Đề 21 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : y=f(x)=x 4 -2x 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm điều kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. Câu II: (3 điểm) 1. 113234 22 −≥+−−+− xxxxx 2. 3 8 2 2 )4(log4log2)1(log ++−=++ xxx x 3. Trong khai triển nhị thức : P=( ,) 2 1 4 n x x + ba hệ số đầu theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tìm các hạng tử có lũy thừa của x là số nguyên. Câu III: (2 điểm) 1. Tính ∫ − + = 3 2 3 3 )1( 1 dx xx x I 2. 2cos3x+ 0cossin3 =+ xx Câu IV: (2 điểm) 1. Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 0 .Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. 2.Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(1;1). Hãy tìm điểm B trên đường thẳng y=3 và điểm C trên trục hoành, sao cho tam giác ABC đều. Câu V: (1 điểm) Cho a, b, c là 3 số tùy ý thuộc đoạn [0; 1]. Chứng minh rằng : a 2 +b 2 +c 2 ≤1+a 2 b+b 2 c+c 2 a. Hết Add : 1. sin2x+ 1) 4 sin(2 =+ π x 2. xx sin2) 4 (sin 3 =+ π 3. sinx+cosx= )2sin2(2 x− 4. Cho x, y, z [ ] 1;0∈ . Chứng minh rằng : 2(x 3 +y 3 +z 3 )-(x 2 y+y 2 z+z 2 x)≤3