DAP AN TS 1`0 MON TOAN N¡M 2010-2011

2 262 0
DAP AN TS 1`0 MON TOAN N¡M 2010-2011

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Sở giáo dục đào tạo ninh bình đề chính thức Hớng dẫn giải đề thi tuyển sinh vào 10 năm học 2010 - 2011 Môn ToáN Câu 1: 2 điểm a. (0,5đ) Giải phơng trình: 2x 3 = 0 2x 3 = 0 2x = 3 x = 3/2 Vậy phơng trình có nghiệm x = 3/2 b. (0,5đ) Ta có: 5x xác định x 5 0 x 5 c. (1,0đ) Rút gọn A = 22.2 12 )12(2 . 12 )12(2 12 22 . 12 22 == + + = + + Câu 2: 2điểm a. (1,0đ) Với m = 2 ta có hệ phơng trình = = = = = = = = = =+ 1 1 1 1 2 2 1 022 55 022 532 y x x y y x y yx y yx yx Vậy hệ phơng trình có nghiệm (1;1) b. (1,0đ) Với y = 2x ta có hệ = =+ = =+ = =+ = =+ = =+ 1 56 01 56 0)1(2 56 02.2 56 02.2 52.3 m xmx m xmx mx xmx xmx xmx xmx xmx = = = =+ 1 7/5 1 56 m x m xx Khi đó y = 2x = 2. 5/7 = 10/7 Vậy với m = 1 thì hệ phơng trình có nghiệm (x;y) thoản mãn y = 2x Câu 3: 2điểm Gọi chiều dài khu đất là x (m); x > 0 chiều rộng khu đất là y (m); y > 0 Vì diện tích khu đất là 360m 2 nên ta có phơng trình: x.y = 360 (1) Chiều dài giảm đi 6m là : x 6 (m) Chiều rộng khi tăng 3m là: y + 3(m) Diện tích khi đó là: (x 6).(y + 3) = 360 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ: =+ = =+ = 360 3) 6).(360/x -(x /360 360 3) 6).(y -(x 360 xyyx Biến đổi ta đợc phơng trình: 3x 2 -18x 2160 = 0 x 2 - 6x 720 = 0 = (-3) 2 1.(-720) = 720 27 ' = Suy ra x 1 = 30(tm) ; x 2 = -24 (ktm) Vậy chiều dài là 30m; chiều rộng là 360 : 30 = 12m Câu 4: 3điểm Hình vẽ: a. 1điểm: Chứng minh tứ giác EHDB nội tiếp. Ta có AD là đờng cao nên HDB = 90 0 CE là đờng cao nên HEB = 90 0 Xét tứ giác EHDB có HDB + HEB = 180 0 Mà HDB và HEB ở vị trí đối diện nên tứ giác EHDB nội tiếp. b. 1điểm: Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành. Ta có BCM = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) MA BA Mà AD BC nên MC // AH (1) Ta có BAM = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) MC BC Mà CE BA nên MA // HC (2) Từ (1) và (2) ta suy ra tứ giác AHCM có MC // AH và MA // HC Tứ giác AHCM là hình bình hành. c. 1điểm: Cho ABC = 60 0 chứng minh BO = BH Ta có t giỏc EHDB ni tip (ý a) BHE = BDE Tơng ta ta chng minh t giỏc AEDC ni tip BAC = BDE( cựng bự EDC) M BAC = BMC( hai gúc ni tip cựng chn cung nh BC) BHE = BMC mà BEH = BCM = 90 0 BHE BMC(g g) 0 BH BE 1 cosB cos60 BM BC 2 = = = = (1) (vỡ BEC vuụng ti E, B=60 0 ) Mt khỏc BO 1 BM 2 = (2) Từ (1) và (2) BH = BO. Câu 5: 1điểm Với a.b.c=1 ta có: 1 )1( )1( )1( )1( )1()1( 1 )1( 1 )1()1()1( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = ++ ++ = ++ ++ = ++ ++ = ++ ++ = ++ + ++ + ++ = ++ + ++ + ++ = ++ + ++ + ++ = ++ + ++ + ++ = abac abac abac abac abac abccac abac cac abacabac ca abac c abacaababa abcaccaabcab a abaaccbcbaba A

Ngày đăng: 12/07/2014, 21:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan