ĐỀ 6 Bài 1. Cho biểu thức 1 B = 9 27 3 4 12 2 x x x− + − − − với x > 3 1. Rút gọn biểu thức B. 2. Tìm x sao cho B có giá trị bằng 7. Bài 2. Cho hàm số y = ax + b. Tìm a,b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2;-1) và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là 3 2 . Bài 3. Rút gọn biểu thức: 1 1 1 2 A = : 1 2 1 a a a a a a ÷ ÷ ÷ + + − − − − − với a > 0, a ≠ 1, a ≠ 4 Bài 4. Cho phương trình bậc hai (ẩn x): 2 2(m 1) m 4 0x x− + + − = (1) 1. Chứng minh rằng PT (1) ln ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 2. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm phân biệt của PT (1) Tìm m để: 3 (x 1 + x 2 ) = 5 x 1 x 2 Bài 5. Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kinh AB. Gọi Ax, By là các tia vng góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn tại H, cắt By ở N. 1. Tính số đo góc MON. 2. Chứng minh rằng MN = AM + BN 3. Chứng minh rằng Tích AM.BN khơng đổi khi H lưu động trên cung AB. ĐỀ 7 Bài 1. (Không dùng máy tính cầm tay) 1. Cho biết 5 15 và B = 5 15 hãy so sánh tổng A+B và tích A.BA = + − . 2. Giải hệ phương trình: 2 1 3 2 12 x y x y + = − = . Bài 2. Cho Parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham số, m ≠ 0 ) 1. Vẽ đồ thò (P) trên mặt phẳng Oxy. 2. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). 3. Gọi A(x A ; y A ), B(x B ; y B ) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). tìm các giá trò của m sao cho y A + y B = 2(x A + x B ) – 1. Bài 3. 1. Chứng minh : 3 3 9 3 11 2 9 3 11 2 3 2 + + − = . 2. Giải hệ phương trình : 2 2 2 2 74 ( 2) ( 4) 18 x y x y + = + + + = . Bài 4. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác đònh chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó. Bài 5. Cho hai nửa đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi tai A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoai MN với M thuộc (O) và N thuộc (O’). Gọi P là điểm đối xứng của M qua OO’, Q là điểm đối xứng của N qua OO’. Chứng minh rằng: 1. MNPQ là hình thang cân. 2. PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’). 3. MN + PQ = MP + NQ.