Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án đại số 8 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : − HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức − HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS 1 : − Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng làm tính nhân : (3xy − x 2 + y) . 3 2 x 2 y Đáp số : 2x 3 y 2 − 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 HS 2 : a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức : x(x 2 − y) − x 2 (x + y) + y(x 2 − x) tại x = 2 1 và y = − 100 Đáp số : 100 b) Tìm x biết : 3x (12x − 4) − 9x (4x − 3) = 30. Đáp số : x = 2 τ Đặt vấn đề : Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được khơng ? → GV vào bài mới 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức 6’ HĐ 1 : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức : GV cho HS làm ví dụ : (x − 2) (6x 2 − 5x + 1) HS suy nghĩ làm ra nháp GV gợi ý : + Giả sử coi 6x 2 − 5x + 1 như là một đơn thức. Thì ta có phép nhân gì ? Trả lời : ta có thể xem như đã có phép nhân đơn thức với đa thức + Em nào thực hiện được phép nhân ? 1 Quy tắc : a) Ví dụ : Nhân đa thức x−2với đa thức (6x 2 −5x+1) Giải (x − 2) (6x 2 − 5x + 1) = x(6x 2 −5x+1)−2(6x 2 −5x +1). = x . 6x 2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x 2 +(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x 3 −5x 2 +x−12x 2 +10x −2 = 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2 GV: Lê Thị Cẩm Năm học:2010-2011 Tuần :1 Tiết :2 Ngày soạn : 17/8/10 Ngày dạy: 18/8/10 Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án đại số 8 TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức HS : thực hiện GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa về trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ trên em nào có thể đưa ra quy tắc phát biểu cách khác. HS : Suy nghĩ nêu quy tắc như SGK Hỏi : Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân ( 2 1 xy − 1)(x 3 − 2x − 6) GV cho HS nhận xét và sửa sai 1 vài HS nhắc lại quy tắc HS : Nêu nhận xét SGK b) Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. τ Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức 5’ HĐ 2 : Cách 2 của phép nhân hai đa thức một biến GV giới thiệu cách nhân thứ hai của nhân hai đa thức Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt cách giải HS: trả lời τ Chú ý : 6x 2 − 5x +1 x − 2 − 12x 2 + 10x − 2 6x 3 − 5x 2 + x 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2 − Tóm tắt cách trình bày (xem SGK) 10’ HĐ 3 : Áp dụng quy tắc : GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân a) (x + 3)(x 2 + 3x − 5) b)(xy − 1)(xy + 5) GV gọi 2 HS lên bảng trình bày 2 HS lên bảng giải HS : nhận xét và sửa sai GV gọi HS nhận xét và sửa sai τ GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối với đa thức một biến vì khi xếp các đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần ta phải chọn biến chính GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải HS : Thực hiện HS 1 : Câu a 2 Áp dụng : Bài ?2 : a) (x + 3)(x 2 + 3x − 5) =x 3 +3x 2 −5x+3x 2 + 9x − 15 = x 3 + 6x 2 + 4x − 15 b) (xy − 1)(xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy − xy − 5 = x 2 y 2 + 4xy − 5 Bài ?3 : Ta có (2x + y)(2x − y) = 4x 2 − 2xy + 2xy − y 2 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là 4x 2 − y 2 τ Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích GV: Lê Thị Cẩm Năm học:2010-2011 × + Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án đại số 8 TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức hình chữ nhật : 4 ( 2 5 ) 2 − 1 2 = 24 (m 2 ) 12’ HĐ 4 : Củng cố : GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK GV gọi 1HS lên bảng GV gọi HS nhận xét Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân HS : đọc đề bài 7 tr8 − 1HS lên bảng trình bày HS Nhận xét và sửa sai Trả lời : vì (5 − x) và (x-5) là hai số đối nên : 5 − x = − (x − 5) Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả GV treo bảng phụ ghi đề bài 9 tr 8 SGK GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả và điền vào bảng phụ HS : quan sát đề bài trên bảng phụ và suy nghó cách tính nào cho đơn giản − 1 HS lên bảng đọc kết quả và điền vào bảng phụ HS khác nhận xét và sửa sai τ Bài 7 tr 8 SGK : a) (x 2 − 2x + 1)(x − 1) = x 3 − x 2 − 2x 2 + 2x + x −1 = x 3 − 3x 2 + 3x − 1 b) (x 3 − 2x 2 + x − 1)(5 − x) = 5x 3 − x 4 − 10x 2 + 2x 3 + 5x − x 2 − 5 + x = −x 4 + 7x 3 − 11x 2 + 6x − 5 vì (5 − x) = − (x − 5) Nên kết quả của phép nhân : (x 3 − 2x 2 + x − 1)(5 − x) là:−x 4 + 7x 3 − 11x 2 + 6x − 5 τ Bài 9 tr 8 SGK : Điền kết quả tính được vào bảng Giá trò x và y Giá trò B/thức (x-y)(x 2 +xy+y 2 ) x = −10 ; y = 2 − 1008 x = −1 ; y = 0 − 1 x = 2 ; y = −1 9 x= 0,5; y=1,25 − 64 133 3’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Nắm vững quy tắc − Xem lại các ví dụ − Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 − 9 SGK Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng. Thay giá trị x Hướng dẫn bài 14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : 2x ; 2x + 2 ; 2x + 4 và lập hiệu : (2x + 2) (2x + 4) − (2x + 2) 2x = 192 Chuẩn bị Luyện tập GV: Lê Thị Cẩm Năm học:2010-2011