Đề Toán ĐH Trường Chuyên Thái Bình

Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị với m =1.. 2.Tỡm m để hàm số cú cực đại, cực tiểu và đường thẳng qua cực đại, cực tiểu tạo với hai trục toạ độ một tam giỏc vuụng cõn.. S ABCD cú tất

TRƯờNG T.H.P.T CHUYÊN THáI BìNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010

Mụn thi: TOÁN, khối B

http://ductam_tp.violet.vn/ Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + (m - 1)x + 2

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị với m =1

2.Tỡm m để hàm số cú cực đại, cực tiểu và đường thẳng qua cực đại, cực tiểu tạo với hai trục toạ độ một

tam giỏc vuụng cõn

Cõu II: (2,0 điểm)

1 Giải phương trỡnh : 2sin 2 4sin 1

6

2 Giải bất phương trỡnh: 2x2+5x− >1 7 x3−1

Cõu III: (1,0 điểm)Tớnh tớch phõn: I =

2

0

dx

+ +

Cõu IV: (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S ABCD cú tất cả cỏc cạnh đều bằng a Tớnh theo a thể

tớch khối chúpS ABCD và tớnh bỏn kớnh mặt cầu tiếp xỳc với tất cả cỏc mặt của hỡnh chúp đú

Cõu V: (1,0 điểm).Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 4x2+y2 =1 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức :

P

x y

=

Phần I

Cõu VIa:(2 điểm)

1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trũn ( )C x: 2+y2+2x=0 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của ( )C , biết

gúc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30o

2)Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: ( ) :1

−

.Tỡm tọa độ cỏc điểm M thuộc ( )d và N thuộc 1 ( )d sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng 2

( )P : – 2010 0x y + z + = và độ dài đoạn MN bằng 2

Câu VI.b(1điểm) Tìm số phức z biết :z2 +z=0

Phần II Cõu VIa:(2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hóy viết phương trỡnh cỏc cạnh của tam giỏc ABC biết trực tõm (1;0) H , chõn đường cao hạ từ đỉnh B là (0; 2) K , trung điểm cạnh AB là M(3;1).

2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (α) có phơng trình 3x + y – z + 11 = 0 và 2 điểm A(-2;0;1),B(-2;3;2) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của đờng thẳng AB lên mặt phẳng (α)

CõuVIb.(1điểm)Tỡm phần thực của số phứcz= +(1 i)n.Trong đú n∈N và thỏa món: log4(n− +3) log5(n+ =6) 4

-Hết -Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm.

Họ và tờn thớ sinh: Số bỏo danh: