141 Khi I v = 0 thì I ht = I 1 + I 2 + … + I n hay U r = –(U 1 +U 2 + … +U n ) = – ∑ = n i i U 1 (2-239) Hình 2.108 Mạch cộng đảo Hình 2.109: Mạch cộng không đảo Công thức (2-239) phản ánh sự tham gia giống nhau của các số hạng trong tổng. Tổng quát: Khi R 1 ≠ … ≠ R n có : U r = – +++ n n ht 2 2 ht 1 1 ht U R R U R R U R R (2-240) = –R ht ∑ = −= +++ n 1i ii n n 2 2 1 1 Uα R U R U R U với i ht i R R α = b - Mạch cộng không đảo : Sơ đồ nguyên lý của mạch cộng không đảo vẽ trên hình 2.109. Khi U 0 = 0, điện áp ở hai đầu vào bằng nhau và bằng U v+ = U v– = r ht1 1 .U RR R + Khi dòng vào đầu không đảo bằng không (R v = ∞ ), ta có: 142 0 R UU R UU R UU vnv2v1 = − ++ − + − −−− hay U 1 + U 2 + … + U n = n. r ht1 1 U RR R + t ừ đ ó U r = ( ) + =+++ + ∑ = n 1i i 1 ht1 n21 1 ht1 U n.R RR U UU. n.R RR (2-241) Ch ọ n các tham s ố c ủ a s ơ đồ thích h ợ p s ẽ có th ừ a s ố đầ u tiên c ủ a v ế ph ả i công th ứ c (2-240) b ằ ng 1 (R 1 + R ht )/(n.R 1 ) = 1 và U ra = U 1 + U 2 + … + U n = ∑ = n 1i i U 2.4.5. Mạch trừ Khi c ầ n tr ừ hai đ i ệ n áp, ng ườ i ta có th ể th ự c hi ệ n theo s ơ đồ hình 2.110. Khi đ ó đ i ệ n áp đầ u ra đượ c tính theo : U r = K 1 U 1 + K 2 U 2 (2-242) Có th ể tìm K 1 và K 2 theo ph ươ ng pháp sau: Cho U 2 = 0, m ạ ch làm vi ệ c nh ư m ộ t b ộ khu ế ch đạ i đả o, t ứ c là U ra = – α a U 1 v ậ y K 1 = – α a . Khi U 1 = 0, m ạ ch này chính là m ạ ch khu ế ch đạ i không đả o có phân áp. Khi đ ó U rb = bbb b / α RR R + .U 2 Hình 2.110: Mạch trừ R a / α a R b / α b 143 H ệ s ố khu ế ch đạ i c ủ a m ạ ch lúc đ ó là b b α 1 α + V ậ y: U r = U ra + U rb = ( ) [ ] ( ) 1a2abb U α U α 1 α 1/ α −++ N ế u đ i ệ n tr ở trên c ả hai l ố i vào là nh ư nhau, t ứ c là ααα ba == thì K 2 = α , K 1 = – α V ậ y U ra = α (U 2 – U 1 ) (2-243) T ổ ng quát, s ơ đồ tr ừ v ạ n n ă ng dùng để đồ ng th ờ i l ấ y t ổ ng và l ấ y hi ệ u c ủ a m ộ t s ố đ i ệ n áp vào b ấ t kì có th ể th ự c hi ệ n b ằ ng m ạ ch hình 2.111. Để rút ra h ệ th ứ c c ầ n thi ế t, ta s ử d ụ ng quy t ắ c nút đố i v ớ i c ử a vào A c ủ a b ộ khu ế ch đạ i: ( ) 0 R UU /αR UU a a n 1i ia a1 = − + − ∑ = Rút ra: a n 1i ii UU α − ∑ = 0U1 α a n 1i i ' =+ + ∑ = T ươ ng t ự đố i v ớ i c ử a vào B c ủ a b ộ khu ế ch đạ i 01 α UU α n 1i i ' b n 1i i ' i ' = +− ∑∑ == n ế u U a = U b và tho ả mãn thêm đ i ề u ki ệ n: ∑∑ == = n 1i i ' n 1i i αα thì sau khi tr ừ đ i hai bi ể u th ứ c trên ta s ẽ có: U a = ∑∑ == − n 1i ii n 1i i ' i ' U α U α (2-244) 144 Hình 2.111: Hiệu các tổng tín hiệu 2.4.6. Bộ tích phân S ơ đồ b ộ tích phân đượ c mô t ả trên hình 2.112. V ớ i ph ươ ng pháp tính nh ư trên, t ừ đ i ề u ki ệ n cân b ằ ng dòng ở nút A, i R = i C ta có –C R U dt dU vr = Hình 2.112: Bộ tích phân U r = ro t 0 v UdtU CR 1 + ∫ (2-245) 145 Ở đ ây: U ro là đ i ệ n áp trên t ụ C khi t = 0 (là h ằ ng s ố tích phân xác đị nh t ừ đ i ề u ki ệ n ban đầ u). Th ườ ng khi t = 0, U v = 0 và U r = 0. Nên ta có U r = ∫ t 0 v dtU 1 τ (2-246) Ở đ ây: RC = τ g ọ i là h ằ ng s ố tích phân c ủ a m ạ ch. Khi tín hi ệ u vào t ừ ng n ấ c, t ố c độ thay đổ i c ủ a đ i ệ n áp ra s ẽ b ằ ng: RC U ∆t ∆U vr −= nghĩa là ở đầu ra bộ tích phân sẽ có điện áp tăng (hay giảm) tuyến tính theo thời gian. Đối với tín hiệu hình sin, bộ tích phân sẽ là bộ lọc tầng thấp, quay pha tín hiệu hình sin đi 90 o và hệ số khuếch đại của nó tỉ lệ nghịch với tần số . 2.4.7. Bộ vi phân Hình 2.113: Bộ vi phân Bộ vi phân cho trên hình 2.113. Bằng các tính toán tương tự các phần trên có điện áp ra của nó tỉ lệ với tốc độ thay đổi của điện áp vào: U r = – RC dt dU v (2-247) Ở đây RC = τ gọi là hằng số vi phân của mạch. Khi tín hiệu vào là hình sin, bộ vi phân làm việc như một bộ lọc tần cao, hệ số khuếch đại của nó tỉ lệ thuận với tần số tín hiệu vào và làm quay pha U vào 1 góc 90 o . Thường bộ vi phân làm việc kém ổn định ở tần cao vì khi đó 146 z c = 0 1 → c ω làm hệ số hồi tiếp âm giảm nên khi sử dụng cần lưu ý đặc điểm này và bổ sung 1 điện trở làm nhụt R 1 . 2.4.8. Các bộ biến đổi hàm số Trong thực tế thường cần tạo ra một điện áp U 2 là hàm số nào đó của điện áp U 1 , tức là U 2 = F(U 1 ). Ở đây F là một quan hệ hàm như hàm logarit, hàm mũ, hàm lượng giác, sin, cos, … của U 1 . Dưới đây hãy xét một ví dụ với F có dạng hàm logarit, tức là cần nhận được một sự phụ thuộc có dạng U 2 = ( ) 121 Uαlnα Hình 2.114 Mạch Logarit dùng điôt Hình 2.114 Mạch Logarit dùng tranzito nối kiểu điôt muốn vậy, có thể dùng biểu thức dòng của điôt đã có ở phần 2.1: I D = I s ( ) 1e Tak /mUU − (Trong đó : I s : dòng ngược tĩnh U T : điện thế nhiệt KT/e o M : hệ số điều chỉnh (1 < m < 2) U ak : điện áp trên điôt). Trong miền làm việc (thoả mãn điều kiện I D >> I s ) có thể coi: I D n= I s . Tak /mUU e T ừ đ ó ta có U ak = mU T ln(I D /I s ) (2-248) 147 chính là hàm logarit c ầ n tìm. Để th ự c hi ệ n quan h ệ này, có th ể s ử d ụ ng m ạ ch nh ư hình 2.114. N ế u coi vi m ạ ch khu ế ch đạ i thu ậ t toán là lý t ưở ng ta có th ể tính đượ c nh ư sau : I D = R U 1 U r = – U ak . Rút ra : U r = –mU T ln(U 1 /I s R) = –mU T ln10lg(U 1 /I s R) ở nhi ệ t độ phòng s ẽ có : U r = –(1 ÷2)60lg(U 1 /I s R) [ ] mV D ả i đ i ệ n áp làm vi ệ c có th ể c ủ a m ạ ch b ị h ạ n ch ế b ở i hai tính ch ấ t đặ c bi ệ t c ủ a đ iôt. Do có đ i ệ n tr ở kí sinh nên v ớ i dòng l ớ n, trên nó có s ụ t áp và d ẫ n đế n méo đặ c tính logarit. Ngoài ra h ệ s ố m còn ph ụ thu ộ c vào dòng đ i ệ n. Vì v ậ y, độ chính xác c ầ n thi ế t ch ỉ có th ể nh ậ n đượ c ở m ạ ch này khi thay đổ i đ i ệ n áp vào trong ph ạ m vi 2 đ ecac. Có th ể lo ạ i tr ừ ả nh h ưở ng c ủ a h ệ s ố m và m ở r ộ ng d ả i ra ph ạ m vi 6 ÷ 8 đ ecac b ằ ng cách thay đ iot D b ằ ng m ộ t tranzito T (h.2.115). Đố i v ớ i dòng c ự c colet ơ tranzito (U CB = 0) nghi ệ m đ úng v ớ i h ệ th ứ c : I c = α I E = α I ES ( ) 1e TBE /mUU − Ở đ ây s ự ph ụ thu ộ c c ủ a các hàm s ố α và m vào dòng đượ c bù nhau, vì v ậ y có th ể vi ế t : I c = ( ) 1eI TBE /UU ES − γ Lúc này γ ph ụ thu ộ c ch ủ y ế u vào dòng và tr ị s ố c ủ a nó g ầ n b ằ ng 1. Khi U BE >0 có th ể vi ế t I c TBE /UU ES eI≈ (2-250) hay U r = –U BE = –U T ln(U 1 /I ES .R) Ch ấ t l ượ ng s ơ đồ logarit s ẽ đượ c nâng cao, đặ c bi ệ t v ớ i độ ổ n nhi ệ t khi dùng hai s ơ đồ 2.115 m ắ c ki ể u s ơ đồ khu ế ch đạ i vi sai, đ ó là c ấ u trúc c ơ b ả n các IC l ấ y logarit. 2.4.9. Các mạch lọc M ạ ch l ọ c là m ộ t m ạ ng b ố n c ự c, dùng để tách t ừ m ộ t tín hi ệ u ph ứ c t ạ p nh ữ ng thành ph ầ n có t ầ n s ố n ằ m trong m ộ t d ả i nh ấ t đị nh và lo ạ i đ i nh ữ ng thành ph ầ n ngoài d ả i t ầ n s ố đ ó. D ả i t ầ n s ố mà m ạ ch l ọ c cho tín hi ệ u đ i qua đượ c g ọ i là d ả i thông c ủ a nó. M ạ ch l ọ c đượ c ứ ng d ụ ng h ế t s ứ c r ộ ng rãi trong m ọ i d ả i t ầ n s ố . Chúng th ườ ng đượ c dùng để tách tín hi ệ u h ữ u ích kh ỏ i t ạ p nhi ễ u. Ph ụ thu ộ c vào v ị trí c ủ a d ả i thông trong c ả d ả i t ầ n s ố ng ườ i ta th ườ ng dùng các m ạ ch l ọ c sau: . ) + =+++ + ∑ = n 1i i 1 ht1 n 21 1 ht1 U n.R RR U UU. n.R RR ( 2-2 41) Ch ọ n các tham s ố c ủ a s ơ đồ thích h ợ p s ẽ có th ừ a s ố đầ u tiên c ủ a v ế ph ả i công th ứ c ( 2-2 40) b ằ ng 1 (R 1 . ∑∑ == = n 1i i ' n 1i i αα thì sau khi tr ừ đ i hai bi ể u th ứ c trên ta s ẽ có: U a = ∑∑ == − n 1i ii n 1i i ' i ' U α U α ( 2-2 44) 14 4 Hình 2 .11 1: Hiệu các. 14 1 Khi I v = 0 thì I ht = I 1 + I 2 + … + I n hay U r = –(U 1 +U 2 + … +U n ) = – ∑ = n i i U 1 ( 2-2 39) Hình 2 .10 8 Mạch cộng đảo Hình 2 .10 9: Mạch cộng không