25 B R D H R A A A E H H V C C E 1 1 R B B C P q P q 1 V D D H E V H E V E - Xét cân bằng cả hệ và dùng phơng trình : M A =0 => R B - Tách riêng thanh căng DE vẽ biểu đồ Mô men và lực cắt của thanh căng, đồng thời tính đợc phản lực theo phong thẳng đứng tại hai đầu khớp của thanh căng là V D ;V E cùng với quan hệ : H D = H E . - Dùng mặt cắt 1-1 cắt qua khớp C và khớp D (Hoặc E): Xét cân bằng nửa bên phải (Nếu ở trên ta cắt qua khớp E) hoặc nửa bên trái (Nếu ở trên ta cắt qua khớp D) . - Dùng phơng trình : M C =0 => H B (H E = H D ). - Vẽ biểu đồ nội lực của khung Sau khi tính đợc các phản lực. 3. Ví dụ áp dụng: a. Ví dụ 1: Tính và vẽ biểu đồ mô men của kết cấu sau. 10 KN/m 10 KN B D F A C E 3m 8m 3m6m R A R B B H E F B D C A 60 45 90 30 M KN.m Giải Bớc 1: Tính các phản lực gối: 26 KNRM AB 8 195 0 ==>= ; KNHX B 100 ==>= ; KNRY B 8 45 0 ==>= ; Bớc 2:Vẽ biểu đồ mô men. (hình vẽ) b. Ví dụ 2: Tính và vẽ biểu đồ mô men của kết cấu sau. 20 KN 20 KN30 KN.m 10 KN/m 4m 4m 3m 2m 4m A D C E B F A R B R =58 B H =23 KN H =37 KN A B R F E B 3m 4m 4m 20 KN 20 KN B H C H V C Giải Bớc 1: Tính các phản lực gối: =+=>= 25540 BBA HRM ; (1) Xét mặt cắt 1-1 cắt qua C: Xét cân bằng phần bên phải mặt cắt: ==>= 350 BBC HRM ; (2) Từ 1 và 2 ta có: = = KNH KNR B B 23 58 Xét cân bằng bằng cả hệ: KNHX A 370 ==>= ; Bớc 2:Vẽ biểu đồ mô men. (hình vẽ) 27 KN.m M 45 42 72 152 60 92 c. Ví dụ 3: Tính và vẽ biểu đồ mô men của kết cấu sau. D H R A A A DE N =140/3 1 E R B B C 1 10 KN/m 20KN 3m3m 4m 4m I K B R =55 C 4m 3m 3m 10 KN/m V H C C 140 20 20 60 20 M KN.m Giải Bớc 1: Tính các phản lực gối tựa: ==>= KNHX A 200 ; ==>= KNRM BA 550 ; ==>= KNRY A 250 ; Tính lực dọc trong thanh DE: Xét mặt cắt 1-1 cắt qua C và thanh DE: Xét cân bằng phần bên phải mặt cắt: ==>= KNNM DEC 3 140 0 ; Bớc 2:Vẽ biểu đồ mô men. (hình vẽ) d. Ví dụ 4: Tính và vẽ biểu đồ mô men của kết cấu sau. 28 10KN 1 4m A D I A A R =5 H K 4m 4m 4m C B B R =45 E 1 5 KN/m 5 KN/m 5 KN/m V =20 D D H E V =20 H E 40 KN.m B R =45 4m4m 4m V =20 D D H E V =20 H E Giải Bớc 1: Tính các phản lực gối tựa: ==>= KNHX A 400 ; ==>= KNRM BA 450 ; ==>= KNRY A 50 ; Tính thanh căng DE: Xét mặt cắt 1-1 cắt qua C và thanh DE: Xét cân bằng phần bên phải mặt cắt: ==>= KNNM DEC 3 140 0 ; Bớc 2:Vẽ biểu đồ mô men. (hình vẽ) 100 60 40 10 120 10 KN.m M 29 2.4. Tính v vẽ các biểu đồ nội lực của vòm ba khớp. 1. Khái niệm: Định nghĩa: Vòm ba khớp là một kết cấu tĩnh định gồm hai thanh cong nối với nhau bằng một khớp ở đỉnh và nối với đất bằng hai khớp ở chân. Vb' b3 l2 l l l2 a2 l1 l1 a3 P1 P1 Ao Ha' Va' A a1 P3 P3 P2 f C f ' P2 Co Hb' B Bo y x K .tg x y K K K x K Các ký hiệu trong vòm: - Khớp A,B: Hai khớp chân vòm. - Khớp C: Khớp đỉnh vòm. - f: Mũi tên vòm là khoảng cách từ khớp đỉnh vòm C tới điểm giao nhau giữa đờng nối AB với đờng thẳng đứng đi qua C. - L: Khẩu độ vòm. 30 2. Tính các phản lực của vòm ba khớp : V A , V B , H A , H B . Trong phạm vi môn học ta chỉ xét trờng hợp vòm chịu tải trọng thẳng đứng. (Hình vẽ). Xét cân bằng cả vòm : M B =0 => V A .l - P 1 . b 1 P 2 . b 2 - P i . b i - P n . b n => l V A bi . Pi ' = M A =0 => l V B ai . Pi ' = Xét dầm giản đơn AoBo có cùng khẩu độ l và cùng chịu tải trọng nh vòm. Ta có: '0 bi . Pi AA V l V = = '0 ai . Pi BB V l V = = Vậy phản lực thẳng đứng trong vòm giống nh phản lực thẳng đứng trong dầm giản đơn cùng khẩu độ. Để tìm H A ta dùng mặt cắt 1-1 cắt qua khớp C. Xét cân bằng nửa bên trái. M C =0 => H A .f V A . l 1 + P 1 .(l 1 -a 1 )+ P 2 .(l 1 -a 2 )+ - P n .(l 1 -a n ) = 0 => H A = ' ).( P. 1i1 ' f allV iA ; f = f.cos . Xét Dầm giản đơn : M C o = V A . l 1 + ).( P 1i i al = H A .f => ' 0 f M H C A = (1) Xác định lực đẩy ngang trong vòm: H A , H B H A = H A .cos => cos " A A H H = Ha' Va' Ha'' Va'' A . men của kết cấu sau. 28 10KN 1 4m A D I A A R =5 H K 4m 4m 4m C B B R = 45 E 1 5 KN/m 5 KN/m 5 KN/m V =20 D D H E V =20 H E 40 KN.m B R = 45 4m4m 4m V =20 D D H E V =20 H E Giải Bớc 1:. KN/m 20KN 3m3m 4m 4m I K B R =55 C 4m 3m 3m 10 KN/m V H C C 140 20 20 60 20 M KN.m Giải Bớc 1: Tính các phản lực gối tựa: ==>= KNHX A 200 ; ==>= KNRM BA 55 0 ; ==>= KNRY A 250 ; Tính lực. Để tìm H A ta dùng mặt cắt 1-1 cắt qua khớp C. Xét cân bằng nửa bên trái. M C =0 => H A .f V A . l 1 + P 1 .(l 1 -a 1 )+ P 2 .(l 1 -a 2 )+ - P n .(l 1 -a n ) = 0 => H A = ' ).(