Toán 9 - Đề 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN 1. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 1: Giải phương trình: y 4 + 2y 2 – 3 = 0 Câu 2: Cho hàm số y = ax 2 (P). a/ Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-1; 1 2 ) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được. Câu 3: Cho phương trình: x 2 – 6x + m = 0. Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình; tìm m thỏa điều kiện x 1 – x 2 = 10. Câu 4: Quãng đường AB dài 100 km. hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 20 km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 25 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Câu 5: Cho tứ giác ABCD có AB = AD; · DAB = 70 0 ; · BCD = 110 0 , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. a/ Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCD. c/ Chứng minh: AD 2 = AE. AC PHẦN 2. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Câu 1: Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình 3x 4y 3 2x 4y 17 − =   + =  Khi đó: x + y = ? A. 25 4 B. 7 4 C. 7 D. Một đáp số khác. Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình 2x 2 – 3x – 7 = 0 bằng: A. 3 2 B. 3 2 − C. 7 2 D. 7 2 − Câu 3: Giá trị của k để phương trình x 2 – 3x + 2k = 0 có hai nghiệm trái dấu là: A. k > 0 B. k > 2 C. k < 0 D. k < 2. Câu 4: Phương trình x 2 – 2mx + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho x 1 2 + x 2 2 = 5. Khi đó tổng x 1 + x 2 bằng: A. 2 B. -2 C. 1 D. – 1 Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn có µ A = 40 0 ; µ B = 60 0 ; Khi đó µ µ C D− =? A. 120 0 B. 140 0 C. 30 0 D. 20 0 Câu 6: Trên đường tròn (O; R) lấy ba điểm A, B, C sao cho » » » AB BC CA= = . Khi đó: a/ Tam giác ABC là tam giác b/ BA = (tính theo R) Câu 7: Hình quạt tròn có bán kính 12 cm; góc ở tâm tương ứng bằng 60 0 thì diện tích bằng: A. 12 π cm 2 B. 24 π cm 2 C. 15 π cm 2 D. 18 π cm 2 Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy 7 cm; diện tích xung quanh bằng 352 cm 2 . Khi đó chiều cao hình trụ gần bằng: A. 3,2 cm B. 4,6 cm C. 8 cm D. 1,8 cm ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN 1. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 Đặt y 2 = t (t ≥ 0) 0,25 (1,0 đ) Với điều kiện trên, phương trình đã cho trở thành t 2 + 2t – 3 = 0 (*) 0,25 Giải phương trình (*) tìm được t 1 = 1 (nhận) t 2 = -3 (loại) 0,25 Với t = 1 ⇔ y 2 = 1 ⇔ y = ± 1 Tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = { } 1;1− 0,25 Câu 2 0,75 đ a/ Tìm được a = 1 2 (P): y = 1 2 x 2 0,25 b/ - Lập bảng giá trị đúng - Vẽ đồ thị đúng 0,25 0,25 Câu 3 0,75 đ Điều kiện m ≤ 9 Viết được: 1 2 1 2 b x x 6 a c x .x m a −  + = =     = =   0,25 (x 1 – x 2 ) 2 = (x 1 + x 2 ) 2 – 4x 1 x 2 ⇔ 10 2 = 6 2 – 4m ⇔ m = - 16 (nhận) 0,25 0,25 Câu 4 1,5 đ 25 phút = 5 12 giờ Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô thứ hai. Điều kiện: x > 0 0,25 - Vận tốc ô tô thứ nhất là: x + 20 (km/h) 0,25 - Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là: 100 x (h) - Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: 100 x 20+ (h) Theo đề bài ta có phương trình: 100 x - 100 x 20+ = 5 12 0,25 - Phương pháp giải phương trình trên đúng được hai nghiệm là 60 và -80. 0,25 Kết luận: - Vận tốc ô tô thứ hai là 60 km/h - Vận tốc ô tô thứ nhất là 80 km/h 0,25 0,25 Câu 5 1/ Hình vẽ đúng. 0,25 2,0 đ Chứng minh được tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. 0,5 2/ Chứng minh được · · BCA DCA= và kết luận CA là tia phân giác của · BCD 0,5 3/ Chứng minh được ∆ ADE ~ ∆ ACD 0,25 Suy ra: AD AE AC AD = 0,25 ⇔ AD 2 = AE.AC 0,25 PHẦN 2. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu Nội dung Câu 1 A 0,5 5 D 0,5 2 D 0,5 6 a/ Tam giác đều b/ BA = R 3 0,25 0,25 3 C 0,5 7 B 0,5 4 C 0,5 8 C 0,5 . m = - 16 (nhận) 0,25 0,25 Câu 4 1,5 đ 25 phút = 5 12 giờ Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô thứ hai. Điều kiện: x > 0 0,25 - Vận tốc ô tô thứ nhất là: x + 20 (km/h) 0,25 - Thời. từ A đến B là: 100 x (h) - Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: 100 x 20+ (h) Theo đề bài ta có phương trình: 100 x - 100 x 20+ = 5 12 0,25 - Phương pháp giải phương. pháp giải phương trình trên đúng được hai nghiệm là 60 và -8 0. 0,25 Kết luận: - Vận tốc ô tô thứ hai là 60 km/h - Vận tốc ô tô thứ nhất là 80 km/h 0,25 0,25 Câu 5 1/ Hình