Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án đại số 8 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu. − Nâng cao kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS 1 : − ĐKXĐ của phương trình là gì ? (là giá trò của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0) − Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK Đáp án : 2 36 2 += − x x x . ĐKXĐ : x ≠ 0 Suy ra : 2x 2 − 12 = 2x 2 + 3x ⇔ − 3x = 12 ⇔ x = − 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−4} HS 2 : − Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu − Chữa bài tập 28 (a) SGK Đáp án : 1 1 1 1 12 − =+ − − xx x . ĐKXĐ : x ≠ 1 Suy ra 3x − 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại) Vậy phương trình vô nghiệm 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức HĐ 1 : Áp dụng GV nói chúng ta đã giải một số phương tình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số phương trình phức tạp hơn 4. Áp dụng : Ví dụ 3: Giải phương trình )3)(1( 2 22)3(2 −+ = + + − xx x x x x x GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011 Tuần : 25 Tiết :48 Ngày soạn : 21/2/11 Ngày dạy : 22/2/11 Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án đại số 8 TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức 20’ GV đưa ra ví dụ 3 : giải pt )3)(1( 2 22)3(2 −+ = + + − xx x x x x x Hỏi : Tìm ĐKXĐ của phương trình ? HS : ĐKXĐ Của Pt Là : 2(x−3) ≠ 0 x ≠ 3 2(x+1) ≠ 0 x≠ −1 Hỏi : Quy đồng mẫu hai vế của pt và khử mẫu HS : Quy đồng mẫu, ta có )3)(1(2 4 )1)(3(2 )3()1( −+ = +− −++ xx x xx xxxx Suy ra : x 2 + x + x 2 −3x = 4x GV gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phươngtrình nhận được GV Lưu ý HS : Phương trình sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi : suy ra hoặc dùng ký hiệu “⇒” chứ không dùng ký hiệu “⇔”. − Trong các giá trò tìm được của ẩn, giá trò nào thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình thì là nghiệm của phương trình. − Giá trò nào không thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại GV yêu cầu HS làm bài ?3 : Giải phương trình trong bài ?2 a) 1 4 1 + + = − x x x x b) 2 12 2 3 − − = − x x x − x HS : cả lớp làm bài ?3 2 HS lên bảng làm HS 1 : làm câu (a) − ĐKXĐ : x ≠ −1 và x ≠ 3 − Quy đồng mẫu ta có : )3)(1(2 4 )1)(3(2 )3()1( −+ = +− −++ xx x xx xxxx Suy ra : x 2 + x+ x 2 −3x = 4x ⇔ 2x 2 −2x−4x = 0 ⇔ 2x 2 − 6x = 0 ⇔ 2x(x−3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {0} Giải ?3 : a) 1 4 1 + + = − x x x x ĐKXĐ : x ≠ ± 1 ⇔ ( 1) ( 1)( 4) ( 1)( 1) ( 1)( 1) x x x x x x x x + − + = − + − + ⇒ x(x+1)=(x−1)(x+4) ⇔x 2 + x − x 2 − 3x = 4 ⇔ − 2x = − 4 ⇔ x = 2 (TM ĐKXĐ) Vậy S = {2} b) 2 12 2 3 − − = − x x x − x ĐKXĐ : x ≠ 2 GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011 ⇒ Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án đại số 8 TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức HS 2 : làm câu (b) − Một vài HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và sửa sai (nếu có) ⇔ 2 )2(12 2 3 − −−− = − x xxx x ⇒ 3 = 2x − 1 − x 2 + 2x ⇔ x 2 − 4 x + 4 = 0 ⇔ (x − 2) 2 = 0 ⇔ x − 2 = 0 ⇔ x =2 (không TM ĐKXĐ) Vậy : S = ∅ 15’ HĐ 2 : Luyện tập, củng cố Bài 36 tr 9 SBT : Đề bài đưa lên bảng phụ : Khi giải phương trình : 12 23 32 32 + + = −− − x x x x bạn Hà làm như sau : Theo đònh nghóa hai phân thức bằng nhau ta có : 12 23 32 32 + + = −− − x x x x ⇔ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-2x−3) ⇔ − 6x 2 +x+2= −6x 2 − 13x − 6 ⇔ 14x = −8 ⇔ x = − 7 4 Vậy phương trình có nghiệm : x = − 7 4 Hỏi : Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà HS đọc đề bài bảng phụ HS 1 nhận xét : − Bạn Hà đã làm thiếu bước : tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm. − Cần bổ sung : ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ − 2 3 và x ≠ − 2 1 và đối chiếu x = − 7 4 thỏa mãn ĐKXĐ Bài 36 tr 9 SBT : Bài giải đúng : 12 23 32 32 + + = −− − x x x x ĐKXĐ là : −2x−3 ≠ 0 và 2x + 1 ≠ 0 x ≠ − 2 3 và x ≠ − 2 1 ⇒ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x−3) ⇔ − 6x 2 +x+2= −6x 2 − 13x − 6 ⇔ 14x = −8 ⇔ x = − 7 4 (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {− 7 4 } GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011 Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án đại số 8 TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức Vậy x = − 7 4 là nghiệm của phương trình. GV Hỏi : trong bài giảng trên, khi khử mẫu hai vế của phương trình, bạn Hà dùng dấu “⇔” có đúng không TL: Trong bài giải trên phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình sau khi khử mẫu có cùng tập hợp nghiệm, vậy hai phương trình tương đương, nên dùng ký hiệu đúng HS : nghe GV chốt lại GV chốt lại : Trong nhiều trường hợp, khi khử mẫu ta có thể được phương trình mới không tương đương, nói chung nên dùng ký hiệu “⇒” hoặc “Suy ra” 10’ Bài 28 (c, d) tr 22 SGK Giải phương trình : c) x + 2 2 11 x x x += d) x x x x 2 1 3 − + + + = 2 GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện hai nhóm trình bày. GV nhận xét và bổ sung chỗ sai Bài 28 (c, d) tr 22 SGK HS : hoạt động theo nhóm. Đại diện hai nhóm trình bày bài giải c) x + 2 2 11 x x x += ĐKXĐ : x ≠ 0 Suy ra : x 3 + x = x 4 + 1 ⇔ x 4 − x 3 − x + 1 = 0 ⇔ x 3 (x −1) − (x−1) = 0 ⇔ (x−1)(x 3 −1) = 0 ⇔(x − 1) 2 (x 2 + x +1) = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ) (x 2 + x+1 > 0) Vậy S = {1} d) x x x x 2 1 3 − + + + = 2 ĐKXĐ: x ≠ − 1 và x≠ 0 )1( )1(2 )1( )2)(1()3( + + = + −+++ xx xx xx xxxx ⇒ x 2 + 3x + x 2 − 2x + x − 2 = 2x 2 + 2x ⇔ 2x 2 + 2x − 2x 2 − 2x =2 ⇔ 0x = 2. Vậy phương trình vô nghiệm S = ∅ HS lớp nhận xét và sửa sai GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011 Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án đại số 8 TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức 1’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Nắm vững 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu − Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK − Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT − Tiết sau luyện tập GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011