THI TUYN SINH I HC NM 2010 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH. Cõu I (2 im). Cho hm s ( ) 2 1 2 1 x m x m y x + = (1) (m l tham s) cú th l (C m ). 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) vi m = -1. 2. Xỏc nh tp hp cỏc giỏ tr ca tham s m th hm s (1) cú cc i, cc tiu ng thi im cc tiu ca (C m ) thuc ng thng x y 2 = 0. Cõu II (2 im). 1. Gii phng trỡnh: ( ) 3 3 2 sin cos 1 sin cos sin2 + = + + + x x x x x . 2. Gii bt phng trỡnh: 3 5 1 1x x x+ > . Cõu III (2 im). Trong khụng gian vi h to Oxyz cho hai ng thng: ( ) 3 4 6 : 1 3 2 x y z d = = , 1 4 5 ( '): 2 1 2 x y z d + + = = v mt phng (P): x + 4y + z + 1 = 0. 1. Vit phng trỡnh mt phng (Q) cha ng thng (d) v song song vi ng thng (d). 2. Lp phng trỡnh mt cu cú tõm I l giao im ca (d) v (P), cú bỏn kớnh l khong cỏch gia (d) v (d). Cõu IV (2 im). 1. Tớnh tớch phõn: 3 2 1 ln (ln 1) = + e x I dx x x . 2. Cho cỏc s thc x, y, z khụng õm, tho món x + y + z = 1. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: 2 2 2 = + + + M x y z xyz . PHN T CHN: Thớ sinh chn mt trong hai cõu V.a hoc V.b Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đờng thẳng (d): x - 4y 2 = 0, cạnh BC song song với (d). Phơng trình đờng cao BH: x + y 3 = 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1;1). Lập phơng trình các cạnh của tam giác đó. 2. Cho n nguyờn dng. Tớnh tng sau, vi k n C l s t hp chp k ca n phn t. 2 3 1 0 1 2 2 1 2 1 2 1 2 3 1 + = + + + + + n n n n n n T C C C C n . Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im) 1. Gii phng trỡnh: 4 7 log 2 log 0 6 x x + = . 2. Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cnh a. Gi M l im trờn cnh AB sao cho AM=2MB. Mt phng qua M v cha ng thng AC chia khi lp phng thnh hai khi a din. Tớnh t s th tớch ca hai khi a din ú. H v tờn thớ sinh. S bỏo danh Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. TMT . trỡnh: ( ) 3 3 2 sin cos 1 sin cos sin2 + = + + + x x x x x . 2. Gii bt phng trỡnh: 3 5 1 1x x x+ > . Cõu III (2 im). Trong khụng gian vi h to Oxyz cho hai ng thng: ( ) 3 4 6 : 1 3 2 x y. y 3 = 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1;1). Lập phơng trình các cạnh của tam giác đó. 2. Cho n nguyờn dng. Tớnh tng sau, vi k n C l s t hp chp k ca n phn t. 2 3 1 0 1 2 2 1 2 1 2 1 2 3. giao im ca (d) v (P), cú bỏn kớnh l khong cỏch gia (d) v (d). Cõu IV (2 im). 1. Tớnh tớch phõn: 3 2 1 ln (ln 1) = + e x I dx x x . 2. Cho cỏc s thc x, y, z khụng õm, tho món x + y + z = 1. Tỡm