DS7 C2 09-10

Trường THCS Long Hòa Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị Đại Số 7 Tuần 12 Tiết 23 CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ § 1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN I. Mục tiêu:  Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không. Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.  Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. II. Chuẩn bị:  Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng.  Học sinh: Phiếu học tập. III. Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Mở đầu Giáo viên giới thiệu sơ lược về chương “Hàm số và đồ thị”. Trước khi vào bài có thể cho HS ôn lại phần “Đại lượng tỉ lệ thuận” đã học ở tiểu học. HS: Nhắc lại thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận? Ví dụ. Hoạt động 2: Định nghĩa Cho HS làm ?1 SGK/51 GV gọi 2 HS lên bảng trình bày, còn lại làm vào phiếu học tập. Em hãy rút ra nhận xét về sự giống ?1 SGK/51 a/ Quãng đường đi được s(km) theo thời gian t(h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 (km/h) tính theo công thức S = 15.t b/ Khối lượng m(kg) theo thể tích V(m 3 ) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D(kg/m 3 ) được tính theo công thức m = D.V Các công thức trên đều có điểm giống GV: Đỗ Hoài Nam Trang 1 Trường THCS Long Hòa Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị Đại Số 7 nhau giữa các công thức trên? Ta có định nghĩa sau: (GV ghi định nghĩa SGK/52) GV lưu ý HS: khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận học ở tiểu học (k>0) là một trường hợp riêng của k ≠ 0 Cho HS làm ?2 SGK/52 GV gọi 1 HS lên bảng trình bày, còn lại làm vào phiếu học tập. GV giới thiệu phần chú ý và yêu cầu HS nhận xét về hệ số tỉ lệ: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( ≠ 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? Cho HS làm ?3 SGK/52 nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0. Một HS đọc định nghĩa, các HS khác ghi vào tập. ?2 SGK/52 y = 5 3− x (Vì y tỉ lệ thuận với x) 5 3 yx ×=-Þ . Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 5 3 - k 1 ?3 SGK/53 Cột a b c d Chiều cao (mm) 10 8 50 30 Khối lượng (tấn) 10 8 50 30 Hoạt động 3: Tính chất Cho HS làm ?4 SGK/53 GV giới thiệu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận SGK/53 ?4 SGK/53 a)Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận ⇒ y 1 = kx 1 hay 6 = k.3 ⇒ k = 2. Vậy hệ số tỉ lệ là 2. b/ y 2 = kx 2 = 2.4 = 8; y 3 = 2.5 = 10 y 4 = 2.6 = 12 c/ 2 4 4 3 3 2 2 1 1 ==== x y x y x y x y (chính là hệ số tỉ lệ) HS ghi tính chất trong SGK vào tập Hoạt động 4: Củng cố GV: Đỗ Hoài Nam Trang 2 Trường THCS Long Hòa Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị Đại Số 7 Cho HS làm bài 1 SGK/53 Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài, gọi 1 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào tập bài tập. GV sửa bài. Cho HS làm bài 2 SGK/54 Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài, gọi 4 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào tập bài tập. GV sửa bài. Cho HS làm bài 3 SGK/54 Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài, gọi 1 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào tập bài tập. GV sửa bài. Bài 1 SGK/53 a/ Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận nên y = kx thay x = 6 ; y = 4 vào công thức ta có: 4 = k.6 ⇒ k = 3 2 6 4 = b/ xy 3 2 = c/ * x = 9 ⇒ 3 2 =y .9 = 6 * x = 15 ⇒ 3 2 =y .15 = 10 Bài 2 SGK/54 Ta có x 4 = 2; y 4 = -4 Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y 4 = k.x 4 ⇒ k = y 4 : x 4 = -4:2 = -2 Do đó ta điền vào bảng như sau: x -3 -1 1 2 5 y 6 2 -2 -4 -10 Bài 3 SGK/54 Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên y = hx Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên z = ky = k.hx = (k.h).x Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k.h Hoạt động 5: Dặn dò • Học kỹ và cần nắm rõ bài đã học. • Làm bài tập 3 SGK/54 GV: Đỗ Hoài Nam Trang 3 Trường THCS Long Hòa Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị Đại Số 7 Tuần 12 Tiết 24 § 2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN I. Mục tiêu:  Học xong bài này HS cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. II. Chuẩn bị:  Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ vẽ hình bài tập 1trang 55 SGK  Học sinh: Phiếu học tập, bảng con. III. Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gọi 1 HS lên bảng làm kiểm tra, các HS khác làm vào phiếu học tập, GV gọi 3 HS mang phiếu học tập lên bảng chấm điểm: Định nghĩa hai đai lượng tỉ lệ thuận? Làm bài tập 3 SGK/54 HS được gọi thì lên bảng kiểm tra và các HS khác làm vào phiếu học tập. HS lên bảng phát biểu. Bài 3: a/ Các số điền vào bảng đều bằng 7,8 b/ Hai đại lượng m và V tỉ lệ thuận với nhau vì 7,8 7,8. m m V V = =Þ , m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7,8 Hoạt động 2: Bài toán 1 Cho HS đọc bài toán 1 SGK/54 Đề bài này cho chúng ta biết những gì? hỏi ta điều gì? Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng như thế nào? Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là m 1 (g) và m 2 (g) thì ta có tỉ lệ HS đọc bài toán và tìm hiểu. Đề bài cho ta biết hai thanh chì có thể tích 12cm 3 và 17cm 3 , thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận. GV: Đỗ Hoài Nam Trang 4 Trường THCS Long Hòa Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị Đại Số 7 thức nào? m 1 và m 2 còn có quan hệ gì? Vậy làm thế nào để tìm được m 1 , m 2 ? GV gợi ý để HS tìm ra kết quả Gọi HS đọc lời giải của SGK Cho HS làm ?1 SGK/55 Trước khi làm bài cá nhân, GV cùng HS phân tích đề để có: 15 2 10 1 mm = và m 1 + m 2 = 222,5 (g) Để giải hai bài toán trên em phải nắm được m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận và sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải. GV giới thiệu chú ý SGK/55 17 2 12 1 mm = và m 2 –m 1 = 56,5(g) 1217 12 17 2 12 1 − − == mmmm = 3,11 5 5,56 = 1 1 11,3 11,3.12 135,6 12 m m= = =Þ 2 2 11,3 11,3.17 192,1 17 m m= = =Þ Vậy 1 2 135,6; 192,1 m m= = ?1 SGK/55 Giả sử khối lượng của mỗi thanh kim loại tương ứng là m 1 và m 2 . Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: 9,8 25 5,222 1510 21 15 2 10 1 == + + == mmmm vậy 10 1 m =8,9 ⇒ m 1 = 8,9.10 = 89(g) 15 2 m = 8,9 ⇒ m 2 = 8,9.15 = 133,5(g) Trả lời: Hai thanh kim loại nặng 89g và 133,5g. Ghi chú ý SGK vào tập Hoạt động 3: Bài toán 2 Gọi 1 HS đọc bài toán 2 SGK/55 cho cả lớp nghe. Em hãy cho biết bài toán cho biết điều gì? Yêu cầu điều gì? Yêu cầu HS làm việc theo nhóm để giải bài toán 2. Đọc kỹ đề bài. Cho tam giác ABC có số đo các góc là µ µ µ , ,A B C lần lượt tỉ lệ với 1;2;3 Tính số đo các góc của tam giác ABC. Theo điều kiện đề bài ta có: GV: Đỗ Hoài Nam Trang 5 Trường THCS Long Hòa Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị Đại Số 7 GV nhận xét kết quả hoạt động của nhóm và cho điểm. µ µ µ µ µ µ 0 0 180 30 61 2 3 1 2 3 A B C A B C = = + + = = = + + Vậy µ 0 0 30 .1 30A = = µ 0 0 30 .2 60B = = µ 0 0 30 .3 90C = = Vậy số đo các góc của ABC là 30 0 , 60 0 , 90 0 . Hoạt động 4: Củng cố Cho HS làm bài 5 SGK/55 Gọi 2 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào tập bài tập. Cho HS làm bài 6 SGK/55 Gọi 2 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào tập bài tập. Bài 5 SGK/55 a/ x và y tỉ lệ thuận vì: 3 5 1 2 4 1 2 3 4 5 9 y y y y y x x x x x = = = = = b/ x và y không tỉ lệ thuận vì: 9 90 6 72 5 60 2 24 1 12 ≠=== Bài 6 SGK/55 Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên: a/ y = kx ⇒ y = 25.x (vì mỗi mét nặng 25 gam) b/ Vì y = 25x Nên khi y = 4,5kg = 4500 g thì x = 4500: 25 = 180. Vậy cuộn dây dài 180 mét. Hoạt động 5: Dặn dò • Học kỹ bài đã học. • Làm các bài tập 7 SGK/56 • Xem trước các bài 8, 10 trong phần luyện tập SGK/56 GV: Đỗ Hoài Nam Trang 6 Trường THCS Long Hòa Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị Đại Số 7 Tuần 13 Tiết 25 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu:  Học sinh làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ.  Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.  Thông qua giờ luyện tập học sinh được biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế. II. Chuẩn bị:  Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng.  Học sinh: Phiếu học tập. III. Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra, các HS khác làm vào phiếu học tập. GV gọi 3 HS nộp phiếu học tập lên chấm điểm. a/ Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k thì giữa chúng liên hệ với nhau bởi công thức nào? b/ Cho tam giác ABC có số đo các góc là µ µ µ ; ; A B C lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo các góc của tam giác ABC. HS được gọi lên bảng trình bày: a/ Giữa chúng liên hệ bởi công thức: ( ) 0y kx k= ¹ b/ Theo đề bài và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: µ µ µ µ µ µ 0 0 180 20 2 3 4 2 3 4 9 A B C A B C+ + = = = = = + + µ µ 0 0 0 20 20 .2 40 2 A A= = =Þ µ µ 0 0 0 20 20 .3 60 3 B B= = =Þ µ µ 0 0 0 20 20 .4 80 4 C C= = =Þ Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố Chữa bài tập 7 SGK/56 Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi và nhận xét. GV trình bày tóm tắt bài lên bảng. Bài 7 SGK/56 Khối lượng dâu và đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận . Ta có: GV: Đỗ Hoài Nam Trang 7 Trường THCS Long Hòa Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị Đại Số 7 Cho HS làm bài tập 8 SGK/56 Gọi 1 HS ghi tóm tắt đề lên bảng và 1 HS khác lên bảng trình bày lới giải lên bảng. Các HS còn lại làm vào phiếu học tập, theo dõi bài làm của bạn, đối chiếu và nhận xét khi bạn làm xong. GV nhận xét và sửa bài. Cho HS làm bài tập 10 SGK/56 Gọi 1 HS ghi tóm tắt đề lên bảng và 1 HS khác lên bảng trình bày lới giải lên bảng. Các HS còn lại làm vào phiếu học tập, theo dõi bài làm của bạn, đối chiếu và nhận xét khi bạn làm xong. GV nhận xét và sửa bài. 75,3 2 3.5,23 5.2 2 ==⇒= x x Trả lời: Bạn Hạnh nói đúng. Bài 8 SGK/56 Gọi số cây xanh của 3 lớp 7A, 7B, 7C phải trồng và chăm sóc lần lượt là a,b,c. Theo đề bài ta có: 24a b c+ + = Vì số cây xanh tỉ lệ với số HS nên: 32 28 36 a b c = = Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 24 1 32 28 36 32 28 36 96 4 a b c a b c+ + = = = = = + + 1 32 8 32 4 4 a a= = =Þ cây xanh. 1 28 7 28 4 4 b b= = =Þ cây xanh. 1 36 9 36 4 4 c c= = =Þ cây xanh. Bài 10 SGK/56: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c. Theo đề bài ta có: ( ) 45a b c cm+ + = Vì ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có: 2 3 4 a b c = = Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 45 5 2 3 4 2 3 4 9 a b c a b c+ + = = = = = + + ( ) 5 5.2 10 2 a a cm= = =Þ ( ) 5 5.3 15 3 b b cm= = =Þ ( ) 5 5.4 20 4 c c cm= = =Þ Hoạt động 6: Dặn dò • Học kỹ bài đã học. • Làm lại bài tập 8, 10 SGK/56 và xem trước bài 3. GV: Đỗ Hoài Nam Trang 8 Trường THCS Long Hòa Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị Đại Số 7 Tuần 13 Tiết 26 § 3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. Mục tiêu:  HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không.  Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. II. Chuẩn bị:  Giáo viên: Phấn màu.  Học sinh: Phiếu học tập. III. Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào phiếu học tập. GV gọi 3 HS mang phiếu học tập lên bảng chấm điểm. Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận? HS lên bảng kiểm tra, các HS khác làm vào phiếu học tập. Trả lời câu hỏi. Hoạt động 2: Định nghĩa GV: cho HS làm ?1 SGK/57 (GV gợi ý cho HS) Các HS làm vào phiếu học tập, 3 HS lên bảng trình bày lời giải cho 3 câu hỏi. Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia đại lượng kia Giới thiệu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch SGK/57 GV nhấn mạnh công thức: a/ Diện tích hình chữ nhật S = xy = 12cm 2 12 y x =Þ b/ Lượng gạo trong tất cả các bao là 500 500xy kg y x = =Þ c/ Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là: 16 . 16v t km v t = =Þ Một HS đứng tại chỗ đọc định nghĩa. GV: Đỗ Hoài Nam Trang 9 Trường THCS Long Hòa Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị Đại Số 7 a y hay xy a x = = GV lưu ý: khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiểu học (a>0) chỉ là một trường hợp riêng của định nghĩa với a ≠0. Cho HS làm ?2 SGK/57 Giới thiệu chú ý SGK/57 ?2 SGK/57 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 ⇒ x y 5,3− = ⇒ y x 5,3− = Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ –3,5. Ghi chú ý SGK/57 vào tập. Hoạt động 3: Tính chất Cho HS làm ?3 SGK/57: x x 1 =2 x 2 =3 x 3 =4 x 4 =5 y y 1 =30 y 2 =? y 3 =? y 4 =? GV giới thiệu hai tính chất trong khung SGK/58 ?3 SGK/57 a/ x 1 y 1 = a ⇒ a = 60 b/ y 2 = 20; y 3 = 15 ; y 4 = 12 c/ x 1 y 1 = x 2 y 2 = x 3 y 3 = x 4 y 4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ) Ghi 2 tính chất trong khung SGK/58 Hoạt động 4: Củng cố Cho HS làm bài 12 SGK/58 Gọi 3 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào tập bài tập. Cho HS làm bài 13 SGK/58 GV tóm tắt đề bài. 35 công nhân hết 168 ngày 28 công nhân hết x ngày? Bài 12 SGK/58 a/ Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên . 8.15 120 x y a hay a a= = =Þ b/ 120 y x = c/ Khi x = 6 thì 120 20 6 = . Tương tự khi x = 10 thì y = 12. Bài 13 SGK/58 Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có: 210 28 168.35 16828 35 ==⇒= x x Vậy 28 CN xây nhà đó hết 210 ngày. Hoạt động 5: Dặn dò • Học kỹ bài đại lượng tỉ lệ nghịch. • Làm bài tập 13 SGK/58 Tuần 14 Tiết 27 GV: Đỗ Hoài Nam Trang 10