http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 91 Ví dụ 5.1 : Tính chu kỳ biên độ ứng suất N để thiết kế mỏi cho một cầu dầm đ ơn giản hai làn xe nhịp L = 10670 mm, thuộc đường nông thôn một h ướng. Dùng ADT = 2000 xe một làn trong ngày. ADTT = 0,2*2*20000 = 8000 xe/ngày ADTT ST = p*ADTT = 0,85*8000 = 6800 xe/ngày N = 365*100*n*ADTT ST = 365*100*2*6800 = 496*10 6 chu kỳ c. Xác định biên độ ứng suất: Đối với dầm thép mặt cắt chữ I, nhịp giản đ ơn thì điểm bất lợi nhất khi kiểm tra mỏi chính là điểm đáy dầm của mặt cắ t giữa nhịp. Do vậy f được xác định theo các b ước sau: + Xác định mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp khi cho xe tải mỏi thiết kế chạy qua cầu. Nếu theo phương pháp đường ảnh hưởng ta có sơ đồ xếp xe để xác định mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp như sau: L/2 L/2 L 9000 4300 P = 135kN 3 2 P = 135kN P = 45kN 1 y 3 2 y 1 y Đah M (L/2) Hình 5.12: Sơ đồ xếp xe tải mỏi Khi đó ta có: M maxf = mg F (1+IM) ii yP + Đối với nhịp giản đơn thì: S M y I M fffΔf maxf botg maxf maxminmax Trong đó: S: mômen kháng uốn của tiết diện giữa nhịp 5.2.3.2.4. Các loại cấu tạo Các bộ phận và các cấu tạo chi tiết có thể chịu đ ược hiệu ứng mỏi đ ược tập hợp vào tám loại, tuỳ theo sức kháng mỏi của chúng. Mỗi loại ký hiệu bằng chữ in hoa: A l à loại tốt nhất, và E’ là loại xấu nhất. Loại cấu tạo A v à B dùng cho các bộ phận phẳng và liên kết hàn chất lượng tốt trong các phần tử lắp ráp không mối nối. Loại chi tiết D v à E dùng cho các loại liên kết hàn góc và hàn rãnh không có bán kính chuy ển thích hợp hoặc chiều dày tấm bản không phù hợp. Loại C có thể áp dụng cho các mối h àn của các liên kết có bán kính chuyển lớn hơn 150 mm và thích h ợp với mối hàn tốt. Yêu cầu cho mỗi loại http://www.ebook.edu.vn Bi ging Kt cu thộp theo Tiờu chu n 22 TCN 272-05 v AASHTO LRFD 92 cu to khỏc nhau tng kt trong bng 6.6.1.2.3 -1 quy trỡnh 22TCN272 -05 bng di dõy trớch dn 1 phn: Bảng 5.3 - Các loại chi tiết đối với tải trọng gây ra mỏi (6.6.1.2.3 -1) Điều kiện chung Trạng thái Loại chi tiết Thí dụ minh họa, xem hình (6.6.1.2.3-1) Các cấu kiện thờng Kim loại cơ bản: Với các bề mặt cán và làm sạch. Các mép cắt bằng lửa với ANSI/AASHTO/AWS D1.5 (Bản cánh 3.2.2), độ nhẵn 0,025mm hoặc thấp hơn Thép có xử lý chống ăn mòn không sơn, tất cả các cấp đợc thiết kế và cấu tạo theo đúng với FHWA (1990) ở mặt cắt thực của các đầu của thanh có tai treo và các bản chốt. A B E 1,2 Kết cấu tổ hợp Kim loại cơ bản và kim loại hàn trong các bộ phận, không có các gắn kết phụ, đợc liên kết bằng: Các đờng hàn rãnh liên tục ngấu hoàn toàn với các thanh đệm lót lấy đi, hoặc Các đờng hàn liên tục song song với phơng của ứng suất Các đờng hàn rãnh liên tục ngấu hoàn toàn với các thanh đệm lót để lại, hoặc Các đờng hàn rãnh liên tục ngấu không hoàn toàn song song với phơng của ứng suất Kim loại cơ bản ở các đầu của các bản phủ trên một phần chiều dài: Với các liên kết ở đầu bằng bulông trợt tới hạn Hẹp hơn bản cánh, với có hoặc không có các mối hàn đầu, hoặc rộng hơn bản cánh với các mối hàn đầu + Chiều dày bản cánh 20mm + Chiều dày bản cánh > 20mm Rộng hơn bản cánh không có các mối hàn đầu. B B B B B E E E 3,4,5,7 22 7 http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 93 Bảng 5.4: Hệ số cấu tạo v à giới hạn mỏi (A6.6.1. 2.5-1, A6.6.1.2.5-3) Loại chi tiết Hệ số cấu tạo A ×10 11 (MPa) 3 Giới hạn mỏi (F) TH (MPa) A 82,0 165 B 39,3 110 B' 20,0 82,7 C 14,4 69,0 C' 14,4 82,7 D 7,21 48,3 E 3,61 31,0 E' 1,28 17,9 Bulông (A325M) kéo dọc trục 5,61 214 Bulông (A490M) kéo dọc trục 10,3 262 5.2.3.2.5. Sức kháng mỏi Từ đường cong mỏi điển hình S-N ,sức kháng mỏi được chia thành hai loại tính chất : một loại cho tuổi thọ vô c ùng và một loại cho tuổi thọ hữu hạn.Nếu bi ên độ ứng suất kéo thấp hơn giới hạn mỏi hoặc ngưỡng ứng suất , chu kỳ tải trọng phụ sẽ không lan truyền vết nứt mỏi và mối nối có tuổi thọ cao.Nếu ứng suất kéo lớn h ơn giới hạn mỏi , vết nứt mỏi có thể lan truyền v à mối nối có tuổi thọ hữu hạn Khái niệm chung của sức kháng mỏi được thể hiện: THn F N A F )( 2 1 )( 3 (5.11) (F) n là sức kháng mỏi danh định (MPa), A l à hệ số cấu tạo (MPa) 3 lấy theo bảng , N chu kỳ biên độ ứng suất theo ph ương trình 5.10, (F) TH là ngưỡng ứng suất mỏi có bi ên độ không đổi (MPa) lấy theo bảng 5.4. Đường cong S-N của tất cả các cấu tạo chi tiết tr ình bày trong phương trình 5.11 chúng được vẽ bằng cách lấy giá trị A v à (F) TH như trên. Trong đoạn tuổi thọ hữu hạn của đ ường cong S-N ảnh hưởng của độ thay đổi bi ên độ biên độ ứng suất đến số chu kỳ phá hỏng có thể có đ ược bằng cách giải phương trình 5.11: n F A N 3 )( (5.12) http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 94 Từ trên ta thấy khi biên độ ứng suất giảm một nửa , số chu kỳ phá hoại tăng l ên 8 lần .Tương tự nếu biên độ ứng suất tăng gấp đôi tuổi thọ của chi tiết giảm đi 8 lần . Trong đoạn tuổi thọ vô hạn của đ ường cong S-N cho bởi phương trình 5.11 dùng hệ số bằng một nửa nhân với ng ưỡng ứng suất mỏi (F) TH, đó là tình huống trong vòng 100 năm có một xe tải nặng có trọng l ượng gấp đôi xe tải mỏi d ùng để tính biên độ ứng suất. Đúng ra ảnh hưởng này cần được áp dụng về phía tải trọng của ph ương trình 5.11 thay cho phía cường độ. Nếu dùng ngưỡng ứng suất để kiểm tra sức kháng th ì phương trình 5.11 có thể viết: )()( 2 1 FF TH Suy ra : )(2)( FF TH Như vậy rõ ràng ảnh hưởng của xe tải nặng đ ược xét đến trong phần tuổi thọ vô hạn của sức kháng mỏi. 5.2.3.2.6. Yêu cầu về mỏi đối với vách đứng Như đã được đề cập trước đây ở mục 1.2.3.4, điều quan tâm khi xem xét mỏi l à biên độ ứng suất do tải trọng lặp không đ ược quá lớn. Ở mục này, nội dung sẽ là kiểm tra sự uốn ra ngoài mặt phẳng của vách do tải trọng lặp. Để khống chế sự uốn của vách đứng, ứng suất đàn hồi lớn nhất khi uốn hoặc cắt phải đ ược giới hạn bởi ứng suất gây mất ổn định cho vách khi uốn hoặc cắt. Trong tính toán ứng suất đàn hồi lớn nhất, tải trọng th ường xuyên không hệ số và hai lần tổ hợp tải trọng mỏi trong bảng 1.2 sẽ đ ược sử dụng. Xe tải mỏi đ ược nhân đôi khi tính toán ứng suất lớn nhất vì xe tải lớn nhất được dự kiến (đi qua cầu) bằng khoảng ha i lần xe tải mỏi trong tính toán bi ên độ ứng suất. Ngoài ra, hệ số phân bố đối với tải trọng mỏi là cho một làn chất tải và hệ số xung kích được lấy là 1,15. Ứng suất gây oằn khi uốn của vách đứng có c ơ sở là các công thức tính mất ổn định của tấm đàn hồi với các cạnh được đỡ từng phần. Ngoài các hằng số vật liệu E và F y , thông số chính để xác định khả năng chống mất ổn định của vách l à hệ số độ mảnh của vách w 2 c w w D t (5.13) trong đó, D c là chiều cao vách đứng chịu n én trong giai đoạn đàn hồi và t w là bề dày của vách. Chiều cao vách đứng chịu nén D c là chiều cao tịnh của vách giữa cánh nén v à điểm trên vách mà ứng suất nén đi tới không. Điểm ứng với ứng suất nén bằng không n ày có thể được tính toán bằng cộng tác dụng các ứng suất đàn hồi từ tổ hợp tải trọng đ ược quy định (xem hình 5.7). Về lý thuyết, sườn tăng cường dọc của vách có thể ngăn cản sự mất ổn định do uốn của vách. Đối với các vách không có tăng c ường dọc, ứng suất nén đ àn hồi lớn nhất do http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 95 uốn trong bản biên nén f cf , đại diện cho ứng suất uốn lớn nhất trong vách, đ ược giới hạn như sau: Với 5,76 w yc E F thì cf h yc f R F (5.14) Với 5,76 6,43 w yc yc E E F F thì w 3,58 0,448. yc cf h yc F f R F E (5.15) Với 6,43 w yc E F thì 2 28,9 cf h w E f R (5.16) với F yc là cường độ chảy của bản bi ên. Một hình ảnh minh hoạ các công thức từ (5.8) đến (5.10) được cho trên hình 5.8 với R h = 1, E = 200 GPa và F yc =345 MPa. Sự tách biệt ứng xử mất ổn định do uốn của vách trong hình 5.8 thành dẻo, quá đàn hồi và đàn hồi là điển hình của các vùng nén trong mặt cắt I chịu uốn. Phần dẻo của đ ường cong chỉ ra rằng, mất ổn định uốn của vách không xảy ra tr ước khi ứng suất chảy đ ược đạt tới. Hình 5.13: Định nghĩa chiều cao vách đứng chịu nén http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 96 Hình 5.14: Ứng xử mất ổn định uốn của vách Mất ổn định do cắt của vách cũng có thể xảy ra. Để tăng c ường cho vách, các s ườn ngang được bố trí với khoảng cách d o để chia vách thành một loạt các tấm chữ nhật với tỷ số kích thước a o d a D (5.17) với D là chiều cao tịnh của vách giữa các cánh dầm (xem h ình 5.9). Hình 5.15: Định nghĩa các đại lượng quan hệ với mất ổn định vách do cắt Ứng suất gây mất ổn định tới hạn của vách do cắt cr phụ thuộc vào tỷ số độ mảnh toàn phần của vách D/t w và được biểu diễn là một phần C của cường độ chảy khi cắt F y . Cường độ chảy do cắt không thể đ ược xác định độc lập nh ưng nó phụ thuộc vào tiêu chuẩn hư hỏng do cắt đã được thừa nhận. Nếu sử dụng ti êu chuẩn phá hoại do cắt của Mises thì cường độ cắt chảy liên quan đến cường độ kéo chảy theo 0,577 3 y y y F F F do đó http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 97 0,58 cr y yw CF CF với F yw là cường độ chảy của vách. Ứng suất cắt đ àn hồi lớn nhất trong vách cf do tải trọng thường xuyên không nhân hệ số và hai lần tổ hộ tải trọng mỏi theo bảng 1.2 phải không được vượt quá cr , tức là 0,58 cf yw CF (5.18) với C được định nghĩa như sau: Với 1,10 w yw D Ek t F thì C = 1,0 (5.19) Với 1,10 1,38 yw w yw Ek D Ek F t F thì 1,10 / w yw Ek C D t F (5.20) Với 1,38 w yw D Ek t F thì 2 1,52 ( / ) w yw Ek C D t F (5.21) trong đó, k là hệ số mất ổn định do cắt, đ ược cho bởi 2 5 5 ( / ) o k d D (5.22) Một hình ảnh minh hoạ các công thức (5.13) - (5.15) được cho trên hình 5.10 với E = 200 GPa, F yw = 345 MPa và d o = D. Như trong hình 5.8, ứng xử dẻo (không mất ổn định), quá đàn hồi và đàn hồi cũng là rất rõ ràng đối với mất ổn định cắt của vá ch. Hình 5.16: Ứng xử mất ổn định cắt của vách. http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 98 5.3 Mô men chảy và mô men dẻo Khả năng chịu mô men uốn của mặt cắt chữ I phụ thuộc tr ước hết vào khả năng chịu lực nén của bản biên nén. Nếu bản biên nén được đỡ ngang liên tục và vách đứng vững chắc thì mất ổn định bản biên nén không thể xảy ra và mặt cắt ngang có thể phát triển mô men dẻo toàn phần của nó, tức là M n = M p . Các mặt cắt ngang thoả mãn về gối đỡ ngang và các tỷ số rộng/dày của bản biên và vách được gọi là các mặt cắt chắc. Các mặt cắt này biểu lộ ứng xử dẻo toàn phần và đáp ứng mô men-độ cong của chúng giống nh ư đường trên cùng trong hình 5.5. Nếu bản biên chịu nén được đỡ ngang với khoảng cách các gối đủ lớn để cho phép nó mất ổn định cục bộ nhưng không mất ổn định tổng thể th ì bản biên nén sẽ làm việc như một cột quá đàn hồi. Mặt cắt của cột quá đ àn hồi sẽ là dạng chữ T, một phần của nó sẽ đạt ứng suất chảy còn phần kia thì không. Những mặt cắt như vậy là trung gian giữa ứng xử dẻo và ứng xử đàn hồi và được gọi là những mặt cắt không chắc. Chúng có thể phát triển mô men chảy M y nhưng bị hạn chế đáp ứng dẻo nh ư cho thấy trên đường cong ở giữa của hình 5.5. Nếu bản biên chịu nén được đỡ ngang với khoảng cách các gối đủ lớn để cho phép nó mất ổn định xoắn ngang th ì bản biên nén sẽ làm việc như một cột đàn hồi mà khả năng chịu lực của nó là lực gây oằn tới hạn t ương tự Euler được giảm bớt bởi hiệu ứng xoắn. Sự mất ổn định của các mặt cắt n ày với tỷ số độ mảnh của cánh nén khá cao xảy ra tr ước khi mô men chảy M y có thể được đạt tới và các mặt cắt như vậy được gọi là mặt cắt mảnh. Ứng xử của mặt cắt mảnh đ ược biểu diễn trên đường cong dưới cùng của hình 5.5. Các mặt cắt mảnh không khai thác vật liệu một cách hiệu quả v à hầu hết những người thiết kế tránh dùng bằng cách bố trí đủ gối đỡ ngang. Thông th ường, hầu như tất cả các mặt cắt được thiết kế là chắc hoặc không chắc. 5.3.1 Mô men chảy của mặt cắt liên hợp Mô men chảy M y là mô men gây ra s ự chảy đầu tiên trong bản biên nào đó của mặt cắt dầm thép. Vì mặt cắt ngang ứng xử đ àn hồi cho tới khi có sự chảy đầu ti ên nên sự cộng tác dụng mô men l à có giá trị. Do đó, M y là tổng của mô men tác dụng ri êng biệt trên mặt cắt thép, mặt cắt li ên hợp ngắn hạn và mặt cắt liên hợp dài hạn. Ba trạng thái tải trọng trên mặt cắt liên hợp được biểu diễn cho một v ùng chịu mô men dương trong hình 5.11. Mô men do t ải trọng thường xuyên có hệ số trên mặt cắt thép trước khi bê tông đạt 75% cường độ chịu nén 28 ng ày của nó là M D1 và được chịu bởi mô đun mặt cắt ( của mặt cắt) không li ên hợp S NC . Mô men do các tải trọng thường xuyên có hệ số khác (lớp phủ bề mặt, b ê tông lan can) là M D2 và được chịu bởi mô đun mặt cắt li ên hợp dài hạn S LT . Mô men bổ sung cần thiết để gây chảy ở một bản bi ên thép là M AD . Mô men này là do hoạt tải có hệ số và được chịu bởi mô đun mặt cắt li ên hợp ngắn hạn S ST . Mô men M AD có thể suy ra từ công thức http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 99 Hình 5.17: Các ứng suất uốn ở thời điểm bắt đầu chảy. 1 2D D AD y NC LT ST M M M F S S S (5.23) và mô men chảy được tính bằng 1 2y D D AD M M M M (5.24) VÍ DỤ 5.2 Xác định mô men chảy M y cho mặt cắt dầm liên hợp cho trên hình 5.18 chịu mô men dương có hệ số M D1 = 1180 kNm và M D2 = 419 kNm. Sử dụng bê tông có 30 MPa c f cho bản và thép kết cấu cấp 345 cho dầm. Các thông số đặc trưng Các đặc trưng của mặt cắt không li ên hợp, ngắn hạn và dài hạn được tính toán trong các bảng 5.5 - 5.7. Tỷ số mô đun n = 8 được lấy từ bảng 5.1 cho 30 MPa c f . Bề rộng hữu hiệu tính đổi của bản bằng b e chia cho n đối với các đặc trưng ngắn hạn và 3n, để xét đến từ biến, đối với các đặc trưng dài hạn. Trọng tâm mặt cắt ở mỗi trạng thái đ ược tính từ mép trên của dầm thép và, sau đó, định lý trục song song đ ược dùng để xác định mô men quán tính của các thành phần quanh trọng tâm n ày. 6 26784.10 907,9 mm 29500 NC y dưới đỉnh của dầm thép 9 6 3 10607.10 11,68.10 mm 907,9 t NC S đỉnh của dầm thép 9 6 3 10607.10 16,78.10 mm 1540 907,9 b NC S đáy của dầm thép 6 19563.10 227,1 mm 86131 ST y dưới đỉnh của dầm thép . mối hàn đầu. B B B B B E E E 3,4,5,7 22 7 http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 93 Bảng 5.4: Hệ số cấu tạo v à giới hạn mỏi (A6.6.1. 2.5-1,. http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 91 Ví dụ 5.1 : Tính chu kỳ biên độ ứng suất N để thiết. giải phương trình 5.11: n F A N 3 )( (5.12) http://www.ebook.edu.vn Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD 94 Từ trên ta thấy khi biên độ ứng suất giảm một nửa