30 km. DẠNG 7: TOÁN VỀ TỶ SỐ % Bµi 89: Trong th¸ng giªng hai tỉ s¶n xt ®ỵc 720 chi tiÕt m¸y. Trong th¸ng hai, tỉ I vỵt møc 15%, tỉ II vỵt møc 12% nªn s¶n xt ®ỵc 819 chi tiÕt m¸y. TÝnh xem trong th¸ng giªng mçi tỉ s¶n xt ®ỵc bao nhiªu chi tiÕt m¸y?. Bµi 90: N¨m ngo¸i tỉng sè d©n cđa hai tØnh A vµ B lµ 4 triƯu ngêi. D©n sè tØnh A n¨m nay t¨ng 1,2%, cßn tØnh B t¨ng 1,1%. Tỉng sè d©n cđa c¶ hai tØnh n¨m nay lµ 4 045 000 ngêi. TÝnh sè d©n cđa mçi tØnh n¨m ngo¸i vµ n¨m nay? . nhÊt may trong 3 ngµy, tỉ thø hai may trong 5 ngµy th× c¶ hai tỉ may ®ỵc 1 310 chiÕc ¸o. BiÕt r»ng trong mét ngµy tỉ thø nhÊt may ®ỵc nhiỊu h¬n tỉ thø hai lµ 10 chiÕc ¸o. Hái mçi tỉ trong mét ngµy. trong 7 giê 12 phót th× xong. NÕu ngêi thø nhÊt lµm trong 5 giê vµ ngêi thø hai lµm trong 6 giê th× c¶ hai ngêi chØ lµm ®ỵc 4 3 c«ng viƯc. Hái mét ngêi lµm c«ng viƯc ®ã trong mÊy giê th× xong? Bài. lµm chung trong 12 giê sÏ hoµn thµnh xong c«ng viƯc ®· ®Þnh . Hä lµm chung víi nhau trong 4 giê th× tỉ thø nhÊt ®ỵc ®iỊu ®i lµm viƯc kh¸c , tỉ thø hai lµm nèt c«ng viƯc cßn l¹i trong 10 giê .