Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án Đại số 8 §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU : − HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B − HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B − HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ Học sinh : − Học thuộc bài − SGK − SBT − Làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ HS 1 : − Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số. x m : x n = x m − n (x ≠ 0 ; m ≥ n) − Áp dụng tính : 5 4 : 5 2 ( = 5 2 ) ; 235 4 3 4 3 : 4 3 −= − − x 10 : x 6 với x ≠ 0 . ĐS : x 4 với x ≠ 0 x 3 : x 3 với x ≠ 0. ĐS x 0 = 1 (x ≠ 0) 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức 6’ HĐ 1 Khi nào th i đa thức A chia hết cho đa thức B : GV: Trong tập hợp Z các số nguyên, ta đã biết về phép chia hết. Hỏi : Cho a ; b ∈ Z ; b ≠ 0. khi nào ta nói a b ? Trả lời : Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a b 1. Khi nào th i đa thức A chia hết cho đa thức B : Cho A và B là hai đa thức ; B ≠ 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B GV: Lê Thị Cẩm Năm học:2009-2010 Tuần : 7 Tiết :15 Ngày soạn:2/10/09 Ngày dạy: 5/10/09 Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án Đại số 8 TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức GV tương tự như vậy, cho A và B là 2 đa thức B ≠ 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B . Q A : Đa thức bò chia B : Đa thức chia Q : Đa thức thương − GV giới thiệu ký hiệu Q = A : B Hoặc A Q B = GV trong bài này, ta xét trường hợp đơn giản nhất đó là phép chia đơn thức cho đơn thức nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B . Q. Trong đó A gọi là đa thức bò chia B gọi là đa thức chia. Q gọi là đa thức thương Ký hiệu : Q = A : B Hoặc A Q B = 14’ HĐ 2 : Quy tắc : − GV Ta đã biết, với mọi x ≠ 0 ; m ; n ∈ N ; m ≥ n thì : x m : x n = x m − n (m > n) x m : x n = 1 (m = n) Hỏi : Vậy x m chia hết cho x n khi nào ? Trả lời : x m chia hết cho x n khi m ≥ n − GV yêu cầu làm ?1 SGK − GV gọi 1HS làm miệng − 1HS làm miệng : a) x 3 : x 2 = x b) 15x 7 : 3x 2 = 5x 5 c) 20x 5 : 12x = 3 5 x 4 Hỏi : 20x 5 : 12x (x ≠ 0) có phải là phép chia hết ? GV chốt lại : 3 5 không phải là hệ số nguyên ; nhưng 3 5 x 4 là 1 đa thức nên phép chia trên là phép chia hết. − GV cho HS làm tiếp ?2 a) Tính 15x 2 y 2 : 5xy 2 Hỏi : Em thực hiện phép chia này như thế 2. Qui tắc : Với mọi x ≠ 0 ; m ; n SGK N ; m ≥ n thì : x m : x n = x m − n nếu m > n x m : x n = 1 nếu m = n a) Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn số mũ của nó trong A b) Qui tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trøng hợp A chia hết cho B) ta làm như sau : − Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. − Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. − Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau GV: Lê Thị Cẩm Năm học:2009-2010 Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án Đại số 8 TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức nào ? HS : để thực hiện phép chia lấy : 15 : 5 ; x 2 : x ; y 2 : y Vậy 15x 2 y 2 : 5xy 2 = 3x Hỏi : phép chia này có phải là phép chia hết không ? −HS : Vì 3x. 5xy 2 = 15x 2 y 2 b) 12x 3 : 9x 2 Gọi 1HS thực hiện phép chia HS : thực hiện 12x 3 : 9x 2 = 3 4 xy Hỏi : Phép chia này có là chia hết không ? Hỏi : Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? GV cho HS nhắc lại nhận xét HS : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm thế nào ? − HS : nêu quy tắc SGK tr 26 − GV đưa bài tập lên bảng phụ : Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết ? Giải thích a) 2x 3 y 4 : 5x 2 y 4 b) 15xy 3 : 3x 2 c) 4xy : 2xz HS Trả lời : a) Là phép chia hết b) Là phép chia không hết c) Làphép chia không hết 6’ HĐ 3 : Áp dụng : − GV yêu cầu HS làm bài ?3 − Gọi 2 HS lên bảng làm HS : cả lớp làm vào vở 3 Áp dụng : τ Bài ?3 : a) 15x 3 y 5 z : 5x 2 y 3 = 3xy 2 z GV: Lê Thị Cẩm Năm học:2009-2010 Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án Đại số 8 TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức − 2HS lên bảng làm HS 1 : câu a HS 2 : câu b b) P = 12x 4 y 2 : (−9xy 2 ) = 3 4 − x 3 Thay x = − 3 vào P P = − 3 4 . (− 3) 3 = − 3 4 .(− 27) P = 36 12’ HĐ 4 : Luyện tập và củng cố : τ Bài 60 tr 27 SGK : − GV gọi HS làm miệng bài tập 60 tr 27 − GV lưu ý HS : Lũy thừa bậc chẵn của chia số đối nhau thì bằng nhau τ Bài 61, 62 tr 27 SGK : − GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV chia lớp làm 2 Một nửa lớp làm bài 61 Một nửa lớp làm bài 62 − Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm − Đại diện nhóm trình bày bài làm τ Bài 42 tr 7 SBT : Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết a) x 4 : x n b) x n : x 3 c) 5x n y 3 : 4x 2 y 2 d) x n y n+1 : x 2 y 5 HS 1 : câu a, b HS 2 : câu c, d τ Bài 60 tr 27 SGK : a) x 10 : (−x) 8 = x 10 : x 8 = x 2 b)(−x) 5 : (−x) 3 = (−x) 2 = x 2 c) (-y) 5 : (−y) 4 = − y τ Bài 61, 62 tr 27 SGK : a) 5x 2 y 4 : 10x 2 y = 2 1 y 3 b) 4 3 x 3 y 3 : − 22 2 1 yx = − 2 3 xy c) (−xy) 10 : (−xy) 5 = (−xy) 5 = −x 5 . y 5 τ Bài 62 tr 27 : 15x 4 y 3 z 2 : 5xy 2 z 2 = 3x 3 y Thay x = 2 ; y = − 10 Ta có : 3. 2 3 .(-10) = − 240 τ Bài 42 tr 7 SBT : a) x 4 : x n ⇒ n ∈ N ; n ≤ 4 b) x n : x 3 ⇒ n ∈ N ; n ≥ 3 c) n ∈ N ; n ≥ 2 d) n ≥ 2 n+1≥ 5 ⇒ n ≥ 4 ⇒ n ∈ N ; n ≥ 4 1’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B ; khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức − Bài tập về nhà : 59 (26) SGK. Bài tập 39, 40, 41, 43 tr 7 SBT GV: Lê Thị Cẩm Năm học:2009-2010