SO GIAO DUC VA DAO TAO LONG AN TRUONG THPT DUC HOA DE CHINH THUC (De 07 trang) DE THI THU DAI HOC CAO DANG NAM HOC 2009 - 2010 MON THI: TOAN (KHOI A) Thoi gian lam bai: 150phut( Khong ke thoi gian phat de) PHN CHUNG (7 điểm) Câu I.( 2 điểm) Cho hàm số: y = 1 12 x x (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1). 2. Viết phơng trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đờng thẳng x - y + 1 = 0. Câu II. ( 2 điểm): 1. Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) =++ =++ 095 1832 2 2 yxx yxxx 2. Giải phơng trình: ( ) 3 tan tan 2sin 6cos 0x x x x + + = Câu III. ( 1 điểm): Tính tích phân sau: 2 4 4 2 4 sin cos (tan 2 tan 5) xdx I x x x = + . Câu IV. ( 1 điểm):Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ã 0 60ABC = . Chiều cao SO của hình chóp bằng 3 2 a . O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD. M là trung điểm của AD. (P) là mặt phẳng qua BM và song song với SA cắt SC tại K. Tính thể tích hình chóp KBCDM. Câu V. ( 1 điểm): Cho các số dơng x, y, z thỏa mãn điều kiện: 1xy yz zx + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 x y z S y z z x x y = + + + + + . PHN RIấNG ( 3 điểm): Thí sinh chỉ đ ợc làm một trong hai phần ( phần A hoặc B). A. Ch ơng trình chuẩn: Câu VIa ( 2 điểm) 1.Cho tam giác ABC có diện tích là S = 3 2 , hai đỉnh là A(2; -3), B(3; -2) và trọng tâm G của tam giác thuộc đờng thẳng (d) có phơng trình 3x - y - 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C. 2. Trong không gian cho tam giác ABC biết A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ tâm đờng tròn nội tiếp của tam giác ABC Câu VIIa ( 1 điểm) Giải phơng trình sau: ( ) xxxx PAAP 2672 22 +=+ , trong đó P x là số hoán vị của x phần tử, 2 x A là số chỉnh hợp chập 2 của x phần tử (x là số nguyên dơng). B. Ch ơng trình nâng cao: Câu VIb. ( 2 điểm) 1. Lập phơng trình chính tắc của hypebol (H) đi qua điểm M(6;3) và góc giữa hai đờng tiệm cận bằng 60 0 . 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng (d) : x y 2 0 2x z 6 0 = = sao cho giao tuyến của (P) với mặt cầu (S) : 2 2 2 x y z 2x 2y 2z 1 0 + + + + = là đờng tròn có bán kính r = 1. Câu VIIb.(1 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x mx y x + = . Tìm giá trị của m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho cắt các trục tọa độ tại hai điểm A, B phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB bẳng 18. . TRUONG THPT DUC HOA DE CHINH THUC (De 07 trang) DE THI THU DAI HOC CAO DANG NAM HOC 2009 - 2010 MON THI: TOAN (KHOI A) Thoi gian lam bai: 150phut( Khong ke thoi gian phat de) PHN CHUNG (7 điểm) Câu. phat de) PHN CHUNG (7 điểm) Câu I.( 2 điểm) Cho hàm số: y = 1 12 x x (1) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1). 2. Viết phơng trình tiếp tuyến với (C), biết. + . Câu IV. ( 1 điểm):Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ã 0 60ABC = . Chiều cao SO của hình chóp bằng 3 2 a . O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD. M là trung điểm của