Giáo trình đo lường cảm biến toàn tập - chương VIII - Cảm biến đo áp suất chất lưu pdf

Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 For Evaluation Only Chơng VIII Cảm biến đo áp suất CHấT lu 8.1 áp suất nguyên lý đo áp suất 8.1.1 áp suất đơn vị đo áp suất đại lợng có giá trị tỉ số lực tác dụng vuông góc lên mặt với diện tích nó: p= dF ds (8.1) Đối với chất lỏng, khí (gọi chung chất lu), áp suất thông số quan trọng xác định trạng thái nhiệt động học chúng Trong công nghiệp, việc đo ¸p suÊt chÊt l−u cã ý nghÜa rÊt lín việc đảm bảo an toàn cho thiết bị nh giúp cho việc kiểm tra điều khiển hoạt động máy móc thiết bị có sử dụng chất lu Trong hệ đơn vị quốc tế (SI) đơn vị áp suất pascal (Pa): Pa áp suất tạo lực có độ lớn 1N phân bố đồng diện tích 1m2 theo hớng pháp tuyến Đơn vị Pa tơng đối nhỏ nên công nghiệp ngời ta dùng đơn vị áp suất bar (1 bar = 105 Pa) số đơn vị khác Bảng 8.1 trình bày đơn vị đo áp suất hệ số chuyển đổi chúng Bảng 8.1 Đơn vị pascal bar áp suất (Pa) (b) 10-5 1,02.10-5 105 9,8.104 kg/cm2 atmotsphe mmH2O mmHg mbar 0,987.10-5 1,02.10-1 0,75.10-2 10-2 1,02 0,987 1,02.104 750 103 0,980 0,986 104 735 9,80.102 1,013.105 1,013 1,033 1,033.104 760 1,013.103 1mmH2O 9,8 9,8.10-5 10-3 0,968.10-4 0,0735 0,098 1mmHg 133,3 13,33.10-4 1,36.10-3 1,315.10-3 136 1,33 100 10-3 1,02.10-3 0,987.10-3 1,02 0,750 1Pascal bar kg/cm2 atm 1mbar (atm) - 126 - 8.1.2 Nguyªn lý đo áp suất Đối với chất lu không chuyển động, ¸p suÊt chÊt l−u lµ ¸p suÊt tÜnh (pt): p = pt (8.2) Do đo áp suất chất lu thực chất xác định lực tác dụng lên diện tích thành bình Đối với chất lu không chuyển động chứa ống hở đặt thẳng đứng, áp suất tĩnh điểm M cách bề mặt tự khoảng (h) xác định theo công thức sau: p = p + ρgh (8.3) Trong ®ã: p0 - áp suất khí - khối lợng riêng chất lu g- gia tốc trọng trờng Để đo áp suất tĩnh tiến hành phơng pháp sau: - Đo áp suất chất lu lấy qua lỗ đợc khoan thành bình nhờ cảm biến thích hợp - Đo trực tiếp biến dạng thành bình áp suất gây nên Trong cách đo thứ nhất, phải sử dụng cảm biến đặt sát thành bình Trong trờng hợp này, áp suất cần đo đợc cân b»ng víi ¸p st thủ tØnh cét chÊt láng mẫu tạo nên tác động lên vật trung gian có phần tử nhạy cảm với lực áp suất gây Khi sử dụng vật trung gian để đo áp suất, cảm biến thờng trang bị thêm phận chuyển đổi điện Để sai số đo nhỏ, thể tích chết kênh dẫn cảm biến phải không ®¸ng kĨ so víi thĨ tÝch tỉng céng cđa chÊt lu cần đo áp suất Trong cách đo thứ hai, ngời ta gắn lên thành bình cảm biến đo ứng suất để đo biến dạng thành bình Biến dạng hàm áp suất Đối với chất lu chuyển động, áp suất chất lu (p) tổng áp suất tĩnh (pt) áp suất động (pđ) : p = pt + pd (8.4) áp suất tĩnh tơng ứng với áp suất gây nên chất lỏng không chuyển động, đợc đo phơng pháp trình bày áp suất động chất lu chuyển động gây nên có giá trị tỉ lệ với bình phơng vận tốc chất lu: pd = v 2 (8.5) - 127 - Trong khối lợng riêng chất lu Khi dòng chảy va đập vuông góc với mặt phẳng, áp suất động chuyển thành áp suất tĩnh, áp suất tác dụng lên mặt phẳng áp suất tổng Do vậy, áp suất động đợc đo thông qua đo chênh lệch áp suất tổng áp suất tĩnh Thông thờng việc đo hiệu (p - pt) thùc hiƯn nhê hai c¶m biÕn nèi với hai đầu ống Pitot, cảm biến (1) đo áp suất tổng cảm biến (2) đo áp suất tĩnh cảm biến cảm biến Hình 8.1 Đo áp suất động ống Pitot Có thể đo áp suất động cách đặt áp suất tổng lên mặt trớc áp suất tĩnh lên mặt sau màng đo (hình 8.2), nh tín hiệu cảm biến cung cấp chênh lệch áp suất tổng áp suất tĩnh p pt Hình 8.2 Đo áp suất động màng 1) Màng đo 2) Phần tử áp điện 8.2 áp kế vi sai dựa nguyên tắc cân thuỷ tĩnh Nguyên lý chung phơng pháp dựa nguyên tắc cân áp suất chất lu với áp suất thuỷ tĩnh chất lỏng làm việc áp kÕ 8.2.1 ¸p kÕ vi sai kiĨu phao ¸p kÕ vi sai kiểu phao gồm hai bình thông nhau, bình lớn có tiết diện F bình nhỏ có tiết diện f (hình 8.3) Chất lỏng làm việc thuỷ ngân hay dầu biến áp Khi đo, áp suất lớn (p1) đợc đa vào bình lớn, áp suất bé (p2) đợc đa vào bình nhỏ Để tránh chất lỏng làm việc phun cho áp suất tác động vỊ mét phÝa ng−êi ta më van (4) vµ áp suất hai bên cân van (4) đợc khoá lại Khi đạt cân áp suất, ta có: p1 − p = g(ρ m − ρ )(h1 + h ) - 128 - Trong ®ã: g - gia tốc trọng trờng m - trọng lợng riêng chất lỏng làm việc - trọng lợng riêng chất lỏng khí cần đo Mặt khác từ c©n b»ng thĨ tÝch ta cã: F.h1 = f h Suy ra: h1 = p2 p1 (p − p ) (8.6) (1 + F / f )(ρ m − ρ)g Khi møc chất lỏng bình lớn thay đổi (h1 thay đổi), phao áp kế dịch h2 chuyển qua cấu liên kết làm quay kim h1 thị đồng hồ đo Biểu thức (8.6) phơng trình đặc tính tĩnh áp kế vi sai Hình 8.3 áp kế vi sai kiểu phao kiểu phao ¸p kÕ vi sai kiĨu phao dïng ®Ĩ ®o ¸p suất tĩnh không lớn 25MPa Khi thay đổi tỉ sè F/f (b»ng c¸ch thay èng nhá) ta cã thĨ thay đổi đợc phạm vi đo Cấp xác áp suất kế loại cao (1; 1,5) nhng chứa chất lỏng độc hại mà áp suất thay đổi đột ngột ảnh hởng đến đối tợng đo môi trờng 8.2.2 áp kế vi sai kiểu chuông Cấu tạo áp kế vi sai kiểu chuông gồm chuông (1) nhúng chất lỏng làm việc chứa b×nh (2) 3 p2 p2 A dx B dH dy p1 p1 a) b) Hình 8.4 áp kế vi sai kiểu chuông 1) Chuông 2) Bình chứa 3) Chỉ thị - 129 - Khi áp suất buồng (A) (B) nắp chuông (1) vị trí cân (hình8.4a), có biến thiên độ chênh áp d(p1-p2) >0 chuông đợc nâng lên (hình 8.4b) Khi đạt cân ta có: d(p1 p ).F = (dH + dy )∆f g(ρ m − ρ ) (8.8) Víi: dh = dx + dy d(p1 − p ) = dh(ρ m − ρ )g fdy = ∆f dH + (Φ − F )dx Trong đó: F - tiết diện chuông dH - độ di chuyển chuông dy - độ dịch chuyển mức chất lỏng chuông dx - độ dịch chuyển mức chất lỏng chuông f - diện tích tiết diện thành chuông - diện tích tiết diện bình lớn dh - chênh lệch mức chất lỏng chuông f - diện tích tiết diện chuông Giải phơng trình ta có: dH = f d(p1 p ) ∆f g(ρ m − ρ ) LÊy tÝch phân giới hạn từ đến (p1 - p2) nhận đợc phơng trình đặc tính tĩnh áp kế vi sai kiĨu chu«ng: H= f (p1 − p ) ∆f g(ρ m − ρ) (8.9) ¸p kÕ vi sai có độ xác cao đo đợc áp suất thấp áp suất chân không 8.3 Cảm biến áp suất dựa phép đo biến dạng Nguyên lý chung cảm biến áp suất loại dựa sở biến dạng đàn hồi phần tử nhạy cảm với tác dụng áp suất Các phần tử biến dạng thờng dùng ống trụ, lò xo ống, xi phông màng mỏng - 130 - 8.3.1 Phần tử biến dạng a) ống trụ Sơ đồ cấu tạo phần tử biến dạng hình ống trụ trình bày hình 8.5 ống có dạng hình trụ, thành mỏng, đầu bịt kín, đợc chế tạo kim lo¹i e ε1 J1 J2 J4 J3 r ε2 a) b) Hình 8.5 Phần tử biến dạng kiểu ống hình trụ a) Sơ đồ cấu tạo b) Vị trí gắn cảm biến Đối với ống dài (L>>r), áp suất chất lu tác động lên thành ống làm cho ống biến dạng, biến dạng ngang (1) biến dạng dọc (2) ống xác định biểu thức: p r ε1 = ⎜ − ⎟ = k1p ⎝ 2⎠Y e ⎛1 ⎞p r ε1 = ⎜ − ν ⎟ = k2p ⎝2 ⎠Y e Trong ®ã: p - áp suất Y - mô đun Young - hƯ sè poisson r - b¸n kÝnh cđa èng e - chiều dày thành ống Để chuyển tín hiệu (biến dạng) thành tín hiệu điện ngời ta dùng chuyển đổi điện (thí dụ cảm biến lực) b) Lò xo ống Cấu tạo lò xo ống dùng cảm biến áp suất trình bày hình 8.6 Lò xo ống kim loại uốn cong, đầu giữ cố định đầu để tự Khi đa chất lu vào ống, áp suất tác dụng lên thành ống làm cho ống bị biến dạng đầu tự dịch chuyển - 131 - Trên hình (8.6a) sơ đồ lò xo ống vòng, tiết diện ngang ống hình trái xoan Dới tác dụng áp suất d ống, lò xo giÃn ra, dới tác dụng áp suất thÊp nã sÏ co l¹i N1 N A 2b γ Nr R A 2a p p b) a) c) H×nh 8.6 Lò xo ống Đối với lò xo ống thành mỏng biến thiên góc tâm () dới tác dụng áp suất (p) xác định công thức: ∆γ = pγ − ν2 R2 Y bh ⎛ b2 ⎜1 − ⎜ a2 ⎝ ⎞ α ⎟ ⎟ β + x2 ⎠ (8.10) Trong ®ã: ν - hệ số poisson Y - mô đun Young R - bán kính cong h - bề dày thành ống a, b - bán trục tiết diện ôvan , - hệ số phụ thuộc vào hình dáng tiÕt diƯn ngang cđa èng x = Rh/a2 - tham số ống Lực thành phần theo hớng tiếp tun víi trơc èng (èng thµnh máng h/b = 0,6 - 0,7) đầu tự xác định theo theo biÓu thøc: ⎛ b ⎞ 48s γ − sin γ N t = pab⎜⎜1 − ⎟⎟ = k1p ⎝ a ⎠ ε + x 3γ − sin γ + sin γ cos γ (8.11) Lùc h−íng kÝnh: ⎛ b ⎞ 48s γ − cos γ N r = pab⎜⎜1 − ⎟⎟ = k2p ⎝ a ⎠ ε + x γ − sin cos Trong s hƯ sè phơ thc vµo tØ sè b/a - 132 - (8.12) Giá trị k1, k2 số lò xo ống nên ta viết đợc biểu thức xác định lực tổng hợp: N = k 12 + k 22 p = kp (8.13) Víi k = k 12 + k 22 = f(a, b, h, R, ) Bằng cách thay đổi tỉ số a/b giá trị R, h, ta thay đổi đợc giá trị , N độ nhạy phép đo Lò xo ống vòng có góc quay nhỏ, để tăng góc quay ng−êi ta dïng lß xo èng nhiỊu vßng cã cấu tạo nh hình (8.6b) Đối với lò xo ống dạng vòng thờng phải sử dụng thêm cấu truyền động để tăng góc quay Để tạo góc quay lớn ngời ta dùng lò xo xoắn có tiết diện ô van hình khía nh hình 8.6c, gãc quay th−êng tõ 40 - 60o, ®ã kim thị gắn trực tiếp đầu tự lò xo Lò xo ống chế tạo ®ång thau cã thĨ ®o ¸p st d−íi MPa, hợp kim nhẹ thép dới 1.000 MPa, 1.000 MPa phải dùng thép gió c) Xiphông Cấu tạo xiphông trình bày hình 8.7 p r 2Rb 2Rng Hình 8.7 Sơ đồ cấu tạo ống xiphông ống xiphông ống hình trụ xếp nếp có khả biến dạng đáng kể dới tác dụng áp suất Trong giới hạn tuyến tính, tỉ số lực tác dụng biến dạng xiphông không đổi đợc gọi độ cứng xiphông Để tăng độ cứng thờng ngời ta đặt thêm vào ống lò xo Vật liệu chế tạo đồng, thép cacbon, thép hợp kim Đờng kính xiphông từ - 100mm, chiều dày thành 0,1 0,3 mm Độ dịch chuyển () đáy dới tác dụng lực chiều trục (N) xác định theo công thức: - 133 - δ = N − ν2 n − Yh A − αA1 + α A + B h / R 2b (8.14) Trong ®ã: h0 - chiều dày thành ống xiphông n - số nếp làm việc - góc bịt kín - hƯ sè poisson A0, A1, B0 - c¸c hƯ sè phụ thuộc Rng/Rtr, r/R+r Rng, Rtr - bán kính bán kính xi phông r - bán kÝnh cong cđa nÕp n Lùc chiỊu trơc t¸c dơng lên đáy xác định theo công thức: N= (R ng +R tr )2 ∆p (8.15) d) Mµng Mµng dùng để đo áp suất đợc chia màng đàn hồi màng dẻo Màng đàn hồi có dạng tròn phẳng có uốn nếp đợc chế tạo thép D h D p p Hình 8.8 Sơ đồ màng đo áp suất Khi áp suất tác dụng lên hai mặt màng khác gây lực tác động lên màng làm cho biến dạng Biến dạng màng hàm phi tuyến áp suất khác tuỳ thuộc điểm khảo sát Với màng phẳng, độ phi tuyến lớn độ võng lớn, th−êng chØ sư dơng mét ph¹m vi hĐp cđa độ dịch chuyển màng Độ võng tâm màng phẳng dới tác dụng áp suất tác dụng lên màng xác định theo công thức sau: = ( ) pR − ν2 16 Yh (8.16) - 134 - Màng uốn nếp có đặc tính phi tuyến nhỏ màng phẳng nên sử dụng với độ võng lớn màng phẳng Độ võng tâm màng uốn nếp xác định theo công thức: a= δ bδ pR + = h h3 Yh (8.17) Với a, b hệ số phụ thuộc hình dạng bề dày màng Khi đo áp suất nhỏ ngời ta dùng màng dẻo hình tròn phẳng uốn nếp, chế tạo từ vải cao su Trong số trờng hợp ngời ta dùng màng dẻo có tâm cứng, tâm màng đợc kẹp cứng hai kim loại Hình 8.9 Sơ đồ cấu tạo màng dẻo có tâm cứng Đối với màng dẻo thờng, lực di chuyển tạo nên tâm màng xác định biểu thức: D N= p 12 (8.19) Với D đờng kính ổ đỡ màng Đối với màng dẻo tâm cứng, lực di chuyển tạo nên tâm màng xác định biểu thức: N= ( ) π D + Dd + d p 12 (8.20) Với D đờng kính màng, d dờng kính đĩa cứng 8.3.2 Các chuyển đổi điện Khi sử dụng cảm biến đo áp suất phần tử biến dạng, để chuyển đổi tín hiệu trung gian thành tín hiệu điện ngời ta dùng chuyển đổi Theo cách chuyển đổi ngời ta chia chuyển đổi thành hai loại: - Biến đổi dịch chuyển phần tử biến dạng thành tín hiệu đo Các chuyển đổi loại thờng dùng là: cuộn cảm, biến áp vi sai, điện dung, điện trở - 135 - - Biến đổi ứng suất thành tín hiệu đo Các chuyển đổi phần tử áp điện áp trở a) Bộ biến đổi đo áp suất kiểu điện cảm Cấu tạo chuyển đổi kiểu p điện cảm biểu diễn hình 8.10 Bộ chuyển đổi gồm sắt từ động gắn màng (1) nam châm điện có lõi sắt (2) cuộn dây (3) Dới tác dụng áp suất đo, màng (1) dịch chuyển làm thay đổi Hình 8.10 Bộ chuyển đổi kiểu cảm ứng 1) TÊm s¾t tõ 2) Lâi s¾t tõ 3) Cuén dây khe hở từ () sắt từ lõi từ nam châm điện, thay đổi độ tự cảm cuộn dây Nếu bỏ qua điện trở cuộn dây, từ thông tản tổn hao lõi từ độ tự cảm biến đổi xác định công thức sau: W2 L= l tb / (µS tb ) + δ / (µ S ) (8.21) Trong đó: W - số vòng dây cuộn dây ltb, Stb: chiều dài diện tích trung bình lõi từ , S0 - chiều dài tiết diện khe hở không khí à, à0 - độ từ thẩm lõi từ không khí Thông thờng ltb/(àStb)