môn kĩ thuật điện - chương 7 - hệ thống số cơ bản

môn kĩ thuật điện - chương 7 - hệ thống số cơ bản tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn v...

Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 1 Chương 7 HỆ THỐNG SỐ CƠ BẢN I. BIỂU DIỄN SỐ: Một số trong hệ thống số ñược tạo ra từ một hay nhiều ký số (digit), có thể bao gồm 2 phần: phần nguyên và phần lẻ, ñược phân cách nhau bằng dấu chấm cơ số (radix). Trọng số (Weight) của mỗi ký số phụ thuộc vào vị trí của ký số ñó. Trọng số = Cơ số Vị trí Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 2 Giá trị của số ñược tính bằng tổng của các tích ký số với trọng số. Ký số ở tận cùng bên trái ñược gọi là ký số có trọng số lớn nhất ( Most Significant Digit – MSD), ký số ở tận cùng bên phải ñược gọi là ký số có trọng số nhỏ nhất ( Least Significant Digit – LSD). Giá trị = ∑ ∑∑ ∑ Ký số. Trọng số Vị trí của ký số ñược ñánh thứ tự từ 0 cho ký số hàng ñơn vị, thứ tự này ñược tăng lên 1 cho ký số bên trái và giảm ñi 1 cho ký số bên phải. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 3 HỆ THỐNG SỐ THẬP PHÂN (DECIMAL - DEC) Hệ thập phân có cơ số là 10, sử dụng 10 ký số là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. ðể phân biệt số thập phân với số của các hệ thống số khác, ta thêm ký hiệu D (decimal) hoặc 10 ở dạng chỉ số dưới vào ñằng sau. 2x10 2 + 4x10 1 + 7x10 0 + 6x10 -1 +2x10 -2 + 5x10 -3 = 247.625 526.742 10 -3 10 -2 10 -1 .10 0 10 1 10 2 -3-2-1.012 Ví dụ: Giá trị : Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 4 HỆ THỐNG SỐ NHỊ PHÂN (BINARY-BIN) Hệ nhị phân có cơ số là 2, sử dụng 2 ký số là 0 và 1. Nguyên tắc tạo ra số nhị phân, cách tính trọng số và giá trị của số nhị phân tương tự với cách ñã thực hiện ñối với số thập phân. Số nhị phân ñược ký hiệu bởi ký tự B (binary) hoặc số 2 ở dạng chỉ số dưới. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 5 Bit nằm tận cùng bên trái ñược gọi là bit có trọng số lớn nhất (Most Significant Bit –MSB). Bit nằm tận cùng bên phải ñược gọi là bit có trọng số nhỏ nhất (Least Significant Bit –LSB). Số nhị phân ñược dùng ñể biểu diễn các tín hiệu trong mạch số. Mỗi ký số trong hệ nhị phân ñược gọi là 1 bit (binary digit). 1x2 2 + 0x2 1 + 1x2 0 + 0x2 -1 +1x2 -2 + 1x2 -3 = 5.375 110.101 2 -3 2 -2 2 -1 .2 0 2 1 2 2 -3-2-1.012 Ví dụ: Giá trị : Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 6 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 8 9 10 11 12 13 14 15 8 9 A B C D E F 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 BinaryDecimalHexadecimalBinaryDecimalHexadecimal HỆ THỐNG THẬP LỤC PHÂN (HEX) Cơ số là 16. Biểu diễn bởi 16 ký tự 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 7 II. CHUYỂN ðỔI CƠ SỐ: a. Chuyển từ các hệ thống số khác sang hệ thập phân Bằng cách tính giá trị của số cần chuyển ñổi Ví dụ: ðổi số 1001.01B sang hệ thập phân 1 0 0 1 , 0 1 3 2 1 0 -1 -2 Kết quả: 1001,01B = 9. 25D 1 x 2 3 0 x 2 2 0 x 2 1 1 x 2 0 0 x 2 -1 1 x 2 -2 + + + + + Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 8 Ví dụ: ðổi số AC18. 25H sang hệ thập phân A C 1 8 , 2 5 3 2 1 0 -1 -2 Kết quả: AC18.25H = 44056. 28125D 10 x 16 3 12 x 16 2 1 x 16 1 8 x16 0 2 x 16 -1 5 x 16 -2 + + + + + Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 9 b. Chuyển từ hệ thập phân sang các hệ thống số với cơ số r + Phần nguyên: chia liên tiếp cho r ñến khi có kết quả của phép chia là 0 rồi lấy các số dư theo thứ tự từ dưới lên. + Phần lẻ: nhân liên tiếp với r, sau mỗi lần nhân lấy ñi số phần nguyên, tiếp tục cho ñến khi kết quả là 0 hoặc ñến khi ñạt ñộ chính xác cần thiết. Kết quả là lấy các số nguyên ñi theo thứ tự từ trên xuống. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 10 2 2 2 2 2 19 1 9 4 1 2 0 1 0 0 1 Ví dụ : ñổi số 19.8125D sang hệ nhị phân 0,8125 x 2 = 1,625 0,625 x 2 = 1,25 0,25 x 2 = 0,5 0,5 x 2 = 1,0 → →→ → lấy bit 1 → →→ → lấy bit 1 → →→ → lấy bit 0 → →→ → lấy bit 1 Phần nguyên Phần lẻ Kết quả: 19.8125 D = 10011.1101 B [...]... k t qu sai thì c n m r ng chi u dài bit -6 + +3 -3 +4 : + +5 : -7 : : 1010 : 0011 : 1101 0100 0101 1 0 0 1 (Kq sai) -2 : 1110 + -5 : 1011 -7 : 1001 00100 00101 0 1 0 0 1 : + 9 (Kq đúng) Bài gi ng mơn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 27 -6 : -2 : -4 : 1010 1110 1100 -7 : 1001 +5 : 0101 + 4 : 0 1 0 0 (Kq sai) +2 : -5 : +7 : 0010 1011 0111 11001 00101 1 0 1 0 0 : - 12 (Kq đúng) Bài gi ng mơn K thu t ði... u là s âm -3 : 101 = 11101 - L y bù_2 hai l n c a 1 s thì b ng chính s đó - Giá tr -1 đư c bi u di n là 1 … 11 (n bit 1) - Giá tr -2 n đư c bi u di n là 1 0 0 0 0 (n bit 0) - 32 = - 25 : 1 0 0 0 0 0 Bài gi ng mơn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 26 2 Các phép tốn c ng tr s có d u - Th c hi n gi ng như s khơng d u - Th c hi n trên tốn h ng có cùng chi u dài bit, và k t qu cũng có cùng s bit - K t qu đúng... (Signed_Magnitude): - Bit MSB là bit d u: 0 là s dương và 1 là s âm, các bit còn l i bi u di n giá tr đ l n + 13 : 01101 - 13 : 11101 - T m bi u di n: - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1) Bài gi ng mơn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 21 b Bi u di n s có d u theo s bù 1 (1’s Complement) S bù 1: bù 1 c a s nh phân N có chi u dài n bit: Bù_1 (N) = 2n – 1 – N Bù_1 (1 0 0 1) = 24 - 1 - 1 0 0 1 = 1111 - 1001 = 0110 Có... theo s bù 1 - MSB là bit d u: 0 bi u di n cho s dương và 1 bi u di n cho s âm - Các bit còn l i: n u là s dương thì bi u di n b ng đ l n tương ng, n u là s âm thì bi u di n b i s bù 1 c a s dương tương ng - S 0 có 2 cách bi u di n - T m bi u di n: –0 –1 –2 +0 1111 0000 1110 0001 1101 –3 –4 +1 +2 0010 +3 1100 0011 1011 0100 +4 1010 0101 –5 +5 1001 –6 0110 1000 0111 +6 7 +7 - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1) Bài... 13 : -7 : 0110 1101 -6 : -3 : -3 : 1010 1101 bù_2: 0110 + 0011 1001 bù_2: 1010 + 0011 1101 * Tr v i s có d u Bài gi ng mơn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 29 V C U TRÚC ð I S BOOLE - ð i s Boole là đ i s dùng đ mơ t các ho t đ ng logic - Các bi n Boole là các bi n logic, ch mang giá tr 0 ho c 1 (đơi khi g i là True ho c False) - Hàm Boolean là hàm c a các bi n Boole, ch mang giá tr 0 ho c 1 - ð i... dương tương ng 1000 7 - S 0 có 1 cách bi u di n –8 - T m bi u di n: +0 0000 0001 +1 +2 0010 0011 0100 +4 0101 0110 0111 +6 +7 - (2n-1 ) ÷ + (2n-1 – 1) Bài gi ng mơn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh +3 25 +5 - ð tìm đư c giá tr c a s âm ta l y bù 2 tương ng đ có đư c đ l n S âm 1 1 0 0 0 1 có giá tr : ……… - 15 Bù 2 (1 1 0 0 0 1) = 0 0 1 1 1 1 ⇒ ð l n: 15 - M r ng chi u dài bit c a s có d u: thêm vào phía... tr : 0 0 1 1 - 0 1 0 1 = = = = 0 1 mư n 1 1 0 Bài gi ng mơn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh -1 -1 -1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 14 1 0 1 1 c Phép nhân: 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 d Phép chia: 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 Bài gi ng mơn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 15 c Mã nh phân Mã nh phân cho s th p phân (BCD) Số BCD BCD thập... 24 - 1 0 0 1 = 10000 - 1001 = 0111 = Bù_1 (1 0 0 1) + 1 = 0110 +1 = 0111 Bài gi ng mơn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 24 Bi u di n theo s bù 2 MSB là bit d u: 0 bi u di n cho –1 s dương và 1 bi u di n cho s –2 1111 âm 1110 –3 - Các bit còn l i: n u là s 1101 dương thì bi u di n b ng đ l n –4 1100 tương ng, n u là s âm thì –5 1011 bi u di n b i s bù 2 c a s 1010 –6 1001 dương tương ng 1000 7 - S... 01011001001.11101000 B Bài gi ng mơn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 12 III S NH PHÂN: a M t s tính ch t c a s nh phân - S nh phân n bit có t m giá tr t 0 ÷ 2n – 1 - S nh phân ch n (chia h t cho 2) có LSB = 0 - S nh phân l (khơng chia h t cho 2) có LSB = 1 - Bit còn đư c dùng làm đơn v đo lư ng thơng tin - Các b i s c a bit là: 1 byte = 8 bit 1 KB = 210 byte = 1024 byte 1MB = 210 KB 1GB = 210MB 1TB = 210GB Bài... tr ng sơ, đư c t o ra tư mã nhi phân theo ngun t c sau: - MSB c a sơ mã Gray va mã nhi phân là gi ng nhau - C ng MSB c a sơ nhi phân vào bit bên ph i va ghi t ng (bo qua sơ nhơ) - Ti p t c như v y cho đ n LSB - Sơ mã Gray ln cùng bit v i sơ nhi phân Bài gi ng mơn K thu t ði n t GV: Lê Th Kim Anh 17 ð i t Binary sang Gray ð i t Gray sang Binary 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 Gray: 1 1 0 0 1 Gray: 1 1 1 0 1 . Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 1 Chương 7 HỆ THỐNG SỐ CƠ BẢN I. BIỂU DIỄN SỐ: Một số trong hệ thống số ñược tạo ra từ một hay nhiều ký số (digit), có thể bao gồm. dạng chỉ số dưới vào ñằng sau. 2x10 2 + 4x10 1 + 7x10 0 + 6x10 -1 +2x10 -2 + 5x10 -3 = 2 47. 625 526 .74 2 10 -3 10 -2 10 -1 .10 0 10 1 10 2 -3 - 2-1 .012 Ví dụ: Giá trị : Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện. Lê Thị Kim Anh 3 HỆ THỐNG SỐ THẬP PHÂN (DECIMAL - DEC) Hệ thập phân có cơ số là 10, sử dụng 10 ký số là 0,1,2,3,4,5,6 ,7, 8,9. ðể phân biệt số thập phân với số của các hệ thống số khác, ta thêm