CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG 1: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình x + 2y = 1 Viết cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – y = 3 Tìm nghiệm tổng qt của phương trình 4x + 0y = 4 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó Tìm cơng thức nghiệm tổng qt của phương trình 3x - 2y = 6 và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 1 0 2 x y+ = và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 0x – 2y = 4 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó Tìm nghiệm tổng quát của phương trình x - 2y = 1 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó Cho hai phương trình x + y = 3 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ rồi xác định nghiệm chung của chúng Cho hai phương trình 3x + y = 7 và -5x + 2y = 3. a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên b) Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác đònh nghiệm chung của hai phương trình đó Biết phương trình ax – 3y + a – 6 = 0 có một nghiệm là (2; 1). Tìm nghiệm tổng qt của phương trình đã cho Xác đònh hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x + 7y = -1 DẠNG 2: Sử dụng tính chất của hệ Với giá trò nào của a thì hệ phương trình ( ) 2 3 y a x y ax = − = − vô nghiệm Với giá trò nào của a thì hệ phương trình 1 2 0 x y ax y + = + = vô nghiệm Tìm m để hệ phương trình 2 2 5 6 3 2 m x y x y + = + = có một nghiệm duy nhất Tìm m để hệ phương trình ( ) 1 2 2 1 2 1 2 x y m x y + = + − = − có vơ số nghiệm Tìm m để hệ phương trình 2 3 9 3 3 x y m x m y − = − − = − có một nghiệm duy nhất Cho hệ phương trình 2 1 2 4 5 ax y b x y − = − − = có vơ số nghiệm. Tìm a + b Cho hệ phương trình 2 2 2 2 mx y n x y + = + + = có vơ số nghiệm. Tìm m + n Hệ phương trình 2 2 2 4 x y x y + = + = có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? Xác đònh giá trò của m để hệ phương trình 1 2 2 1 (2 1) 2 x y m x y + = + − = − có vô số nghiệm. Cho hệ phương trình 2 3 4 3 4 mx m y x my + = + = . Tìm m để hệ có vô số nghiệm Cho hệ phương trình 3 1 2 x y mx y m + = + = . Tìm m để hệ có môt nghiệm duy nhất Xác đònh m, n để hệ phương trình 2 mx y n mx ny − = + = vô nghiệm Cho hệ phương trình 2 3 9 3 3 x y m x m y − = − − = − . Với giá trò nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất Xác đònh các giá trò m nguyên để hệ 2x y mx y m + = − = có nghiệm nguyên. Tìm các giá trò của a để hệ phương trình 2 1 x ay ax y + = − = có nghiệm x > 0; y > 0 Tìm giá trò m để hệ 3 6 1 5 2 x y x my − = − = có nghiệm âm Tìm giá trò của k để hệ phương trình 2 3 7 0 2 7 0 2 7 6 x y x y x k y k + − = − + = + = − có nghiệm DẠNG 3: Giải hệ phương trình Bằng cách vẽ đồ thò, hãy giải hệ phương trình 1 3 9 x y x y − = + = Giải hệ phương trình 3 2 5 1 x y x y + = − = Giải hệ phương trình 3( ) 2( ) 9 2( ) ( ) 1 x y x y x y x y + − − = + + − = − Giải hệ phương trình 5 4 20 1 1 1 4 5 x y x y − = − = Giải hệ phương trình 2 2 4 2 2 x y m x m y − = − = với 2m = − Giải hệ phương trình 1 1 2 2 1 1 2 3 1 2 1 1 x y x y + = − + − = − + Giải hệ phương trình 2 2 0 6 2 6 3 6 x y x y − = − = − Giải hệ phương trình 2 3 3 3 2 3 x y x y − = + = 7 3 17 2 3 7 x y x y + = + = 3 2 8 2 1 3 1 2 1 x y x y x y x y − = − + + = − − + Giải hệ phương trình 2 5 2 2 1 5 x y x y + = + = và minh họa hình học kết quả tìm được Giải hệ phương trình 7 7 1 1 7 x y x y + = − − − = và minh họa hình học kết quả tìm được Giải hệ phương trình 3 1 2 2 3 2 1 x y x y − = − = và minh họa kết quả tìm được Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x và y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 6 2 1 5 2 5 1 4 7 3 m n x n m y m n m n x m n y n m + + − = + − − + − − + = − + . Giải hệ phương trình khi m = 1 và n = -2 Giải hệ phương trình 2 5 8 2 5 2 x y x y + = = Giải hệ phương trình 2 3 18 5 3 3 x y x y + = − = Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 5 3 1 x y x y + = − + = − Giải hệ phương trình . 2 2 2 2 ( 1) ( 2) 9 ( 3) ( 2) 5 x x y y y x − − + = − − + = Giải hệ phương trình 2 2 4 9 72 6 x y xy − = = DẠNG 3: Xác đònh các hệ số a, b Xác đònh giá trò nào của a, b để hệ phương trình 3 7 5 x by ax by + = + = có ngiệm (-1; 3) Cho hệ phương trình 2 3 5 2 ax y x by + = + = ( với a, b là các hằng số). Biết hệ này có nghiệm (x; y) = (1; -1). Tìm a và b Với giá trò nào của m, n thì hệ phương trình 1mx y x y n − = + = nhận cặp số (-1; 0) làm nghiệm Với giá trò nào của m, n thì hệ phương trình 7 5 31 mx ny mx ny − = − + = nhận cặp số (2; 1) làm nghiệm DẠNG 5: Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng x + 2y = 3 và 2x – y = 1 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1 2 2 y x= − và 3 6 2 y x= − + Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng x - 2y = 0 và x + y = 3 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2 5y x= + và 4y x= + Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng x - 2y = 3 với trục hồnh Xác đònh m để hai đường thẳng y = 4x + 8 và 1 2 y x m= − cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Trên đường thẳng y = 3x + 8, hãy tìm điểm có hoành độ bằng tung độ DẠNG 6 : Viết phương trình đường thẳng, xác đònh hàm số bậc nhất Biết hàm số y = ax + b ( 0a ≠ ) có đồ thị đi qua hai điểm A(2; 7) và B(1; 3). Tìm a và b Tìm a và b biết đồ thò hàm số y = ax + b là đường thẳng đi qua A(-3; 2) và ( ) 3;2B Tìm a và b biết đồ thò hàm số y = ax + b là đường thẳng đi qua A(-1; 6) và ( ) 2; 3B − Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 11) và B(-1; 2) Viết phương trình đường thẳng biết B(4; 1), Q(3; -5). Trong hệ trục Oxy cho A(1; 8); B(3; 11) và C(-1; 2). Ba điềm A, B, C có thẳng hàng không? Trong hệ trục tọa độ cho A(1; -3) và B(-2; -9). Tìm trên trục tung điểm M để A, M, B thẳng hàng Cho ba điểm A(2; 5), B(-1; -1), C(4; 9). Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. Viết phương trình đường trung trực của AB, biết A(1; 1 2 ); B(3; 9 2 ) Trong hệ trục Oxy, cho hai điểm A(12; 0) và B(0; -5), gọi M là trung điểm của AB. Tính OM Tìm góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox biết đường thẳng (d) đi qua A(1; 0) và B(-2; -4). DẠNG 7: Hệ phương trình tương đương Cho hai hệ phương trình 1 x y m x y − = − = và 3 9 1 mx y x y + = + = . Với m = 3, hãy chứng tỏ rằng hai hệ phương trình tương đương với nhau Cho hai hệ phương trình 2 1 4 5 17 x y x y − = + = và 6 3 2 10 mx ny mx ny + = + = . Tìm các giá trị m, n để hai hệ phương trình tương đương với nhau Cho hai hệ phương trình 1 x y m x y − = − = và 3 9 1 mx y x y + = + = . Với m = 7, hãy chứng tỏ rằng hai hệ phương trình khơng tương đương với nhau DẠNG 8 : Giải bài toán bằng cách lập hệ Một người đi xe máy từ A đến B đường dài 78km. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi từ B đến A. Hai người gặp nhau ở C, cách B là 36km. Tính thời gian mỗi người đã đi từ lúc khởi hành cho đến lúc gặp nhau, biết rằng người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất mỗi giờ 4km Một hình chữ nhật có chu vi 216m. Nếu giảm chiều dài đi 20%, tăng chiều rộng 25% thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật Một tam giác cân có chu vi 34m. Tính độ dài các cạnh của tam giác biết rằng độ dài cạnh bện lớn hơn độ dài cạnh đáy 2m Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 46 và hiệu của chúng bằng 6 Tìm một số có hai chữ số, tổng hai chữ số là 9. Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại ta được số mới (có hai chữ số) nhỏ hơn số ban đầu là 45 đơn vò Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vò là 2 và nếu viết thêm chữ số bằng chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 682 Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số đó bằng 9. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 2 9 số ban đầu Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của chúng bằng 1275 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 125 Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 188 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương bằng 5 và số dư là 2 Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 10 và nếu viết số ấy theo thứ tự ngược lại thì số ấy giảm đi 36 Tìm một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vò lớn hơn chữ số hàng chục 3 đơn vò. Nếu tăng thêm chữ số hàng đơn vò 1 đơn vò thì được số gấp đôi chữ số hàng chục. Một ô tô đi từ A và dự đònh đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm hơn 2 giờ so với dự đònh. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự đònh. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m 2 . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất Hai người ở hai điạ điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ ngun vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa qng đường. Tính vận tốc của mỗi người Một đội thủy lợi theo kế hoạch phải sữa chữa một đoạn đê trong một thời gian quy định. Biết rằng nếu bớt đi 3 người thì đội phải kéo dài thêm 6 ngày, còn nếu có thêm 2 người thì đội hồn thành trước thời gian quy định 2 ngày. Hỏi đội có bao nhiêu người và kế hoạch dự định là bao nhiêu ngày, nếu năng suất của mọi người là như nhau Cho tam giác ABC có tổng hai góc A và C bằng hai lần góc B. Tính góc B Hai Bác nơng dân hái cà phê một ngày được 100kg, biết rằng cứ hai ngày thì Bác A hái nhiều hơn Bác B bằng số kg của Bác B hái trong một ngày. Tính số kg mà mỗi Bác hái trong một ngày Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 2 15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu? Hai xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 30km và gặp nhau sau 1 gờ. Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng xe đi từ A có vận tốc chỉ bằng 2 3 vận tốc xe đi từ B Hai công nhân nếu làm mộtt công việc thì mất 40 giờ. Nếu người thứ nhất làm 5 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì hoàn thành 2 15 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì mất bao lâu mới hoàn thành công việc Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được moat số lớn hơn số đã cho là 36. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 110. Tìm số đã cho Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 12 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 1 giờ và vòi thứ hai trong 30 phút thì chỉ được 2 3 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu? Hai vòi nước cùng chảy vào một bể trong 1 giờ được 3/10 bể. nếu vòi thứ nhất chảy 3 giờ, vòi thứ hai chảy 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể. tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng. Nếu cả hai máy cùng cày thì 10 ngày xong công việc. Nhưng thực tế hai máy chỉ cùng làm việc được 7 ngày, sau đó máy thứ nhất đi nơi khác, máy thứ hai một mình cày nột trong 9 ngày nữa thì xong. Hỏi nếu mỗi máy làm việc một mình thì trong bao lâu cày xong cánh đồng Quãng đường AB dài 100km. Hai ô tô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại một điểm cách B là 80km. Nếu ô tô xuất phát từ A đi trước ô tô xuất phát từ B là 40 phút thì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi ô tô Quãng đường AB dài 80km. Hai ô tô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại một điểm cách B là 50km. Nếu ô tô xuất phát từ A đi trước ô tô xuất phát từ B là 32 phút thì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi ô tô Néu hai máy cày cùng cùng làm chung sẽ cày xong cánh đồng trong 5 giờ. Nếu máy thứ nhất chỉ cày trong 2 giờ rồi máy thứ hai cày tiếp trong 6 giờ nữa thì chỉ xong 14 15 cánh đồng. Hỏi nếu mỗi máy làm riêng thì trong thời gian bao lâu cày xong cánh đồng Mở cùng lúc một vòi nước chảy vào bể và một vòi nước tháo nước ra khỏi bể thì trong 5 giờ số nước trong bể là 2 7 . Nếu mở vòi chảy vào trong 3 giờ và mở vòi tháo ra trong 2 giờ thì nước trong bể là 11 35 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong bao lâu, vòi thứ hai tháo hết nước trong bể sau bao lâu? Biết rằng 15 quả táo và 8 quả thanh long nặng 7,1kg, 5 quả táo nặng hơn 3 quả thanh long 100g. Hỏi mỗi quả táo, quả thanh long nặng bao nhiêu kg? Có hai loại sắt vụn, loại I chức 5% nic ken, loại II chứa 40% nic ken. Hỏi cần phải có bao nhiêu thép vụn mỗi loại để luyện được 140 tấn thép chứa 30% nic ken Hai người làm chung một công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành. Nhưng sau khi làm chung được 12 ngày thì người thứ nhất đi làm việc khác, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm công việc đó. Sau khi đi được 12 ngày, do người thứ hai nghỉ, người thứ nhất quay trở về một mình làm tiếp phần việc còn lại, trong 6 ngày thì xong. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc Hai anh Hùng và Quang góp vốn cùng kinh doanh. Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng. Sau một thời gian lãi được 7 triệu đồng. Lãi được chia theo tỉ lệ vốn đã góp. Tính tiền lãi mà mỗi anh được hưởng Bạn Nam có 1 triệu đồng gồm hai tờ 500 000 đồng. Nam muốn đổi lấy 30 tờ loại 50 000 đồng và 20 000 đồng. Hỏi bạn Nam có thể đạt ý muốn được không? Trong một phòng họp có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 5 người thì có 9 người không có chỗ ngồi. Nếu xếp ghế 6 người thì thừa một ghế. Hỏi phòng họp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu người dự họp 6/ Tìm m để phương trình x 2 + 2mx + 4m – 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt Trong 300g dung dòch axit, lượng axit nguyên chất chiếm 10%. Phải thêm vào dung dòch bao nhiêu gam nước để nồng độ axit trong dung dòch giảm xuống còn 6%? Một ca nô dự đònh đi từ A đến B trong một thời gian đã đònh. Nếu vận tốc của ca nô đó tăng 3km/h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu vận tốc của nó giảm 3km/h thì đến nơi chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông Một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 107, nếu lấy mẫu số trừ đi hai lần tử số thì được 11. Tìm phân số đó Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 130km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc nhanh hơn xe đi từ B là 5km/giờ Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì 1 giờ 30 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai cho chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1 5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể Tìm một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục bằng hai lần chữ số hàng đơn vò cộng thêm 2 và tổng của hai chữ số là số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số Hai người ở hai đòa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người. Một ô tô đi trên quãng đường dài 260km. Khi đi được 120km ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h và đi hết quãng đường cònn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô biết rằng thời gian đi hết quãng đường là 4 giờ Một chiếc thuyền máy đi xuôi dòng 11km rồi đi ngược dũng 15km. Thời gian đi ngược dòng nhiều hơn thời gian đi xuôi dòng là 15 phút. Tiùnh vận tốc thực của thuyền biết vận tốc dũng nước là 7km/h Trong phũng họp cú 80 người họp , được sắp xép ngồi đều trên các dóy ghế .Nếu ta bớt đi 2 dóy ghế thỡ mỗi dóy cũn lại phải xộp thờm 2 người nữa mới đủ chỗ ngồi. Hỏi trong phũng lỳc đầu có mấy dóy ghế và mổi dóy được xép bao nhiêu người ngồi? Tổng độ dài các cạnh của một tam giác vuông biết tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 14m và diện tích là 24 m 2 ? Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết cạnh góc vuông lớn hơn cạnh góc vuông nhỏ 8cm, dộ dài cạnh huyền là 40cm Tỡm hai số hơn kém nhau 3 đơn vò và có tích là 810 Một người dự đònh đi mô tô từ đòa điểm A đến đòa điểm B cách nhau 60km; sau khi đi được nửa đường do sự cố về xe nên ngừng 30 phút để sửa chữa. Sau đó người ấy phải tăng vận tốc lên thêm 10km/h trên quóng đường cũn lại, tuy nhiờn người ấy vẫn đến nơi chậm hơn 15 phút. Tính vận tốc dự đinh ban đầu của xe mô tô Tam giác vuông thứ nhất và tam gíac vuông thứ hai đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng là 1 3 , tam giác vuông thứ nhất có độ dài cạnh huyền là 5cm. Tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông thứ hai, biết rằng hai cạnh góc vuông của nó hơn kém nhau 3 đơn vò Hai đội công nhân làm chung trong 3 ngày được 16 21 công việc. Nếu mỗi đội làm riêng thỡ đội thứ nhất làm xong công việc trướcđội thứ hai 2 ngày. Xác đònh thời gian để mỗi đội làm riêng xong công việc Một người đi đoạn AB với vận tốc 12km/h, rồi đi đoạn BC với vận tốc 6km/h hết 1 giời 15 phút. Lúc về người đó đi đoạn CB với vận tốc 8km/h hết 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài đoạn đường AB, BC. Tích của hai số lẻ liên tiếp cộng với 101 được 1000. Tỡm hai số đó Một xớ nghiệp muốn sản xuất 5000 sản phẩm trong một thời gian quy đònh, do đó đó phải huy động công nhân làm tăng thêm 2 sản phẩm mỗi ngày nên không chỉ vượt thời gian 1 ngày mà cũn vượt được 48 sản phẩm. Tính số sản phẩm dự tính sản xuất trong một ngày Câu 1: Cặp số sau đây (-2; 1) là nghiệm của phương trình nào? a. 2x + 3y = -7 b. 0x – 2y = -2 c. 2x - 0y = -4 Câu 1: Cặp số nào là nghiệm của phương trình 4x + 3y = 2 a. (-1; 2) b. (2; 2) c. (3; -3) Câu 4: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào có vơ số nghiệm a. 2 3 2 4 x y x y − = − + = b. 3 2 4 x x y = − + = c. 5 5 1 1 5 x y x y + = + = d. 3 3 3 0 x y y x − = + = Câu 1: Phương trình 3x – y có tập nghiệm là a. 5x y y R = + ∈ b. 3 4 x y = = c. 3 5 x R y x ∈ = − d. 3 5 x R y x ∈ = − + 8/ Cặp số (-2; 1) là nghiệm của phương trình nào? a. 5x + 4y = 8 b. 0x – 2y = -2 c. 3x + 5y = -3 Câu 2: Hệ phương trình 3 0 6 0 2 2 x y x y + = − − = có nghiệm là a. x = 2; y = 1 b. x = -2; y = -1 c. x = 2; y = -1 d. x = -2; y = 1 Câu 4: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào có vơ số nghiệm a. 3 5 5 3 x y x y − = − = b. 4 3 1 12 9 3 x y x y + = − + = − c. 3 4 4 3 y x y x = − = d. 4 2 3 3 y x y x = + = − 1/ Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất hai ẩn là a. 3x 2 + 2y = 8 b. 0x + 3y = 6 c. 0x + 0y = 4 d. 4x + 2y 2 = 10 2/ Phương trình x – 2y có tập nghiệm là a. ( ) ; 2x R y x∈ = b. ; 2 x x R y ∈ = ÷ c. ( ) 2;x y R= ∈ d. ( ) 0;x y R= ∈ 3/ Nghiệm của phương trình 2x – 3y = 9 được minh học bởi đường thẳng : a. song song với trục Ox b. song song với trục Oy c. cắt hai trục tọa độ d. cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 4/ Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 6 5 4 23 18 30 x y x y − = − + = là a. 6 5 4 17 13 26 x y x y − = − − + = b. 6 5 4 29 23 26 x y x y − = − − = c. 6 5 4 11,5 9 15 x y x y − = − + = d. 6 5 4 17 13 34 x y x y − = − + = 5/ Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 2 4 3 5 x y x y + = − = a. (2; 1) b. (1; 2) c. (-2; 3) d. (3; -4) 3/ Trong các hệ phương trình sau, hệ nào vô nghiệm a. 2 4 2 4 10 x y x y + = − − = b. 4 3 1 12 9 3 x y x y + = − + = − c. 3 4 4 3 y x y x = − = d. 2 0 2 3 x x y + = − = 4/ Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 2 3 y x x y = + = là a. 2 3 3 y x x = = b. 2 3 3 6 y x x y = + = c. 2 3 y x x y = + = d. 2 2 3 3 y x y x = + = 5/ Có hai vòi nước chảy vào một bể không có nước cho tới khi đầy bể. Vòi 1 chảy một mình mất x giờ; Vòi 2 chảy một mình mất y giờ. Cả hai vòi cùng chảy vào bể trong 1 giờ thì được a. 1 x (bể) b. 1 1 x y + (bể) c. 1 y (bể) d. x y+ (bể) 6/ Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 34m; nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng them 2m thì diện tích tăng thêm 45m 2 . Vậy diện tích của mảnh vườn là a. 35m 2 b. 60m 2 c. 75m 2 d. 80m 2 5/ Cặp số (0; -2) là một nghiệm của phương trình nào? a. 5 2 4x y+ = b. 13 4 4x y− = c. 3 2 4x y− = − d. 7 2 4x y− + = − 2/ Trong các hệ phương trình sau, hệ nào có nghiệm duy nhất a. 3 2 7 6 4 1 x y x y − = − = b. 5 11 10 2 22 x y x y − = − + = − c. 2 4 2 4 10 x y x y + = − − = d. 2 0 2 3 x x y + = − = 3/ Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 1 2 2 x y x y + = + = là a. 1 4 4 x y x y + = − = b. 1 1 x y x + = = c. 2 2 1 2 2 x y x y + = + = d. 1 2 2 y x y = − + = 4/ Phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm A(1; 3) vaø B(2; 2) laø: a. y = -x + 4 b. y = 2x + 2 c. y = x + 3 d. y = -4x – 1 . một số mới lớn hơn số ban đầu là 682 Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số đó bằng 9. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 2 9 số ban đầu Tìm hai số. chữ số) nhỏ hơn số ban đầu là 45 đơn vò Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vò là 2 và nếu viết thêm chữ số bằng chữ số bằng chữ số hàng chục vào. lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 125 Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 188 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương bằng 5 và số dư là 2 Tìm một số