TRặèNG AI HOĩC BAẽCH KHOA N BM ặèNG T - ặèNG TP ==== ng chớnh ng nhỏnh Bi toỏn ng Ni Xỏc nh v trớ ng nhỏnh CD Ni vi ng chớnh AB tc l xỏc nh gúc ( hp vi hai ng trờn. (h.14) Da vo ch tiờu ( chi phớ vn chuyn khi Ni ng t tr s min. Vin s Obrasop a ra cỏch xỏc nh gúc ( nh sau: Gi Sn v Sc l giỏ thnh vn chuyn trờn ng nhỏnh, chớnh (/T.Km) QA, QB l hai lng hng vn chuyn t C n A, B v ngc li vi gi thit QA >QB. Vy giỏ thnh vn chuyn trờn ng chớnh v ng nhỏnh l: C = C n + C C = (Q A + Q B ). 22 xd + .S n + [ Q A (L A - x) S C + Q B (L B + x) S C ] MIN gúc hp ( l ti u ng ( min Ngha l = 0 ( = -QASC + QBSC + (QA + QB)Sn = 0 Vỡ = cos( ( cos( = (54) Cụng thc (54) dựng xỏc nh hp x Ni ng nhỏnh CD vo ng chớnh AB. + Nu QA = QB thỡ cos( = 0 ( ( = 90( ng Ni CD ( AB G + Nu QB = 0 thỡ cos( =G cụng thc (53) ? trờn khụng xột phớ tun ban u xõy dng ng Ni CD nờn gim ý ngha thc t. + Giỏo s A-K Xlepuiski ngh xỏc nh ( khi QB ( 0 bng cụng thc T m hn: C d Q cb Q ac B A D L a x L G Hinh 19-2 TS Phan Cao Th Thit k ng ụtụ (Phn 2) Trang: 96 TRặèNG AI HOĩC BAẽCH KHOA N BM ặèNG T - ặèNG TP cos = Q .g.)CC( Sv/S Sv / S a bnO bCO + ++ + (55) Trong ú: SO: chi phớ vn chuyn c nh cho 1/xeh Sb: chi phớ vn chuyn bin i cho 1/ xeKm vC, vn: Tc i xe chy trờn ng nhỏnh v chớnh C(, Ca: chi phớ khai thỏc v khõ hao hng nm cho mt con ng Ni () Q: cng i hng hoỏ (T) g: trng lng xe (T) (, (: h s li dng hnh trỡnh v ti trng Da theo ch tiờu tng thi gian vn chuyn l nh nht. Romarencụ cú cụng thc xỏc nh ( : cos = C n v v )NN( ) N N ( BA BA + (56) NA v NB: LLXC theo CA v CB i chiu hai cụng thc (54) (56) thy phự hp vi nhau vỡ giỏ thnh vn chuyn c th xỏc nh gúc ti u hp vi ng nhỏnh Ni vo ng chớnh. Tiờu chu?n tng chi phớ ng vn chuyn t c min. Theo ch tiờu ny Xaurk a ra cụng thc xỏc nh ( nh sau: cos = )Q(F)QQ( QQ nBA BA + . S n Sc (57) Trong ú: Qn = QA + QB. F(Qn) = 1 +G cỏc h s a, b ó núi ? phn trờn ng nhỏnh Khi hai im (B,C) khụng cú quan h vn ti vi nhau nhng cú cựng quan h vn ti vi A ta phi gii bi toỏn tỡm nỳt O ca hai ng nhỏnh OB, OC.Gi s hng ú chớnh l AE im O1 s Ni trờn ng ny. Trong khong AE1 v O2 ( AE2 Ut O1E1 = x1, AE1 = L1 Tc i xe chy trờn ng chớnh l Vc v theo ng nhỏnh OB v vn1, OC l vn2. TS Phan Cao Th Thit k ng ụtụ (Phn 2) Trang: 97 TRÆÅÌNG ÂAÛI HOÜC BAÏCH KHOA ÂN BM ÂÆÅÌNG ÄTÄ - ÂÆÅÌNG TP Xác định vị trí điểm O theo điều kiện ( T.3 xe chạy trên đường chính và hai đường phụ là min. Cho rằng đường nhánh OB Nối với đường chính góc ( tại O1 và OC làm với đường chính góc ( tại O2. Thương xe chạy trên đường chính AO1 và đường nhánh O1B bằng: t 1 = Vc x L 11 − + 1 n 2 1 2 1 v xh + để t1 min thì: 1 1 dx d t = - c v 1 + 2 1 2 1 1 n 1 xhv x + = 0 từ hình vẽ ta thấy ngay 2 1 2 1 1 xh x + = cosα. Từ đó ta suy ra. α = arc cos Vc V 1 n (58a) Khoảng cách x1 = O1.E1 =Ġ Tương tự thời gian vận chuyển hai điểm A và C theo AO2 và O2C đạt nhỏ nhất khi O2C làm với đường cao một góc (. β = arc cos Vc V 2 n (58b) Các công thức (58) dùng để xác định góc tải ưu (, ( khi làm hai đường nhánh. Từ hình (15) ta thÍy A1O1B đi qua ba điểm A, O1, B và góc AO1B = 180( - ( = AO1B được chắn bởi cát tuyến AB và góc AO2C qua ba đIểm A, O2, C và góc AO2C = 180( - ( được chắn bởi cát tuyến AC, ba điểm giữa cung AO1B và AO2C chính là điểm nút O cần tìm thoả mãn các điều kiện (58) lúc đó O1 ( O2. V?y để xác định O ta làm như sau: a) Giả thiết hàng đường kính bất kỳ AF tính các góc (, ( theo 58 sau đó vẽ hai cung tròn AO1B và AO2C giả sử hai cung chính là O cần tìm. b) Tính các góc (, (, vẽ trên giấ y can hai góc này với ba hàng OA, OB, OC (H 19) sau đó di chuyển giấy can trên bản đo cho trùng với A, B, C rồi chấm điểm O cần tìm trên bản đo. c) Có thể xác định đIểm nút O bằng cách dựng hình. A B Hinh 19-3 α β C TS Phan Cao Thọ Thiết kế đường ôtô (Phần 2) Trang: 98 TRặèNG AI HOĩC BAẽCH KHOA N BM ặèNG T - ặèNG TP T hỡnh 17 ta thy AOB' = ( = ACB' B'AC = 180 - ( + ) = B'OC = im B' ca tam giỏc B'AC l ba im ca ng trũn i qua A, O,C v ng thng BO kộo di. Tng t cú BAC' = 180( - ( - ( = ( v ABC' = (. nh C' ca tam giỏc ABC' l Q(A,B,C) x CO Vy im O xỏc nh nh sau: Trờn hai cnh AC v AB dng cỏc gúc (, ( v ( ca hai tam giỏc ACB' v ABC'. Ni nh B', C' vi hai im tng ng B, C giao im hai ng B'B v C'C l im O cn tỡm. T cụng thc xỏc nh gúc (, ( thy rng nu V ? hai im nhỏnh bng nhau (V1n = V2n) thỡ ( = ( v im nỳt O thuic ng phõn giỏc gúc BAC. Nu chờnh lch V gia ng nhỏnh v ng chớnh cng ln ( Vn << Vc) thỡ gúc (, ( cng ln dIn n ( chiu di ng chớnh. * Bõy gi ta xỏc nh (, ( theo ch tiờu ( giỏ thnh vn chuyn trờn ng cong v nh ngha l MIN. Gi thit lng hng vn chuyn trờn ng l Q. Giỏ thnh vn chuyn trờn ng chớnh v nhỏnh l Sc, S'n v (/t cm) Tng giỏ thnh vn chuyn trờn ng chớnh v nhỏnh l: theo OB: 1 = Q (L 1 - x 1 ) Sc + QS 1 n 2 1 2 1 xh + OC: 2 = Q (L 2 - x 2 ) Sc + QS 2 n 2 2 2 2 xh + Ly = 0; = 0 ( = arc cos 1 n S Sc (59) = arc cos 2 n S Sc Li ng c quan h vn ti tam giỏc (ba nh cú quan h vn ti lIn nhau) Cú nhiu phng phỏp khỏc nhau gii bi toỏn ny. Ba im A, B, C cú quan h vn ti nhau, vi lng hng QAB, QAC v QBC. Cú th cú hai phng ỏn (h.18) - Ni trc tiờp ba im bng ba ng ngn nht AB, AC, BC. - Ni ba im bng ba ng cú chung im nỳt O l OA, OB, OC vi lng hng vn. Q OA = Q AB +Q AC Q OB = Q AB + Q BC TS Phan Cao Th Thit k ng ụtụ (Phn 2) Trang: 99 TRặèNG AI HOĩC BAẽCH KHOA N BM ặèNG T - ặèNG TP Q OC = Q AC + Q BC Thc hin theo PA 2 chiu di tng cing nh hn so vi PA 1 nhng LLXC ln hn to iu kin cho xe chy V cao hn v gim giỏ thnh vn chuyn. Xột mt vi phng phỏp xỏc nh nỳt O. a) Phng phỏp tam giỏc sai s ca Zamaxaeb tỡm im nỳt O, Zamaxaeb ngh s dng kt qu gii bi toỏn NễI vo ng chớnh ca vin s ễbrasop. Lốn lt coi ng AB, BC, AC l nhng ng chớnh ta dng ng nhỏnh vi cỏc gúc (1, (2, (3. Ba ng ny to thnh mt tam giỏc, sai s im O cn tỡm thuic phm vi tam giỏc ny. (H.19) b) Phng phỏp ca Launga nm 1882 Launga ngh xỏc nh im nỳt O qua cỏc gúc (, (, ? da vo ch tiờu tng chi phớ xõy dng ng v vn chuyn l min. (H.19-5a) (, (, ? xỏc nh theo t s: Sin ( - ) : Sin ( - ) : Sin ( - ) = p C : p A : p B Trong ú pC, pA, pB l giỏ thnh vn chuyn v chi phớ cho xõy dng 1Km ng theo cỏc hng AO, BO, CO. Nu p l na chu vi ca tam giỏc cú ba cnh pA, pB, pC ngha l p = 1/2 (pA + pB + pC) thỡ: Sin ( 2 ) = ( ) BA BA pp pp)pp( Sin ( 2 ) = CB CB pp )pp)(pp( (60b) Sin ( 2 ) = CA CA pp )pp)(pp( Sau khi xỏc nh c cỏc gúc cú th xỏc nh c im nỳt O bng cỏch v trờn giy can ri ỏp lờn bn o cho trựng vi ba hng OA, OB, OC (h.19-5b). Hoc xỏc nh O bng cỏch dng hỡnh (h.19-5c) Q ab Q ac C B Hinh 19-4 0 Q be A TS Phan Cao Th Thit k ng ụtụ (Phn 2) Trang: 100 TRÆÅÌNG ÂAÛI HOÜC BAÏCH KHOA ÂN BM ÂÆÅÌNG ÄTÄ - ÂÆÅÌNG TP Hình19-5: Xác định điểm nút O của quan hệ vận tải tam giác. Dựng hình: trên AC dựng tam giác AB'C với các góc CAB' = ( - (; ACB' = ( - (, nối BB' - O(A,B,C) x BB' = 0 cần tìm. c) Phương pháp của Romanencô: Xác định điểm nút O thoả mãn điều kiện T.G vận chuyển trên 1Km đường theo OA, OB, OC thì O phải thoả mãn: T 0 = (t A .OA + t B .OB + t C .OC) Min (61) Vì tA =G; tB =G; tC =G . Nếu (1Km đường): T 0 = OC V L N OB V L N OA V L N C CC B BB A AA ++ Min Nếu từ tA, tB, tC có thể dựng được một tam giác nghĩa là tA # tB # tC, tB < tA + tC, tC < tA + tB thì điểm nút O thuic tam giác ABC còn nếu các trị số tA, tB, tC không cho phép dựng được tam giác thì điểm nút O sẽ trùng với một đỉnh nào đó của tam giác này. Trên cạnh AB = c lấy đoạn BA" = tC sau đó trên BA" dựng tam giác BA"C" có cạnh C"B = tA; C"A" = tB (H.21). Dựng tam giác BAC' đồng dạng với tam giác BA"C". Tương tự ta dựng các tam giác AB'C và BCA' đồng dạng với tam giác BA"C" và đặt AC = b, BC = a chúng có các cạnh: AC' = C B t t .c ; BC' = C A t t .c ; B'A = A C t t . a ;CA' = A B t t . a ; AB' = B C t t .b ; CB' = B A t t .b Nói CC'; AA'; BB' giao điểm ba đường này là điểm nút O cần tìm thoả mãn điều kiện trên ta phải chứng minh điều này [ xem sách ] ( và xác định đường cao. cosα = BA 2 C 2 B 2 A tt2 t t t −+ cosβ = CA 2 c 2 B 2 A tt2 t tt −+ (62) Q a Q a C B Hinh 19-5a 0 Q b C Hinh 19-5b 0 β α β α α α A B TS Phan Cao Thọ Thiết kế đường ôtô (Phần 2) Trang: 101 . 1 = Q (L 1 - x 1 ) Sc + QS 1 n 2 1 2 1 xh + OC: 2 = Q (L 2 - x 2 ) Sc + QS 2 n 2 2 2 2 xh + Ly = 0; = 0 ( = arc cos 1 n S Sc (59) = arc cos 2 n S Sc Li ng c quan h vn ti tam. ba đường này là điểm nút O cần tìm thoả mãn điều kiện trên ta phải chứng minh điều này [ xem sách ] ( và xác định đường cao. cosα = BA 2 C 2 B 2 A tt2 t t t −+ cosβ = CA 2 c 2 B 2 A tt2 t tt. chạy trên đường chính và hai đường phụ là min. Cho rằng đường nhánh OB Nối với đường chính góc ( tại O1 và OC làm với đường chính góc ( tại O2. Thương xe chạy trên đường chính AO1 và đường nhánh