ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao ϕ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: (1,5 điểm) Giải bất phương trình: 2)1)(2( −>+− xxx Câu II: (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm: 0 366 )2(2 2 2 > +− ++− xx mxmmx Câu III: (1,5 điểm) Cho 3 1 2 9 sin = + α π với πα π 2 2 3 << . Tính − 2 13 2cos π α và − 2 15 2cot π α Câu IV: (1,5 điểm) Cho A x x 2sin23 2cos21 − + = và B xx xx sincos3 sin3cos + − = ( Với điều kiện A, B đã có nghĩa) Chứng minh rằng tích A.B không phụ thuộc vào x . Câu V: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(2;4), B(1;1) và C(4;1) 1. Viết phương trình đường trung trực ∆ của cạnh BC. 2. Không vẽ hình cho biết đường thẳng ∆ nói trên không cắt cạnh nào của tam giác ABC? 3. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 4. Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn 4)(:)( 22 =++ ymxC m tiếp xúc với đường thẳng AC. Câu VI: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip (E): 18 4 9 22 =+ yx . 1. Tìm toạ độ các tiêu điểm F 1 , F 2 và tính tâm sai của elip (E), 2. Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho 25 21 =+ NFMF . Tính 12 NFMF + =? 3. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng 0232: =+−∆ myx m cắt elip (E) tại hai điểm phân biệt A và B mà độ dài đoạn thẳng AB lớn nhất. HẾT -Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm. -Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm. Mã đề: A01 ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao ϕ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: (1,5 điểm) Giải bất phương trình: 3)1)(3( −>+− xxx Câu II: (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm: 0 648 )3(2 2 2 > +− ++− xx mxmmx Câu III: (1,5 điểm) Cho 3 1 2 13 sin = + α π với 0 2 <<− α π . Tính − 2 9 2cos π α và − 2 19 2cot π α Câu IV: (1,5 điểm) Cho A x x 2sin23 2cos21 + − = và B xx xx sin3cos sincos3 − + = ( Với điều kiện A, B đã có nghĩa) Chứng minh rằng tích A.B không phụ thuộc vào x . Câu V: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(2;3), B(1;-1) và C(4;-1) 1. Viết phương trình đường trung trực ∆ của cạnh BC. 2. Không vẽ hình cho biết đường thẳng ∆ nói trên không cắt cạnh nào của tam giác ABC? 3. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 4. Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn 9)(:)( 22 =++ ymxC m tiếp xúc với đường thẳng AC. Câu VI: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip (E): 8 9 4 22 =+ yx . 1. Tìm toạ độ các tiêu điểm F 1 , F 2 và tính tâm sai của elip (E), 2. Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho 27 21 =+ NFMF . Tính 12 NFMF + =? 3. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng 0232: =+−∆ myx m cắt elip (E) tại hai điểm phân biệt A và B mà độ dài đoạn thẳng AB lớn nhất. HẾT -Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm. -Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm. Mã đề: B02 . thích gì thêm. -Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm. Mã đề: A01 ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao ϕ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: (1,5 điểm) . ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao ϕ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: (1,5 điểm) Giải bất phương. liệu. Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm. -Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm. Mã đề: B02