UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn : TOÁN ( Đề chuyên tin học ) Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(2,0điểm) 1/ Rút gọn biểu thức 2 10 30 2 2 6 2 : 2 10 2 2 3 1 + − − − − . 2/ Với giá trị nào của m thì hệ phương trình : mx y 4 x my 1 + = − = có nghiệm thỏa mãn điều kiện x + y = 2 8 m 1+ . Khi đó hãy tìm các giá trị của x và y. Bài 2:(2,0điểm) Cho phương trình 2 x 2(m-1)x - (m+1) = 0+ . 1/ Chứng minh rằng: phương trình luôn luôn có hai nghiệm với mọi m. 2/ Tìm các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm 1 2 x , x thoả điều kiện 2 1 x 1 x< < . Bài 3:(1,5điểm) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình : x 2 – mx – 2 1 m = 0, (m ≠ 0) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 1 4 + x 2 4 . Bài 4:(1,5điểm) Một người bán hàng cần phải trả cho khách 25 nghìn đồng mà chỉ còn hai loại tiền lẻ là 2 nghìn và 5 nghìn. Hỏi người đó có những cách nào để trả lại cho khách hàng đúng số tiền trên. Bài 5:(3,0điểm) Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại A. Từ điểm B bất kỳ trên (O) dựng BH vuông góc với xy. 1/ Chứng minh BA là phân giác trong của góc OBH. 2/ Chứng minh phân giác ngoài của góc OBH đi qua một điểm cố định. 3/ Gọi M là giao điểm của BH với phân giác trong của góc AOB. Chứng minh rằng điểm M nằm trên một đường tròn cố định. Hết *Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS. Đề chính thức . UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2007 - 2008. trong của góc AOB. Chứng minh rằng điểm M nằm trên một đường tròn cố định. Hết *Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio