ĐỀ THI TÚ TÀI KHAM KHẢO 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 4 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng: y = (m 2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 1 3 2.3 7. x x + − + = 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(lnx – 2) trên đoạn [1 ; e 2 ]. 3) Tính: 1 1 1 (3 1 ) . 2 I x dx x − = + + + ∫ Câu 3: (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = a. Đường chéo của mặt bên ABB’A’ tạo với đáy góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b. 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1 ; 2 ; –1), B(2 ; 0 ; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z + 1 = 0. 1) Viết phương trình đường thẳng AB. 2) Tìm tọa độ tâm giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Câu 5.a: (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 – i) 3 . 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1 ; 2 ; –1), B(2 ; 0 ; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z + 1 = 0. 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 5.b: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 4 3 1 . 1 4 3 i i i i − + + + − ………………HẾT……………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 4 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. phẳng (P). Câu 5.b: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 4 3 1 . 1 4 3 i i i i − + + + − ………………HẾT……………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………. trụ ABC.A’B’C’ theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được câu 4. a; 5.a hoặc 4. b; 5.b. 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4. a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1