A. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Bài 1: (1.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng 1- Kết quả của phép nhân )13(2 2 +− xxx là A, 132 3 +− xx ; B, 162 3 +− xx ; C, xxx 262 23 +− ; D, xxx 262 23 −+ 2- Kết quả của phép chia xyxyxyyx 2:)264( 23 −+ là A, xyxyx −+ 22 62 ; B, 132 2 −+ yx ; C, yx 34 2 + ; D, xyxyyx −+ 23 32 Bài 2: (1.0 điểm) Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống ( ) 1- Đa thức 2222 12104 xyyxyx +− có nhân tử chung là 2- Cho hình vẽ. Biết ABCD có AB//CD, AE=ED, BF=FC và AB=3cm; EF=4cm. Độ dài x = Bài 3: (1.0 điểm) Đánh dấu “ x ” thích hợp vào cột tương ứng. Nội dung Đúng Sai 1, Ta có: 22 )2()2( −=− xx với mọi x 2, Ta có: yxyxyx +=−− 2)2(:)4( 22 3, Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 4, Tam giác đều có tâm đối xứng là giao điểm của ba đường trung tuyến B. TỰ LUẬN (7.0 điểm) Bài 4: (1.0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a, yxyyx 363 2 +− b, yxyxy 22 2 −−+ Bài 5: (2.0 điểm) Cho biểu thức 4)13(4)13( 2 +−−−= xxA a, Rút gọn biểu thức A . b, Tính giá trị của biểu thức tại x = 101 c, Tìm x biết 9 = A Bài 6: (1.0 điểm) Tìm giá trị của a để đa thức axxx −+− 23 34 chia hết cho 1+x Bài 7: (3.0 điểm) Cho ABC∆ cân tại A có 0 120 ˆ =A . Gọi D là điểm bất kì trên BC. Qua D kẻ đường vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB ở E và đường thẳng AC ở F. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của BE và CF. a, Chứng minh NDC ∆ cân tại N. b,Chứng minh AMDN là hình bình hành. c, Gọi H là điểm đối xứng với D qua M, gọi K là điểm đối xứng với D qua N. Chứng minh H và K đối xứng qua A x 3 4 F E D C A B Đáp án Bài Đáp án sơ lược Thang điểm 1 a, C b, B Mỗi ý đúng cho 0,5đ 1,0 đ 2 a, 2xy b, 5cm Mỗi ý đúng cho 0,5đ 1,0 đ 3 1, Đúng 2, Đúng 3, Sai 4, Sai Mỗi ý đúng cho 0,25đ 1,0 đ 4 a, 2 2 2 )1(3 )12(3 363 −= +−= +− xy xxy yxyyx 0,25đ 0,25đ b, ))(2( )2()2( )2()2( 22 2 2 yxy yyyx yyxxy yxyxy +−= −+−= −+−= −−+ 0,25đ 0,25đ 5 a, 2 22 2 )1(9 )33()213( 4)13(4)13( −= −=−−= +−−−= xA xxA xxA 0,25đ 0,25đ 0,25đ b, Thay x=101 vào biểu thức A Ta có: 90000100.9)1101.(9 22 ==−=A Vậy giá trị biểu thức A= 90000 tại x= 101. 0,25đ 0,25đ c, Ta có 2 )1(9 −= xA do A=9 nên 9(x - 1) 2 = 9 =⇒−=− =⇒=− ⇔ =−⇔ 011 211 1)1( 2 xx xx x Vậy có 2 giá trị của x thoả mãn bài toán là x=2 và x=0 0,25đ 0,25đ 0,25đ 6 * Thực hiện phép chia đa thức axxx −+− 23 34 chia cho 1+x được thương 874 2 +− xx dư - a - 8 * Đa thức axxx −+− 23 34 chia hết cho 1+x khi và chỉ khi dư bằng 0 808 −=⇔=−−⇔ aa * Vậy a=-8 thì đa thức axxx −+− 23 34 chia hết cho 1+x 0,5đ 0,25đ 0,25đ 7 Hs vẽ hình viết GT và KL đúng cho 0,5đ 0 O K H M N F E A B C D 0,5đ a, Ta có: DFC∆ vuông tại D , DN là đường trung tuyến ( vì CN = NF) Suy ra DN= NC ( tính chất trung tuyến trong tam giác vuông ) Vậy NDC∆ cân tại N. ( đpcm). 0,25đ 0,25đ 0,25đ b, Ta có : 0 0 30 2 ) ˆ 180( ˆ = − = A BCA ( vì cân tại A và ) . có: yxyxyx +=−− 2)2(:)4( 22 3, Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 4, Tam giác đều có tâm đối xứng là giao điểm của ba đường trung tuyến B. TỰ LUẬN (7.0 điểm) Bài 4: (1.0 điểm)