De thi dh rat hay

NguyÔn V¨n Léc 0988210525 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ 1 Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 2x 3 + 9mx 2 + 12m 2 x + 1, trong đó m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = - 1. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại x CĐ , cực tiểu tại x CT thỏa mãn: x 2 CĐ = x CT . Câu 2. ( 2,0 điểm ) 1. Giải phương trình: 1 + x + 1 = 4x 2 + x3 . 2. Giải phương trình: 5cos(2x + 3 π ) = 4sin( 6 5 π - x) – 9 . Câu 3. ( 2,0 điểm ) 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = 1 )1ln( 2 32 + ++ x xxx . 2. Cho hình chóp S.ABCD có SA =x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 6 2 3 a . Câu 4. ( 2,0 điểm ) 1. Giải bất phương trình: (4 x – 2.2 x – 3). log 2 x – 3 > 2 1 4 + x - 4 x . 2. Cho các số thực không âm a, b.Chứng minh rằng: ( a 2 + b + 4 3 ) ( b 2 + a + 4 3 ) ≥ ( 2a + 2 1 ) ( 2b + 2 1 ). Câu 5. ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng : d 1 : 2x + y – 3 = 0, d 2 : 3x + 4y + 5 = 0 và d 3 : 4x + 3y + 2 = 0. 1. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d 1 và tiếp xúc với d 2 và d 3 . 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc d 1 và điểm N thuộc d 2 sao cho OM + 4 ON = 0 . ……………………………… Hết………………………………… 1 NguyÔn V¨n Léc 0988210525 ĐỀ 2 Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = 1 12 − − x x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB. Câu 2. ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình: xx xx cossin cossin − + + 2tan2x + cos2x = 0. 2. Giải hệ phương trình:      =−++++ =−++++ 011)1( 030)2()1( 22 3223 yyyxyx xyyyxyyx Câu 3. ( 2,0 điểm) 1. Tính tích phân: I = ∫ + + 1 0 1 1 dx x x . 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên A A’ = a 2 . M là điểm trên A A’ sao cho ' 3 1 AÂAM = . Tính thể tích của khối tứ diện MA’BC’. Câu 4. ( 2,0 điểm) 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất: log 5 (25 x – log 5 a ) = x. 2. Cho các số thực dương a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng : .2 222 ≥ + + + + + + + + ba ac ac cb cb ba Câu 5. ( 2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(-1;0) và đường tròn ( C ): x 2 + y 2 – 8x – 4y – 16 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. 2. Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là: x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC, biết rằng AC đi qua điểm F(1; - 3). Hết 2 NguyÔn V¨n Léc 0988210525 ĐỀ 3 Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 + 2m 2 x 2 + 1 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Chứng minh rằng đường thẳng y = x + 1 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Câu 2. ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2sin 2 (x - 4 π ) = 2sin 2 x - tanx. 2. Giải phương trình: 2 log 3 (x 2 – 4) + 3 2 3 )2(log + x - log 3 (x – 2) 2 = 4. Câu 3. ( 2,0 điểm) 1. Tính tích phân: I = ∫ + 3 0 2 sin3cos sin π dx xx x . 2. Trong không gian, cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc mặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho mp( SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 60 0 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Câu 4. ( 2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình:      +=+ +=+ )1(51 164 22 33 xy xyyx . 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 22 5884 2 234 +− +−+− xx xxxx Câu 5. ( 2,0 điểm) 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;3) và đường thẳng d:      = += −= 3 22 1 z ty tx Hãy tịm trên đường thẳng d các điểm B và C sao cho tam giác ABC đều. 2. Trong mặt phẳng Oxy cho elíp (E) có tiêu điểm thứ nhất là ( - 3 ; 0) và đi qua điểm M ( 1; 5 334 ). Hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E). 3 NguyÔn V¨n Léc 0988210525 ĐỀ 4 Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số: y = 2x 3 – 3(2m+1)x 2 + 6m(m+1)x + 1 , trong đó m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , hàm số luôn có cực đại,cực tiểu và khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số không đổi. Câu 2. ( 2,0 điểm). 1. Giải hệ:      −+=−+ −−=+ 232 262 yxyxx yx y x y (Với x,y ∈ R). 2. Giải phương trình: sin 2 x + x x 2sin2 )2cos1( 2 + = 2cos2x. Câu 3. ( 2,0 điểm). 1. Tính tích phân: I = ∫ 2 4 3 sin cos π π dx x xx . 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, mặt bên (SBC) vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại tạo với mặt đáy một góc α . Tính thể tích hình chóp S.ABC. Câu 4. ( 2,0 điểm). 1. Tìm nghiệm phức của phương trình: 2(1 + i)z 2 – 4(2 – i)z – 5 – 3i = 0. 2. Cho các số thực dương x,y,z . Chứng minh rằng: 0 222 ≥ + − + + − + + − xz zxz zy yzy yx xyx Câu 5. ( 2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng Oxy, hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng d: x + 7y – 31 = 0, điểm N(7;7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB. 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng      = +−= = ∆ 4 27: z ty tx . Gọi ' ' ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x – 3y + z = 0, (Q): x + y – z + 4 = 0. a) Chứng minh rằng hai đương thẳng ∆ và ' ∆ chéo nhau. b) Viết phương trình dạng tham số đường vuông góc chung của hai đường thẳng ∆ , '∆ . Hết 4 NguyÔn V¨n Léc 0988210525 ĐỀ 5 Câu I. (2.0 điểm).Cho hàm số 2 1 x y x = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số. 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx –m +2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A ; B và đoạn AB có độ dài nhỏ nhất Câu II (2.0 điểm). 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 3 3 sin 1 cot cos 1 tan 2 sin .cosx x x x x x+ + + = 2. Giải bất phương trình: 2 2 2 2x x x x x− ≤ − − − − Câu III: 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): 2 4y x x= − và các tiếp tuyến được kẻ từ điểm 1 ;2 2 M    ÷   đến (P). 2. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và 2 . . . 2 a SA SB SC SA SB SC= = = r r r r r r . Tính thể tích khối chóp SABC theo a. Câu IV: 1. Viết về dạng lượng giác của số phức: 1 cos 2 sin 2z i α α = − − , trong đó 3 2 2 π α π < < 2. Giải hệ phương trình: 2 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 1 y x x x x y y y − −  + − + = +   + − + = +   (với x, y ∈ R) Câu V: 1. Trong mặt phẳng (Oxy), cho 2 đường thẳng 1 2 : 2 5 0, :3 2 1 0d x y d x y+ + = + − = và điểm G(1;3). Tìm toạ độ các điểm B thuộc d 1 và C thuộc d 2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm. Biết A là giao điểm của 2 đường thẳng d 1 và d 2 . 2. Trong không gian Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm M(3;2;1) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất. ĐỀ 6 5 NguyÔn V¨n Léc 0988210525 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 1y x a x= − − , a là một tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với a=-1 2. Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều Câu II: 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 3 2cos 2cos sin 2 2 1 cos 1 sin cos 1 x x x x x x − − = + + − 2. Giải hệ phương trình: ( ) 2 2 2 1 5 , 1 5 x xy y x y R x y y + + =  ∈  + =  Câu III: 1. Tính tích phân 4 6 2 sin sin 2 I dx x x π π = ∫ 2. Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn đường kính AB=a và một điểm C di động trên đường tròn đó ( ) ,C A C B≠ ≠ . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A ta lấy điểm S sao cho SA=h. Mặt phẳng (Q) qua A vuông góc với SB cắt SB, SC lần lượt ở B’, C’. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp SAB’C’. Câu IV: Tìm các giá trị của m để phương trình ( ) 2 2 4 4 1 2 1 1 2 1x x m x x− + − − + = − có nghiệm thực PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A- Theo chương trình nâng cao: Câu V.a: 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết đỉnh A(1;3), đường thẳng chứa đường phân giác trong của góc B là ( ) : 2 2 0d x y+ − = và đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ đỉnh C là ( ) ' : 2 4 1 0.d x y− − = Hãy tìm toạ độ 2 đỉnh B và C 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 2 2 1 0x y z x y zΩ + + + − + − = và hai điểm A(3;1;0), B(2;0;-2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và B sao cho thiết diện của (P) với khối cầu ( )Ω là một hình tròn có diện tích bằng π Câu VI.a: Giải phương trình ( ) 5 4 log 3 3 1 log (3 1) x x + + = + ( ) x R∈ B- Theo chương trình chuẩn: Câu V.b 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết đỉnh A(-3;-1), đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là ( ) : 2 0d x y+ − = và đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ đỉnh C là ( ) ' : 4 5 13 0.d x y− + = Hãy tìm toạ độ hai đỉnh B và C. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường tròn (C) thuộc mặt phẳng (P): 2 2 1 0x y z− + + = có tâm là 5 7 11 ; ; 3 3 3 I   −  ÷   và bán kính bằng 2. Hãy viết phương trình mặt cầu chứa đường tròn (C) và có tâm thuộc mặt phẳng (Q): 3 0x y z+ + + = Câu VI.b: Giải phương trình: ( ) 2 4 log 2log 2 5 x x x x − + = ( ) x R∈ ĐỀ 7 6 NguyÔn V¨n Léc 0988210525 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: Câu I: Cho hàm số 3 2 3 4y x x= − + − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Tìm phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x-9y+1=0 3. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng ( ) 2 16y m x= + + cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt Câu II: 1. Giải phương trình lượng giác: 3 cos3 2sin 5 2 x x π   = −  ÷   2. Giải hệ phương trình: 3 5 3 5 x y x y  + =   + + + =   Câu III: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(-1;-1;0), B(0;2;0), C(0;0;2 2 ), D(9;-1;0) 1. Chứng minh A, B, C, D l à 4 đỉnh của 1 tứ diện và tính thể tích của khối tứ diện ABCD 2. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD? Xác định toạ độ tâm và tìm bán kính mặt cầu đó? Câu IV: Tính nguyên hàm 6 6 4 4 sin cos sin cos x x dx x x + + ∫ II. PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH THEO TỪNG KHỐI A-Phần dành riêng cho thí sinh khối A Câu V.a: 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, xét tam giác ABC có đỉnh C(5;-2), trung tuyến AM và đường cao AH lần lượt nằm trên 2 đường thẳng: 7x+y-10=0 và 7x-3y+2=0. Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và tính diện tích tam giác ABC. 2. Cho x, y thay đổi thoả mãn 2 2 2 3 1x y+ > và ( ) ( ) 2 2 2 3 log 3 2 1 x y x y + + ≥ . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x+2y. B- Phần dành riêng cho thí sinh khối B-D Câu V.b: 1. Tìm trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm 1 1; 4 I    ÷   và đường thẳng ( ) : 2 5 21 0.d x y− + = Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I sao cho (C) cắt (d) theo dây cung 29AB = ? Tìm các tiếp tuyến của (C) tại A và tại B? 2. Giải phương trình: ( ) 2 1 1 2 2 8 2 2 1 7 9 .log 2 3 .log 2 0 2 4 x x x x x x − − + − +   − + − − + =  ÷   ĐỀ 8 7 NguyÔn V¨n Léc 0988210525 Câu I: Cho hàm số ( ) 4 2 2 1 1y x m m x m= − − + + (1) 1. Khảo sát hàm số với m=2 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông Câu II: Giải các phương trình sau: 1. 4 4 3sin 1 sin cosx x x+ = − 2. 2 2 4 2 4 log log log 64 3.2 3. 4 x x x x= + + Câu III: Tính tích phân 2 3 0 8 dx I x = + ∫ Câu IV: Tính thể tích của khối chóp SABCD biết SA=SB=SD=AB=BC=CD=DA=a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SDC) Câu V: Cho 2 số thực không âm x, y thoả mãn 2 2 3.x y xy+ + = Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức ( ) 3 3 2 2 P x y x y= + − + PHẦN RIÊNG: A-Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh AB là M(1;4), phương trình đường phân giác trong góc B là: 1 2 2 0( )x y d− + = , phương trình đường cao qua C là: 2 3 4 15 0( ).x y d+ − = Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz, cho 2 điểm A(-1;-3;3), B(2;1;-2) và mặt phẳng (P): 2 2 1 0.x y z+ − + = Lập phương trình đường thẳng ( ) ∆ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P) Câu VI.a: Giải hệ phương trình sau trong tập số phức: 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 3 1 z z z z z z z z + + =    + + = −   B- Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, cho đường tròn: 2 2 6 4 8 0x y x y+ − − + = (C) và đường thẳng: 2 6 0x y− + = (d). Tìm toạ độ điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) có giá trị nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz, cho 2 điểm: A(3;2;-1), B(7;0;1) và mặt phẳng (P): 2 4 17 0.x y z+ + + = Lập phương trình đường thẳng d thoả mãn đồng thời các điều kiện sau: ( );d P d AB∈ ⊥ và d đi qua giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu VII.b: Giải phương trình sau đây trên tập số phức, biết rằng phương trình có nghiệm thực: ( ) 3 2 2 5 3 3 2 3 0z z i z i− + + + + = ĐỀ 9 8 NguyÔn V¨n Léc 0988210525 Câu 1: Cho hàm số: ( ) ( ) 3 2 1 2 1 2 1 3 3 y m x mx m x= + − + − − (1) 1. Khảo sát hàm số (1) khi m=1 2. Tìm m để (1) có cực đại, cực tiểu và hoành độ x 1 , x 2 của các điểm cực đại, cực tiểu thoả mãn: 1 2 2 1x x+ = Câu 2: Giải các bất phương trình và phương trình sau: 1. ( ) ( ) 2 2 1 3 2 1 2 3 log log 1 log log 1x x x x+ + ≥ + − 2. 4 4 7 sin cos tan tan 0 8 6 3 x x x x π π     + + + − =  ÷  ÷     Câu 3: Tính tích phân: 4 0 sin 2 1 cos x x π + ∫ Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên nghiêng với đáy 1 góc 60 0 . Một mặt phẳng (P) qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD) cắt SC, SD lần lượt tại C’ và D’. Tính thể tích hình chóp SABC’D’. Câu 5: Cho a, b, c là các số dương thoả mãn: abc=8. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 1 1 2 6 2 6 2 6 P a b b c c a = + + + + + + + + PHẦN RIÊNG: A-Theo chương trình chuẩn: Câu 6a: 1. Trong hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P): 2 3 5 0x y z+ − + = và 3 điểm A(1;1;1), B(3;1;5), C(3;5;3). Tìm trên (P) điểm M(x;y;z) cách đều 3 điểm A, B và C. 2. Trong hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxy cho 2 điểm A(1;1), B(3;3). Viết phương trình đường tròn đi qua A, B và nhận Ox làm tiếp tuyến. Câu 7a: Có 4 quả cam, 4 quả quýt, 4 quả táo và 4 quả lê được sắp ngẫu nhiên thành một hàng thẳng. Tính xác suất để 4 quả cam xếp liền nhau. B- Theo chương trình nâng cao: Câu 6b: 1. Trong hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz cho 2 đường thẳng: 3 2 6 0 : 4 3 8 0 x y z d x y z + + − =   + + − =  2 1 ': 2 3 x t d y t z t = +   = +   = +  Tính khoảng cách giữa d và d’ 2. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) chia hình lập phương ra làm hai phần có thể tích bằng nhau, chứng minh rằng (P) đi qua tâm của hình lập phương. (Tâm của hình lập phương là tâm của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương). Câu 7b: Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 4 x y x y x y x y  − − + =   + + − =   ĐỀ 10 9 NguyÔn V¨n Léc 0988210525 Câu 1: Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − (1) có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điêm I(1;2) cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho AB= 2 2 Câu 2: 1. Giải hệ phương trình: 11 1 7 6 26 3 x y y x y x y x  − − − =   − + − =   2. Giải phương trình: cos cos3 sin cos 0 sin cos x x x x x x + − + = + Câu 3: 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng AB có phương trình 2 5 0,x y− + = đường thẳng AC có phương trình 3 6 1 0.x y− + = Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng BC biết rằng I nằm trên đường thẳng có phương trình: 2 1 0x y− + = 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(3;8;2), mặt phẳng (P): 3 0x y z+ + + = và 2 đường thẳng chéo nhau: 1 2 2 : 3 x t d y z t = −   =   =  2 2 1 : 1 1 2 x y z d − − = = − Tìm trên mặt phẳng (P) các điểm M sao cho đường thẳng AM cắt cả hai đường thẳng d 1 và d 2 Câu 4: Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’, AB. Biết góc giữa 2 mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I và khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN, AC’. Câu 5: 1. Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: ( ) 2 1 1 0.z i z i+ + − + = Tính giá trị biểu thức 1 2 A z z= − 2. Tính tích phân: 2 1 2 ln 1 ln e x x dx x x x + + + ∫ Câu 6: Cho x, y là các số dương thoả mãn 1 1 1 3. xy x y + + = Tìm các giá trị lớn nhất của biểu thức: ( ) ( ) 2 2 3 3 1 1 1 1 1 y x M x y y x x y x y = + + − − + + + ĐỀ 11 10 [...]...NguyÔn V¨n Léc 0988210525 x3 + mx 2 + ( 5m + 4 ) x − m (1) (m là tham số) 3 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=0 2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực tiểu và điểm cực tiểu đó có hoành độ dương Câu 2: 1 Giải phương trình: 25.2 x + 5 x = 25 + 10 x 3 3 3 2 Giải phương trình:... không âm a, b, c thoả mãn: a+b+c=1 Chứng minh rằng: a 2 + b 2 + c 2 + 12abc ≤ 1 4 ĐỀ 12 11 NguyÔn V¨n Léc 0988210525 Câu I: 3 2 2 Cho hàm số y = − x + 3mx + ( m − 1) x + m − 1 (Cm) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1 2 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị (Cm) có đúng hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua góc toạ độ Câu II: π  1 Giải phương trình: sin 4 x + cos 2 x + 4 2... 3 1005 1 1 − x2 Câu V: Tìm số nghiệm thực của phương trình: log 2 x = 2x ĐỀ 13 12 NguyÔn V¨n Léc 0988210525 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 2x + 3 Câu I: Cho hàm số: y = (C) x+2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 2 Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của (C) Tìm các điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) lần lượt tại A và B sao cho đường tròn... +1 −1 ,( x ∈ R) Câu VII.b: Giải phương trình: log 3 x + 1 + 1 = 3 2 ĐỀ 14 ( ) 13 NguyÔn V¨n Léc 0988210525 PHẦN CHUNG: 3 2 Câu I: Cho hàm số y = 2 x + 3 ( m − 1) x +6 ( m − 2 ) x − 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2 2 Tìm mđể điểm cực đại và cực tiểu của hàm số đối xứng nhau qua đường y=x Câu II: 1 Giải phương trình: 3cos x − 3sin x − tgx.sin x + sin xtg 2 x = 0 x x 2 Tìm m để... Câu IV: Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi, góc nhọn BAD = α , bán kính đường tròn nội 0 tiếp hình thoi là r, các mặt bên nghiêng đều trên đáy góc 60 Tính VSABCD Câu V: Cho các số thực không âm thay đổi thoả mãn x+y=2 Tìm các giá thị lớn nhất và nhỏ nhất của P 2 3 3 4 4 với P = x + y + x y − 1 3 PHẦN RIÊNG: A-Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: 1 Gọi 2 tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M(3;4) . NguyÔn V¨n Léc 0988210525 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ 1 Câu 1. ( 2,0. điểm ) Cho hàm số y = 2x 3 + 9mx 2 + 12m 2 x + 1, trong đó m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = - 1. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực. V¨n Léc 0988210525 ĐỀ 2 Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = 1 12 − − x x . 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến