ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 8 THỜI GIAN : 90 phút ( không kể giao đề ) A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm ) Mỗi câu 0,5 điểm . Câu 1 : Hai phương trình 2x – 5a +3 = 0 và x – 3 = 6 là tương đương nhau khi a bằng : A/ 5 21 B/ - 5 21 C/ 21 5 D/ 9 5 Câu 2 : Phương trình 2x + m = x – 1 nhận x = - 2 làm nghiệm khi m = …………. Câu 3 : Biểu thức 5 – 2x là số dương khi : A/ x > 0 B/ x < 5 C/ x > 5 2 D/ x < 5 2 Câu 4 : Tập hợp nghiệm của phương trình ( x 2 + 2 )( x – 3 ) = 0 là : A/ { } 3 B/ { } 2;3− C/ { } 2;3± D/ { } 3− Câu 5 : Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A/ Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau , B/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng , C/ Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng , C/ Cả A,B.C đều đúng . Câu 6 : , , , ABC A B C∆ ∆: theo tỉ số 2 3 . Nếu diện tích 24ABC cm∆ = 2 thì diện tích , , , A B C∆ bằng : A/ 24cm 2 B/ 16 cm 2 C/ 54 cm 2 D/ Cả A,B,C đều sai . Câu 7 : Với a,b,c là các kích thước của hình hộp chữ nhật . Công thức tính thể tích là : A/ V = a 3 B/ V = a.b.c C/ V = ( a + b ).c D/ V = 2p.h Câu 8 : Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng 54 cm 2 . Thể tích của nó bằng ………. B/ PHẦN TỰ LUẬN : ( 6 điểm ) Bài 1 : ( 1,5 điểm ) a/ Giải phương trình : ( ) 2 2 2 2 1 1 2 2 4 x x x x x x + + − + = − + − b/ Giải phương trình : 4x 2 – 25 + k 2 + 4kx = 0 khi k = 0 Bài 2 : ( 1 điểm ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 10 – 2x < 2 Bài 3 : ( 1,5 điểm ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h . Lúc về , người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút . Tính độ dài quãng đường AB . Bài 4 : ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm , AC = 8 cm . Vẽ đường cao AH và phân giác AD ( D ∈ BC ) a/ Chứng minh : Tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA . b/ Tính AH , DB , DC . ……………………………………………………………………………………………………………. CHÚ Ý :Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản , máy có tính năng tương tự Casio fx 500 – 570 MS HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 . HK II *** A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) . Mỗi câu 0,5 điểm . Câu 1 : C Câu 2 : m = 1 Câu 3 : D Câu 4 : A Câu 5 : B Câu 6 : C Câu 7 : B Câu 8 : 27 cm 3 B/ PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm ) Bài 1 : ( Toàn câu 1,5 điểm ) Câu a : ( 1,0 đ ) Đúng điều kiện : x ≠ 2± ( 0,25 đ ) Quy đồng đúng : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 4 x x x x x x x x x x + + + − − + = − + − + − ( 0,25 đ ) Khử mẫu đưa đến : x 2 +2x +x +2 + x 2 –2x –x +2 = 2x 2 + 4 ( 0,25 đ ) ⇔ 0x = 0 ⇔ phương trình nghiệm đng với mọi x ≠ ± 2 ( 0,25 đ ) Câu b : ( 0,5 đ ) * Thay k = 0 được 4x 2 –25 = 0 ( 0,25 đ) * tính đúng x = ± 5 2 ( 0,25 đ ) Bài 2 : ( Toàn câu 1 điểm ) Giải đúng : x > 4 ( 0,25 đ x 2 ) Biễu diễn đúng ( 0,25 x 2 ) Bài 3 : ( Toàn câu 1,5 đ ) Gọi x ( km ) là độ dài quãng đường AB , ( x > o ) ( 0,25 đ ) Thời gian đi từ A đến B : 15 x giờ ( 0,25 đ ) Thời gian về : 12 x giờ ( 0,25 đ ) 45phút = 45 3 60 4 = giờ Theo đề bài , ta có phương trình : 3 12 15 4 x x − = ( 0,5 đ ) Quy đồng khử mẫu được : 5x – 4x = 45 ⇔ x = 45 ( thoả ĐK ) ( 0,25 đ ) Đáp số : 45km Bài 4 : ( Toàn bài 2 điểm ) Hình vẽ : Tương đối ( 0,25 điểm ) A Câu a : ( 0,75 đ ) Chứng minh : AHB CHA ∆ ∆ : 6 8 AHB CAB ∆ ∆ : ( 2tam giác vuông có µ B chung ) CHA CAB ∆ ∆ : ( 2 tam giác vuông có µ C chung ) Suy ra : AHB CHA∆ ∆: ( 0,25 x 3 ) B H D C Câu b : ( 1,0 điểm ) Tính được BC = 2 2 6 8 10+ = ( 0,25 đ ) ; AH = 4,8 cm ( 0,25 đ ) Tính được DB = 30 7 cm và DC = 40 7 cm ( 0,25 x 2 đ ) CHÚ Ý : Mọi cách giải khác đúng , được hưởng điểm tương ứng . . ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 8 THỜI GIAN : 90 phút ( không kể giao đề ) A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm ) Mỗi câu 0,5 điểm . Câu 1 : Hai phương trình 2x – 5a +3 = 0 và x – 3 = 6 là tương. CHẤM TOÁN 8 . HK II *** A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) . Mỗi câu 0,5 điểm . Câu 1 : C Câu 2 : m = 1 Câu 3 : D Câu 4 : A Câu 5 : B Câu 6 : C Câu 7 : B Câu 8 : 27 cm 3 B/ PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm. Cả A,B.C đều đúng . Câu 6 : , , , ABC A B C∆ ∆: theo tỉ số 2 3 . Nếu diện tích 24ABC cm∆ = 2 thì diện tích , , , A B C∆ bằng : A/ 24cm 2 B/ 16 cm 2 C/ 54 cm 2 D/ Cả A,B,C đều sai . Câu