Ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều rộng là 20m.. Hệ phương trình cho phép xác định được chiều dài và chiều rộng của sân trường là: A.. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn O1 và
Trang 1Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Kỳ Thi Tuyển Sinh Lớp 10 THPT CHÂU VĂN LIÊM Thành Phố Cần Thơ Năm Học 2007-2008
Khóa ngày:28, 29/6/2007
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN 1.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2điểm)
Câu 1 Cho X< 0 và Y< 0 Tìm hệ thức sai:
A X2Y2 = XY B.
Y
X Y
X = C. 21 4 12
XY Y
X
−
= D
XY
XY
XY = 1
Câu 2 Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m Ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều
rộng là 20m Hệ phương trình cho phép xác định được chiều dài và chiều rộng của sân trường là:
A
= +
=
− 170
20 4 3
y x
y x
B
= +
=
− 340
20 4 3
y x
y x
C
= +
= + 170
20 4 3
y x
y x
D
= +
= + 340
20 4 3
y x
y x
Câu 3 Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình x2-2x-1 = 0 Giá trị của biểu thức
E = (2x1 + x2)(2x2 + x1) bằng:
A -5 B -1 C 7 D 9 Câu 4 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m2 (m là tham số) Số giao điểm của (d) và (P) là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = c, BC = a, AC = b Tìm hệ thức đúng:
A c2tg2B + b2tg2C = a2 B a2 + c2 = b2
C c2cotg2B + b2cotg2C = a2 D a2 + b2 = c2
Câu 6 Cho hai đường tròn (O1; 3cm), (O2; 4cm) với O1O2 = 5cm Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2) là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 7 Cho tứ giác ABCD có AD // BC và nội tiếp được trong đường tròn tâm O Biết số đo
các góc B ˆ = A D 66 và 0 B DˆC =280.Số đo góc A ˆ bằng: B D
A 730 B 740 C 750 D 760
Câu 8 Cho hai điểm P, Q nằm trên đường tròn (O ; R) Biết độ dài cung lớn PQ bằng chín lần
độ dài cung nhỏ PQ, số đo góc P ˆ bằng: O Q
A 400 B 360 C 450 D 300
PHẦN 2.TỰ LUẬN : (8 điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a. -2x – 4 = 0
b. 3x2 + 5x = 0
c. 3x4 – 10x2 +3 = 0
d. 4x2 +12x+9 =x2
e.
= +
=
− 170
20 4 3
y x y x
Trang 2Câu 2 (2 điểm)
Cho hai đường thẳng (d1): y = x+1 và (d2): y = x-2 Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d1) với trục hoành, trục tung và C, D theo thứ tự là giao điểm của (d2) với trục hoành, trục tung
a Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D.
b Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
c Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
Câu 3 (3 điểm)
Cho hình vuông OABC Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA M là một điểm trên cung nhỏ
AC của đường tròn (O) (M khác A, C) Dựng MH⊥AB (H∈AB), MI⊥AC (I∈AC), MK⊥
BC (K∈BC) Chứng minh:
a BA, BC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
b Các tứ giác AHMI và CKMI nội tiếp.
c BH.BK = MI2