ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A: Môn thi: TOÁN (180’):ĐỀ 3 I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 4 – 4x 2 + 3 2. Tìm m để phương trình 4 2 2 4 3 logx x m− + = có đúng 4 nghiệm. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 11 5 7 3 2009 cos sin 2 sin 4 2 4 2 2 2 x x x π π π − + − = + ÷ ÷ ÷ 2. Giải phương trình : 2x +1 + x ( ) + + + + + = 2 2 2 1 2 3 0x x x x Câu III (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 1 2 3 1 tan( 1) 1 lim 1 x x e x x − → + − − − Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a, AB = b. Tính thể tích của hình chóp đó và khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thoả mãn 1 1 1 2010+ + = x y z . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 1 1 1 2 2 2x y z x y z x y z + + + + + + + + II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa(2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 4 2 , các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của (E) cùng nằm trên một đường tròn. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d : 3 1 12 1 − == − zyx . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VIIa(1,0 điểm): Cho tập { } 6,5,4,3,2,1,0=E . Lập số tự nhiên gồm 4 chữ số.Tính xác suất để số lập được là số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập E ? B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb.(2,0 điểm) 1.Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho parabol (P): 2 y = x - 2x và elip (E): 2 2 x + y = 1 9 .Chứng minh rằng (P) giao (E) tại 4 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình: x 1 y 1 z 2 1 1 − + = = − .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình 2 2 1 2 4 2 3 x y y x x y + − = + = 1 . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A: Môn thi: TOÁN (180’):ĐỀ 3 I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 4 – 4x 2 + 3 2. Tìm. x ( ) + + + + + = 2 2 2 1 2 3 0x x x x Câu III (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 1 2 3 1 tan( 1) 1 lim 1 x x e x x − → + − − − Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a,. x 4 – 4x 2 + 3 2. Tìm m để phương trình 4 2 2 4 3 logx x m− + = có đúng 4 nghiệm. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 11 5 7 3 2009 cos sin 2 sin 4 2 4 2 2 2 x x x π π π