SỞ GD-ĐT TIỀN GIANG TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN HOÀI GVBM: TRỊNH THỊ KIM LOAN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN – LỚP 10 – Năm 09/10. A) Đề15 phút: * Đề 1: 1/ Tìm mệnh đề sai: a) Số 20 chia hết cho 5 và 2 b) Số 35 chia hết cho 9 c) 17 là số nguyên tố d) Số chẵn chia hết cho 2 2/ Cho A = { x ∈ Z / - 2 ≤ x ≤ 2 }. Viết A dưới dạng liệt kê: a) A = {-2,-1,0,1,2} b) A = {-2,0,2} c) (-2;2) d) [-2;2] 3/ Cho B = {1,4,9,16,25,36}. Viết B dưới dạng nêu tính chất đặc trưng: a) B = {n ∈ N*/ n 2 < 49} b) B = {n ∈ N / n 2 < 49} c) B = {n ∈ N*/ n 2 +1 < 49} d) B = {n ∈ N / n 2 -1 < 49} 4/ Cho A = (-5;1) , B = (0;4] . Tìm A ∩ B. a) [0;1) b) (0;1] c) (0;1) d) [0;1] 5/ Điền vào chỗ trống: Cho A = (0;3] , B = [1;5). Khi đó: A ∪ B = ……… 6/ A = {-2,0,2} có số tập con là: a) 6 b) 8 c) 4 d) 10 7/ Cho A = (0;3] , B = [1;5) . Tìm A \ B. a) (0;1] b) [0;1) c) (0;1) d) [0;1] 8/ Phủ định của mệnh đề: “ ∃ x ∈ R , x 2 + x + 1 = 0 ” là: a) ∃ x ∈ R , x 2 + x + 1 ≠ 0 b) ∃ x ∈ R , x 2 + x + 1 > 0 c) ∀ x ∈ R , x 2 + x + 1 ≠ 0 d) ∀ x ∈ R , x 2 + x + 1 ≤ 0 9/ Tìm mệnh đề sai: a) a, b lẻ thì a + b chẵn b) ∀ x ∈ N : x 3 > x c) ∀x ∈ R : x 2 ≥ 0 d) ∀x ∈ R : x 2 + 1 > 0 10/ Cho A = [-3; + ∞). C R A là: a) (- ∞ ; -3) b) [2 ; + ∞) c) (3 ; + ∞) d) (- ∞ ; 3) Đáp án: ( Mỗi câu 1 điểm) 1b 2a 3a 4c 5/ (0;5) 6b 7c 8c 9b 10a * Đề 2: 1/ Vectơ đối của a b+ r r là …………. 2/ OB OA− uuur uuur là: a) BA uuur b) AB uuur c) OA uuur d) OB uuur 3/ AB BC+ uuur uuur là: a) O ur b) AB uuur c) AC uuur d) OA uuur 4/ AB BA+ uuur uuur = ………… 5/ AB BC CD DE+ + + uuur uuur uuur uuur = ? a) AE uuur b) O ur c) DB uuur d) EA uuur 6/ Trong hình bình hành ABCD tâm O: OA OB OC OD+ + + uuur uuur uuur uuur = …………… 7/ Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: AB AC+ uuur uuur a) 2a b) a c) 3a d) 3a /2 8/ Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: AB BC− uuur uuur a) 2a b) 3a c) a d) 3a /2 9/ Trong hình bình hành ABCD tâm O: OA OB− uuur uuur = ? a) AB uuur b) CD uuur c) OB OA− uuur uuur d) OC OD− uuur uuur 10/ Trong hình vuông ABCD cạnh a, tâm O: OA OB+ uuur uuur = ………… a) a b) 2a c) a/2 d) 2a Đáp án: (Đề 2: Mỗi câu 1 điểm) 1/ - ( a b+ r r ) 2/ b 3/c 4/ O ur 5/a 6/ O ur 7/c 8/c 9/ b 10/a * Đề 3: 1/ Tính u AB DC BD CA= + + + r uuur uuur uuur uuur 2/ Cho lục giác đều ABCDEF, M là điểm tùy ý. Chứng minh rằng: MA MC ME MB MD MF+ + = + + uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur 3/ Cho (2; 4), ( 5;3)a b= − = − r r . Tính: 2u a b= − r r r 4/ Cho hình bình hành ABCD có A(-2;3) , B(0;4) , C(5;-4). Tìm tọa độ của D. Đáp án: 1/ u O= r ur (2 điểm) 2/ ,MC MD DC= + uuuur uuuur uuur ,MA MB BA ME MF FE= + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur (1,5 điểm) ⇒ MA MC ME MB MD MF+ + = + + uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur (1,5 điểm) 3/ 2 a r = (4;-8) (0,5 điểm) 2u a b= − r r r = (9;-11) (1 điểm) 4/ AB uuur = (2;1) , DC uuur = (5 – x ; - 4- y) (1 điểm) ABCD là hình bình hành ⇔ AB uuur = DC uuur (0,5 điểm) A B ⇔ (2;1) = (5 – x ; - 4- y) (0,5 điểm) ⇔ 3 5 x y = = − (1,5 điểm) D C * Đề 4: 1/ Giải bpt: a) 3 -2x < x b) 2x + 1> 3(2 – x) 2/ Giải hệ bpt: a) 2 1 3 2 3 0 x x x + > − − − < b) 3 2 2 3 1 0 x x x + > + − > 3/ Tìm điều kiện của bpt: 5 1 1 1x x > + − Đáp án: 1/ a) 3x >3 ⇔ x > 1 (1,5 điểm) b) 5x > 5 ⇔ x > 1 (1,5 điểm) 2/ a) -3 < x < 3 (2,5 điểm) b) ∅ (2,5 điểm) 3/ x ≠ 0, x ≠ 1 (2 điểm) * Đề 5: 1/ Tam giác ABC vuông tại C có AC = 9 , BC = 5 . Tính .AB AC uuur uuur 2/ Trong mp Oxy cho A(4;6), B(1;4),C(7; 3 2 ) . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. 3/ Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. a) Tính .AB AC uuur uuur .b) Tính A. Đáp án: (Đề 5) 1/ 2 2 . . .cos( , ) . . 9 81 AB AC AB AC AB AC AC AB AC AC AB = = = = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur (2 điểm) 2/ 9 ( 3; 2), (3; ) 2 AB AC= − − = − uuur uuur (1 điểm) .AB AC uuur uuur = 0 (1,5 điểm) ⇒ AB ⊥ AC ⇒ tam giác ABC vuông tại A. (1 điểm) 3/ a) 2 2 2 2 ( ) 2 .BC AC AB AC AB AC AB= − = + − uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur (1 điểm) ⇒ ( ) 2 2 2 1 . 2 AC AB AB AC BC= + − uuuruuur uuur uuur uuur (0,5 điểm) ⇒ .AB AC uuur uuur = 20 (1 điểm) b) cos A = . 20 1 5.8 2 . AB AC AB AC = = uuur uuur uuur uuur (2 điểm) * Đề 6: 1/ Tính diện tích hình bình hành ABCD có AB = a, BC = 2a và A = 45 0 . a) 2a 2 b) 2 2a c) a 2 d) a 2 3 2/ Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = a . Độ dài trung tuyến BM là: a) a/2 b) 2a c) 3a d) 5 2 a 3/ Tam giác ABC có A = 60 0 , b = 20 , c = 35 .Tính chiều cao h a : a) 19,94 b) 94,19 c) 25,5 d) 14 4/ Tam giác ABC có AB = 2 , AC = 1, A = 60 0 . Tính BC. a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 5/ Tam giác ABC có a = 5, b = 3, c = 5 . Tính A. a) 45 0 b) 30 0 c) > 60 0 d) 90 0 6/ Tam giác ABC có AB = 8 , BC = 10, AC = 6 .Tính độ dài trung tuyến AM. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 7/ Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, BC = 10 . Tính r. a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 3 8/ Tam giác ABC có a = 3 , b = 2 , c = 1. Tính m a . a) 1 b) 1,5 c) 3 /2 d) 2,5 9/ Tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn bán kính R= 4 có diện tích là: a) 13 b) 13 2 c)12 3 d)15 10/ Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r là: a) a/2 b) a / 2 c) 2 2 a + d) a /3 Đáp án: 1c 2a 3a 4c 5c 6b 7c 8b 9 10c * Đề 7: 1/ Giải bpt: a) x 2 – 2x + 3 > 0 b) 1 2 3 1 3 2x x x + < + + + 2/ Chứng minh: a) (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc (a, b, c ≥ 0) b) 1 1 4 a b a b + ≥ + (a, b, c > 0) Đáp án: 1/ a) (x – 1) 2 + 2 > 0 , ∀x (1,5 điểm) S = R (0,5 điểm) b) 1 ( 1)( 2)( 3) 0 x x x x − + + + < (2 điểm) x < -3 hoặc -2 < x < -1 hoặc x > 1 (1 điểm) 2/ a) 2 , 2 , 2a b ab b c bc c a ca+ ≥ + ≥ + ≥ (1,5 điểm) ⇒ (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc (1 điểm) b) 1 1 1 2 , 2a b ab a b ab + ≥ + ≥ (1 điểm) ⇒ 1 1 ( ) 4a b a b + + ≥ ÷ (1 điểm) ⇒ 1 1 4 a b a b + ≥ + (0,5 điểm) * Đề 8: 1/ Tính các GTLG của α biết sin α = -2/5 và π < α < 3π/2 2/ Chứng minh: 2 2 sin cos tan 1 1 2sin cos tan 1 α α α α α α − − = + + 3/ Rút gọn: A = 2 (sin cos ) 1 cot cossin α α α α α + − − Đáp án: 1/ cos α = - 21 5 , tan α = 2 21 ,cot 2 21 α = (3 điểm) 2/ VT= 2 (sin cos )(sin cos ) (sin cos ) α α α α α α − + + (1,5 điểm) = sin cos sin cos α α α α − = + VP (1,5 điểm) 3/ A = 2 2 sin cos 2sin cos 1 1 cos sin sin α α α α α α α + + − − ÷ (1 điểm) = 2 2sin cos 1 sin cos sin α α α α α − ÷ (1 điểm) = 2 2 2sin cos α α (1 điểm) = 2tan 2 α (1 điểm) 2 2 2.2 4OA OM OD OD + = = uuur uuuur uuur uuur B) Đề 1 tiết: * Đề 1: A/ Tự luận: (6đ) 1/ Cho 4 điểm A, B, C, D. CMR: OD OC BD BC − = − uuur uuur uuur uuur 2/ Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính v AO BO CO DO = + + + r uuur uuur uuur uuur 3/ Cho rABC . Gọi AM là trung tuyến và D là trung điểm của AM. CMR: 2 4OA OB OC OD + + = uuur uuur uuur uuur ( với O là tuỳ ý) B/ Trắc nghiệm: (4đ) 1/ Cho 3 điểm A, B, C ta có: a/ AB AC BC + = uuur uuur uuur b/ AB BC AC + = uuur uuur uuur c/ AB CB AB + = uuur uuur uuur d/ BA AC AB + = uuur uuur uuur 2/ Cho 3 điểm O, A, B ta có: a/ OB OA AB − = uuur uuur uuur b/ OA OB AB − = uuur uuur uuur c/ BO OA AB − = uuur uuur uuur d/ OB AO BA − = uuur uuur uuur 3/ Cho I là trung điểm của AB ta có: a/ IA+ IB = 0 b/ IA IB + = uur uur 0 c/ IA IB + = uur uur 0 r d/ 0AI IB + = uur uur r 4/ Cho hình bình hành ABCD ta có: a/ AB AD AC + = uuur uuur uuur b/ AB AC AD + = uuur uuur uuur c/ AB BD AC + = uuur uuur uuur d/ OB AO BA − = uuur uuur uuur 5/ Tính v AB BC CD DE = + + + r uuur uuur uuur uuur : a/ 0 r b/ AD uuur c/ AE uuur d/ EA uuur 6/ Vectơ đối của 2 5u a b = − r r r là: a/ - 2 5a b − r r b/ 2 5a b − + r r c/ 2 5a b + r r d/ -( - 2 5a b + r r ) 7/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính: OA CB− uuur uuur a) 2a /2 b) 2a c) a d) 2 8/ M là trung điểm của BC khi: a) 2AB AC AM+ = uuur uuur uuuur b) MA MB AB− = uuur uuur uuur c) MA MB O+ = uuur uuur ur d) MA MB= uuur uuur Đáp án: A) Tự luận: 1/ VT = CD uuur , VP = CD uuur (1 điểm) ⇒ VT = VP (1 điểm) 2/ A B D C AO CO O BO DO O + = + = uuur uuur ur uuur uuur ur (1 điểm) A ⇒ v AO BO CO DO = + + + r uuur uuur uuur uuur = 0 r (1 điểm) O 3/ D 2OB OC OM+ = uuur uuur uuuur (1 điểm) B M C (1 điểm) B) Trắc nghiệm: (Đề1:Mỗi câu 0,5đ) O 1b 2b 3c 4a 5d 6b 7a 8a * Đề 2: A) Tự luận: 1/ Tìm tập xác định của: a) y = 2 1 3 2 x x x + + + b) y = 1 2 1 x x + − + 2/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x 2 – 3x - 5 3/ Xác định a, b, c biết Parabol y = ax 2 + bx + c có đỉnh I(1;-1) và đi qua điểm A(2;1) B) Trắc nghiệm: 1/ Hàm số y = 1 1x + có tập xác định là : a) x ≥ 0 b) x > 0 c) x > -1 d) x ≥ -1 2/ Hàm số y = 2(x +1) -3(x + 2) : a) Đồng biến b) Nghịch biến c) Hàm số hằng d) Cả 3 câu trên sai 3/ Hàm số y = -2x 2 + 5x + 5 có trục đối xứng là: a) Trục tung b) x = 5/4 c) y = 5/4 d) x = -5/4 4/ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -x – 2 là: a) A(1;-1) b) B(-1;-1) c) C(-1;1) d) D(1;1) Đáp án: A) Tự luận: 1/ a) D = R\ {-1,-2} (1đ) b) D = (-∞; -1) ∪ (-1;2] (1đ) 2/ - Đỉnh I đúng (0,5đ) - Trục đối xứng (0,5đ) - Bảng biến thiên (0,5đ) - Bảng giá trị (0,5đ) - Đồ thị (1đ) 3/ b = -2a (0,5đ) A(2;1) ∈ (P) ⇒ 1 = 4a + 2b + c (0,5đ) a = 2 , b = -4 , c = 1 (0,5đ) KL: (P) : y = 2x 2 – 4x + 1 (0,5đ) B) Trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,75 đ) 1a 2b 3b 4b * Đề 3: 1/ Tính giá trị biểu thức: sin 30 0 cos60 0 + cos30 0 sin 60 0 a) 1 b) 0 c) 3 d) - 3 2/ Tam giác ABC có A = 0 60 , AC = 10 , AB = 6 . Tính BC . a) 76 b) 2 19 c) 14 d) 6 2 3/ Tam giác ABC có BC = 12 , AC = 9 , AB = 6 . Trên BC lấy điểm M sao cho BM = 4. Tính AM. a) 2 5 b) 3 2 c) 20 d) 19 4/ Tam giác ABC có a = 9 , b = 8 , c = 3 . Tính cos B. a) 1/6 b) -1/6 c) 17 /4 d) 13/27 5/ Tam gíac ABC có B vuông , AB = 3, AC = 4 , S = 3 3 . Tính A. a) 0 30 b) 0 60 c) 0 45 d) 120 0 6/ Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24 , S = 120 . Tính trung tuyến AM . a) 13 b) 7 3 c) 26 d) 11 2 7/ Tam giác ABC có A nhọn , AB = 5 , AC = 8 , S = 12 . Tính BC. a) 2 3 b) 4 c) 5 d) 3 2 8/ Tam giác ABC có ba cạnh 7 , 8 , 9 . Tính đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 8. a) 4 3 b) 2 2 c) 3 5 /2 d) 3 5 9/ Trong mp toạ độ Oxy cho A( 3;-1) , B(2;10) , C(-4;2) .Tính .AB AC uuur uuur . a) 40 b) -40 c) 26 d) -26 10/ Tam gíac ABC có ba cạnh 5 , 12 , 13 . Tính R. a) 11 b) 5 2 c) 6 d) 6,5 11/ Tam giác ABC có ba cạnh 5 , 12 , 13 . Tính r. a) 2 b) 2 c) 2 2 d) 3 12/ Trong mp toạ độ Oxy cho A( -3;2) , B(1;4) . Tìm toạ độ vectơ pháp tuyến cuả đường thẳng đi qua A và B. a) (4;2) b) (2;-4) c) ( -1;2) d) ( 1;2) 13/ Trong mp toạ độ Oxy cho A( 1;-4) , B(3;2) . Viết phương trình đường trung trực cuả AB. a) 3x + y + 1 = 0 b) x + 3 y + 1 = 0 c) 3x – y + 4 = 0 d) x + y – 1 = 0 14/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3;-1) và B(1;5). a) 3x – y + 10 = 0 b) 3x + y – 8 = 0 c) 3x – y + 6 = 0 d) -x + 3 y + 6 = 0 15/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x – 3 y – 26 = 0 và 3 x + 4 y – 7 = 0 a) (2;-6) b) (5;2) c) (5;-2) d) Không có 16/ Xác định vị trí của hai đường thẳng x –2 y + 1 = 0 và -3x + 6 y – 10 = 0 a) Song song b) Cắt nhau c) Trùng nhau d) Vuông góc 17/ Tính khoảng cách từ M (0;1) tới đường thẳng ∆ : 5x -12y -1 = 0 a) 11/13 b) 13 c) 1 d) 13/17 18/ Tìm côsin của góc giữa hai đt 2x +3y-10 = 0 và 2x -3y + 4 = 0. a) 5/13 b) 5/ 13 c) 13 d) 6/13 19/ Viết pt tham số của đt đi qua A(3;-1) và B(-6;2). a) { 3 3 1 x t y t = + =− − b) { 3 3 1 x t y t = − =− + c) { 3 3 6 x t y t = + =− − d) { 1 3 2 x t y t =− + = 20/ Phương trình nào là pt tham số của đt 1 5 7 x y − = ? a) { 5 5 7 x t y t = + =− b) { 5 5 7 x t y t = + = c) { 5 7 5 x t y t = + = d) { 5 7 5 x t y t = − = Đáp án: 1a 2b 3d 4d 5b 6a 7c 8d 9a 10d 11b 12b 13b 14b 15c 16a 17c 18a 19b 20b *Đề 4: 1/ Cho pt: –x 2 + (m -1)x + m 2 – 5m + 6 = 0 a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu. 2/ Cho hàm số y = 3 4 x x − − . a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Tìm GTNN của hàm số. 3/ Giải bpt: 2 1 1x x− ≤ + 4/ Giải hệ bpt: 2 2 2 ( 1)( 2) 2 ( 3)( 1) 1 x x x x x x x x + − + ≤ − − + − < Đáp án: 1/ a) ∆ = 5m 2 – 22m + 25 > 0 ,∀m (1,5 đ) ⇒ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) m < 2 hoặc m > 3 (1,5 đ) 2/ a) ĐK: x – 4 > 0 ⇔ x > 4 (1đ) TXĐ: D = (4; + ∞) (0,5đ) b) y min = 2 ⇔ x = 5 (1,5 đ) 3/ 0 ≤ x ≤ 2 (2 đ) 4/ -1 < x ≤ 5/6 (2 đ) . a ca+ ≥ + ≥ + ≥ (1,5 điểm) ⇒ (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc (1 điểm) b) 1 1 1 2 , 2a b ab a b ab + ≥ + ≥ (1 điểm) ⇒ 1 1 ( ) 4a b a b + + ≥ ÷ (1 điểm) ⇒ 1 1 4 a b a b + ≥ + (0,5. + y + 1 = 0 b) x + 3 y + 1 = 0 c) 3x – y + 4 = 0 d) x + y – 1 = 0 14/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3 ;-1 ) và B(1;5). a) 3x – y + 10 = 0 b) 3x + y – 8 = 0 c) 3x – y + 6 = 0 d) -x +. luận: 1/ a) D = R {-1 ,-2 } (1đ) b) D = (- ; -1 ) ∪ (-1 ;2] (1đ) 2/ - Đỉnh I đúng (0,5đ) - Trục đối xứng (0,5đ) - Bảng biến thiên (0,5đ) - Bảng giá trị (0,5đ) - Đồ thị (1đ) 3/ b = -2 a (0,5đ) A(2;1)