THCS NHỰT TẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 Môn : Toán 8 Thời Gian :90 phút A- Lý Thuyết : (4 điểm) Bài 1 :( 2 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 12cm;16cm;21cm a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật trên? b) Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật trên? Bài 2:(1 điểm) Cho ∆ ABC có AB=12cm;AC=16cm;BC=24cm và ∆ DEF có DE=6cm; DF=8cm;EF=12cm.Chứng minh rằng ∆ ABC đồng dạng ∆ DEF ? Bài 3 : (1 điểm) Giải phương trình :3x+2=10x-12 B- Bài Tập : (6 điểm) Bài 1: (2 điểm ) Giải phương trình và Bất phương trình a) 2 2 2 16 2 2 4 x x x x x + − − = − + − b) 2 2 4 2 1 3 6 6 3 4 x x x x− + + − ≤ Bài 2 : (1 điểm) Hai xe máy cùng đi từ A đến B . Vận tốc xe 1 là 45 km/h; vận tốc xe 2 là 36 km/h.Biết rằng xe 1 đến B sớm hơn xe 2 là 1 giờ 15 phút.Tính độ dài quãng đường AB? (1 điểm) Bài 3 :(3 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A có AB=18 cm;AC=24cm. a) Tính độ dài cạnh huyền BC và đường cao AH? b) Gọi CM là phân giác của góc C.Tính BM và S ∆ BMC ? c) Gọi I là giao điểm của AH và CM.Chứng minh rằng ∆ AMC đồng dạng ∆ HIC ? (Học sinh làm bài vào tờ giấy rời) Đáp Án Toán 8 HKII năm học 2009-2010 A- Lý Thuyết : (4 điểm) Bài 1 :( 2 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 12cm;16cm;21cm a)Tính thể tích hình hộp chữ nhật trên? V=a.b.c =12.16.21=4032cm 3 b) Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật trên? 2 2 2 29d a b c cm= + + = Bài 2:(1 điểm) Cho ∆ ABC có AB=12cm;AC=16cm;BC=24cm và ∆ DEF có DE=6cm; DF=8cm;EF=12cm.Chứng minh rằng ∆ ABC đồng dạng ∆ DEF ? Ta có : 1 ( ) 2 DE DF EF AB AC BC DEF ABC = = = ⇒ :V V Bài 3 : (1 điểm) Giải phương trình :3x+2=10x-12 12+2=10x-3x 7x=14 A B C D E F X=2 B- Bài Tập : (6 điểm) Bài 1: (2 điểm ) Giải phương trình và Bất phương trình a) 2 2 2 16 2 2 4 x x x x x + − − = − + − ĐKXĐ: x ≠ ± 2 (x+2).(x+2)-(x-2).(x-2) =16 (x+2) 2 -(x-2) 2 =16 (x+2+x-2).(x+2-x+2)=16 8x=16 x=2 (loại) Phương trình vô nghiệm b) 2 2 4 2 1 3 6 6 3 4 x x x x− + + − ≤ 2 2 2(4 ) 4(2 1) 3(3 6) 12 12 12 x x x x− + + − ≤ 8x 2 -2x -8x 2 -4 ≤ 9x+18 -11x ≤ 22 x≥ -2 Bài 2 : (1 điểm) Hai xe máy cùng đi từ A đến B . Vận tốc xe 1 là 45 km/h; vận tốc xe 2 là 36 km/h.Biết rằng xe 1 đến B sớm hơn xe 2 là 1 giờ 15phút.Tính độ dài quãng đường AB? 5 1 15' 4 h h= Gọi x(km) là độ dài QĐ AB .ĐK:x>0 Thời gian xe 1 đi hết QĐ AB: 45 x h Thời gian xe 2 đi hết QĐ AB: 36 x h Theo đề ta có phương trình : 36 x - 45 x = 5 4 MTC:180 5x-4x=5.45 x=225 (nhận) Quãng đường AB dài 225 km Bài 3 :(3 đ) Cho ∆ ABC vuông tại A có AB=18 cm;AC=24cm. a)Tính độ dài cạnh huyền BC và đường cao AH? b)Gọi CM là phân giác của góc C.Tính BM và S ∆ BMC ? c) Gọi I là giao điểm của AH và CM .Chứng minh rằng ∆AMC đồng dạng ∆ HIC Giải a) Tính BC và đường cao AH? Ta có : 2 2 2 2 18 24 30BC AB AC cm= + = + = (0,5điểm) ∆ vuông ABC đồng dạng ∆ vuông HBA (vì có góc B chung) . 18.24 14,4 30 AC BC AB AC AH cm AH AB BC ⇒ = ⇒ = = = (0,5 điểm) b) Tính BM và S BMC ?(1,5đ) Áp dụng định lý đường phân giác,ta có: 24 4 30 5 4 5 5 .5 18.5 10 9 9 AM AC MB BC AM MB MB AB MB cm = = = + + ⇒ = ⇒ = = = 2 . 10.24 120 2 2 BMC MB AC S cm= = = c) Xét tam giác vuông AMC và tam giác vuông HIC có góc ACM= góc HCI (vì CM là phân giác góc ACB) Vậy tam giác vuông AMC đồng dạng tam giác vuông HIC (g) (0,5 điểm) A B CH M I . (x+2+x-2).(x+2-x+2)=16 8x=16 x=2 (loại) Phương trình vô nghiệm b) 2 2 4 2 1 3 6 6 3 4 x x x x− + + − ≤ 2 2 2(4 ) 4(2 1) 3(3 6) 12 12 12 x x x x− + + − ≤ 8x 2 -2x -8x 2 -4 ≤ 9x+ 18 -11x ≤ 22 x≥. QĐ AB: 36 x h Theo đề ta có phương trình : 36 x - 45 x = 5 4 MTC: 180 5x-4x=5.45 x=225 (nhận) Quãng đường AB dài 225 km Bài 3 :(3 đ) Cho ∆ ABC vuông tại A có AB= 18 cm;AC=24cm. a)Tính. THCS NHỰT TẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 Môn : Toán 8 Thời Gian :90 phút A- Lý Thuyết : (4 điểm) Bài 1 :( 2 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật có