Đề+ĐA tham khảo tuyển sinh vào 10

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH _ TOÁN 9 Bài 1 (1.5đ) Thu gọn biểu thức sau : a) A = 5 5 5 5 1 1 5 1 5 1    − + + +  ÷ ÷  ÷ ÷ − +    b) B = ( ) 1 1 1: 1 : 2 1 x x x x −   + +   + + ( x ≥ 0 ) Bài 2 : (1.5đ) Giải các phương trình và hệ phương trình : a) 3x 2 – 2x – 1 = 0 b) (x 2 – x) 2 + x(x – 1) = 6 c) 2 5 6 3 15 x y x y − =   − + =  Bài 3 : (2đ) Cho hàm số y = ax 2 và có đồ thị là ( P) qua M(2 ;1) a) Xác định a và vẽ (P) với a vừa tìm được b) Cho đường thẳng (D) : 4 m y x= + ( với m là tham số ) Tìm giá trị của m để (D) cắt ( P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho x A 2 + x B 2 = 20 Bài 4: (1đ) Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 60 km theo một vận tốc đã định . Biết rằng nếu ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 18 phút . Tính vận tốc dự định của ô tô Bài 5 (4đ) Cho ∆ABC (AB <AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) . Đường phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M . Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC . a) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp . Xác định tâm K của đường tròn này. b) Chứng minh AB.AC = AM.AD c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆ADC d) Chứng minh diện tích tứ giác AEMF bằng diện tích ∆ABC Hết o0o ĐÁP ÁN ĐỀ TUYỂN SINH Bài 1 : (1.5đ): a) A = 5 5 5 5 1 1 5 1 5 1    − + + +  ÷ ÷  ÷ ÷ − +    = … ( ) ( ) 1 5 1 5− + : 0.5đ → A = - 4 : 0.25đ b) B = ( ) 1 1 1: 1 : 2 1 x x x x −   + +   + + = … 1 1 x x − + : 0.5đ → B = 1x − : 0.25đ Bài 2 ( 1.5đ) a) 3x 2 – 2x – 1 = 0 ∆ : 0.25 đ x 1 , x 2 : 0.25 đ b) (x 2 – x) 2 + x(x – 1) = 6 → 1 2 2 3 t t =   = −  : 0.25đ → x 1 =-1 , x 2 = 2 : 0.25đ c) 2 5 6 3 15 x y x y − =   − + =  … → Phương trình vô nghiệm : 0.5đ Bài 3 ( 2đ) a) …a = 1 4 : 0.25đ . Vẽ đúng (P) : 0.5đ b) … x 2 – 4x – m : 0.25đ . Điều kiện có 2 nghiệm m ≥ -4 : 0.25đ x 1 2 + x 2 2 = 20 … ⇔ m = 2 ( thỏa ) 0.5đ Bài 4 (1đ) Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của ôtô (x > 0) … 60 60 3 10 10x x = + + ( 0.5đ) → x 1 = 40( nhận) , x 2 = -50 ( loại) : 0.25 → kết luận : 0.25đ Bài 5 (4đ) a) AEDF nội tiếp ( tổng 2 góc đối bằng 180 0 ) : 0.75đ . Xác định tâm K : 0.25đ b) ∆ABD đồng dạng ∆ AMN (g.g) : 0.5đ → AB.AC = AD.AM : 0.5đ c) góc A 2 = góc C 1 ⇒ MC là tiếp tuyến 0.5đ C/m hệ quả định lí : 0.5đ d) Kẻ MI ⊥ AB , MJ ⊥ AC S AEMF = S AID + S AJD : 0.5đ S BDI = S CDJ ⇒ S ABC = S AID + S AJD : 0.25đ … ⇒ S AEMF = S ABC : 0.25đ . ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH _ TOÁN 9 Bài 1 (1.5đ) Thu gọn biểu thức sau : a) A = 5 5 5 5 1 1 5 1 5 1    −. ngoại tiếp ∆ADC d) Chứng minh diện tích tứ giác AEMF bằng diện tích ∆ABC Hết o0o ĐÁP ÁN ĐỀ TUYỂN SINH Bài 1 : (1.5đ): a) A = 5 5 5 5 1 1 5 1 5 1    − + + +  ÷ ÷  ÷ ÷ − +    =. = 2 ( thỏa ) 0.5đ Bài 4 (1đ) Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của ôtô (x > 0) … 60 60 3 10 10x x = + + ( 0.5đ) → x 1 = 40( nhận) , x 2 = -50 ( loại) : 0.25 → kết luận : 0.25đ Bài