TÀI LIỆU ÔN THI KHỐI 9

ÔN THI CHUYỂN CẤP NĂM HỌC 2010 - 2011 TRƯỜNG THCS THANH LIÊN GIÁO VIÊN: VÕ VĂN NGUYÊN – TỔ KH TỰ NHÊN PHẦN I. Các công thức biến đổi căn Bài 1: Cho biểu thức a 1 1 2 K : a 1 a 1 a a a 1     = − +  ÷  ÷ − − − +     a) Rút gọn biểu thức K. b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2 c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0. a) Điều kiện a > 0 và a ≠ 1 (0,25đ) Giải: a 1 1 2 K : a 1 a( a 1) a 1 ( a 1)( a 1)     = − +  ÷  ÷ − − + + −     a 1 a 1 : a( a 1) ( a 1)( a 1) − + = − + − a 1 a 1 .( a 1) a( a 1) a − − = − = − b) a = 3 + 2 2 = (1 + 2 ) 2 a 1 2⇒ = + 3 2 2 1 2(1 2) K 2 1 2 1 2 + − + = = = + + c) 1. 2 A A = 6. A B =- 2 A B (A ≤ 0, B ≥ 0 ) 2. AB A B = (A, B ≥ 0 ) 7. 1A AB B B = (A B ≥ 0, B ≠ 0 3. A A B B = (A ≥ 0, B > 0 ) 8. A A B B B = (A ≥ 0, B>0 ) 4. 2 A B A B = ( B ≥ 0 ) 9. ( ) T A B T A B A B = − ± m (A, B ≥ 0 ) 5. A B = 2 A B (A, B ≥ 0 ) 10 . ( ) 2 2 T a A b B T a A b B a A b B = − ± m a 1 0 a 1 K 0 0 a 0 a < < < > a 1 0 a 1 a 0 < < < > Rỳt gn biểu thức x x x x xx xx P + + + = 3 3 1 )3(2 32 3 Điều kiện: 90 03 032 0 x x xx x * Rút gọn: 1 8 )3)(1( 2483 )3)(1( )1)(3()3(23 2 + + = + + = + ++ = x x xx xxxx xx xxxxx P Bi 2 Cho biểu thứcA = + + 1 : 1 1 1 1 x x x x x x xx với x > 0 và x 1 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của x để A = 3 Ta có: A = + + 1 : 1 1 1 1 x x x x x x xx = + + ++ 11 )1( : 1 1 )1)(1( )1)(1( x x x xx x x xx xxx = + + 1 : 1 1 1 1 x xxx x x x xx = 1 : 1 11 ++ x x x xxx = 1 : 1 2 + x x x x = x x x x 1 1 2 + = x x2 b) A = 3 => x x2 = 3 => 3x + x - 2 = 0 => x = 2/3 Bi 3 Cho P = 2 1 x x x + + 1 1 x x x + + + - 1 1 x x + a/. Rút gọn P. b/. Chứng minh: P < 1 3 với x 0 và x 1. Điều kiện: x 0 và x 1. (0,25 điểm) P = 2 1 x x x + + 1 1 x x x + + + - 1 ( 1)( 1) x x x + + = 3 2 ( ) 1 x x + + 1 1 x x x + + + - 1 1x = 2 ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1) x x x x x x x x + + + + + + + = ( 1)( 1) x x x x x + + = 1 x x x+ + b/. Với x 0 và x 1 .Ta có: P < 1 3 1 x x x+ + < 1 3 3 x < x + x + 1 ; ( vì x + x + 1 > 0 ) x - 2 x + 1 > 0 ( x - 1) 2 > 0. ( Đúng vì x 0 và x 1) Bi 4 Cho biểu thức A = + + + xxx 1 1 1 1 1 1 a. Tìm tập xác định và rút gọn A. b. Tính giá trị của A khi x= 4 1 c. Tìm giá trị của x để A >A. Bi 5 Cho biểu thức. P = + 1 1 1 x . xx 1 a. Tìm tập xác định và rút gọn P . b. Tính giá trị của P khi x = 25 c. Tìm x để P. 625+ ( 1x ) 2 = x 2005 + 2 + 3 Bi 6 Cho biểu thức M = + 3 1 3 1 xx : 3 3 x a. Tìm tập xác định của rồi rút gọn M b. Tìm x để M > 3 1 c. Tìm x để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó. Bi 7 Cho biểu thức A = ++ + 1 2 12 2 x x xx x : 1+x x a. Rút gọn A b. Tìm x để A< 0 c. Tìm x Z để A có giá trị nguyên Bi 8 Cho biểu thức : P = aa aa a a 2 1 a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn P b) Tính giá trị của P với a = 3 - 8 c) Tìm a để P < 0 PH N TH HAI : PHNG TRèNH V H PHNG TRèNH I. PHNG TRèNH BC HAI ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) *Trong trng hp gii v bin lun, cn chỳ ý khi a = 0 phng trỡnh tr thnh bc nht mt n . A.KIN THC C BN 1. Cỏc dng v cỏch gii Dng 1: c = 0 khi ú: ( ) ( ) 2 x 0 1 ax bx 0 x ax+b 0 b x a = + = = = Dng 2: b = 0 khi ú ( ) 2 2 c 1 ax c 0 x a + = = - Nếu c 0 a − ≥ thì c x a − = ± . - Nếu c 0 a − < thì phương trình vô nghiệm. Dạng 3: Tổng quát CÔNG THỨC NGHIỆM TỔNG QUÁT CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 2 b 4ac∆ = − 2 ' b' ac∆ = − 0∆ > : phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 b b x ; x 2a 2a − + ∆ − − ∆ = = ' 0∆ > : phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 b' ' b' ' x ; x a a − + ∆ − − ∆ = = 0∆ = : phương trình có nghiệm kép 1 2 b x x 2a − = = ' 0∆ = : phương trình có nghiệm kép 1 2 b' x x a − = = 0∆ < : phương trình vô nghiệm ' 0∆ < : phương trình vô nghiệm Dạng 4: Các phương trình đưa được về phương trình bậc hai Cần chú ý dạng trùng phương, phương trình vô tỉ và dạng đặt ẩn phụ, còn dạng chứa ẩn ở mẫu và dạng tích. 3. Hệ thức Viet và ứng dụng - Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì: 1 2 1 2 b S x x a c P x x a  = + = −     = =   - Nếu có hai số u và v sao cho u v S uv P + =   =  ( ) 2 S 4P≥ thì u, v là hai nghiệm của phương trình x 2 – Sx + P = 0. - Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x 1 = 1; x 2 = c a . - Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x 1 = -1; x 2 = c a − . 4. Điều kiện có nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠0) - (1) có 2 nghiệm 0∆ ≥ ; có 2 nghiệm phân biệt 0∆ > . - (1) có 2 nghiệm cùng dấu 0 P 0 ∆ ≥   >  . - (1) có 2 nghiệm dương 0 P 0 S 0 ∆ ≥   >   >  - (1) có 2 nghiệm âm 0 P 0 S 0 ∆ ≥   >   <  - (1) có 2 nghiệm trái dấu ac < 0 hoặc P < 0. 5. Tìm điều kiện của tham số để 2 nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào đó. 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 3 3 1 2 1 2 1 1 a) x x ; b) x x m; c) n x x d) x x h; e) x x t; α +β = γ + = + = + ≥ + = Trong những trường hợp này cần sử dụng hệ thức Viet và phương pháp giải hệ phương trình. B. MỘT SỐ VÍ DỤ VD1. Giải các phương trình sau 2 2 2 1 a) 3x 2x 0 b) x 8 0 c) x 3x 10 0 2 + = − + = + − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 d) 2x 2 1 x 1 2 2 0; e) x 4 x 3 0; f) x 1 x 2 x 3 x 4 3+ − + − = − + = + + + + = Giải ( ) 2 x 0 a) 3x 2x 0 x 3x 2 0 2 x 3 =   + = ⇔ + = ⇔  = −  Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt … 2 2 1 b) x 8 0 x 16 x 4 2 − + = ⇔ = ⇔ = ± Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt … ( ) 2 2 1 2 c) a 1; b 3; c 10 b 4ac 3 4.1. 10 49 0 b 3 7 b 3 7 x 2; x 5 2a 2.1 2a 2.1 = = = − ∆ = − = − − = > − + ∆ − + − − ∆ − − = = = = = = − Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt … d) a 2; b 2 1; c 1 2 2= = − = − Có a b c 2 2 1 1 2 2 0+ + = + − + − = Theo hệ thức Viet, có: 1 2 c 1 2 2 2 4 x 1; x a 2 2 − − = = = = e) Đặt t x 0= ≥ , ta có pt mới: t 2 – 4t + 3 = 0. Có a + b + c = 1 + (-4) + 3 = 0. Vậy t 1 = 1; t 2 = 3. Suy ra: x 1 = 1; x 2 = 9. f) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x 1 x 2 x 3 x 4 3 x 5x 4 x 5x 6 3+ + + + = ⇔ + + + + = Đặt x 2 + 5x + 4 = t, ta có: t .(t + 2) = 3 ( ) ( ) 2 t 1 t 2t 3 0 t 1 t 3 0 t 3 =  ⇔ + − = ⇔ − + = ⇔  = −  Suy ra: 2 2 1 2 2 2 x 5x 4 1 x 5x 3 0 5 13 5 13 x ; x 2 2 x 5x 4 3 x 5x 7 0    + + = + + = − + − − ⇔ ⇔ = =    + + = − + + =    Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt … VD2. Cho phương trình x 2 + 3x – m = 0 (1) a) Giải phương trình với m = 4. b) Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình (1). c) Tìm m để (1) có nghiệm x= -2. Tìm nghiệm còn lại. d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn một trong các điều kiện sau: 1. 2x 1 + 3x 2 = 13. 2. Nghiệm này lớn hơn nghiệm kia ba đơn vị. 3. x 1 2 + x 2 2 = 11. e) Chứng tỏ rằng 1 2 1 1 ; x x là nghiệm của phương trình mx 2 – 3x – 1 = 0. Trong đó x 1 , x 2 là hai nghiệm của (1). f) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm cùng dấu. Em có nhận xét gì về hai nghiệm đó. Giải a) Với m = 4 ta có: x 2 + 3x – 4 = 0 (a = 1; b = 3; c = -4) Nhận thấy: a + b + c = 1 + 3 + (-4) = 0 Theo hệ thức Viet, có: x 1 = 1; x 2 = c 4 a = − b) có: 2 b 4ac 9 4m∆ = − = + 1 2 9 0 9 4m 0 m 4 b 3 9 4m b 3 9 4m x ; x 2a 2 2a 2 ∆ > ⇔ + > ⇔ > − − + ∆ − + + − − ∆ − − + = = = = 1 2 9 0 9 4m 0 m 4 b 3 x x 2a 2 ∆ = ⇔ + = ⇔ = − − = = = − 9 0 9 4m 0 m 4 ∆ < ⇔ + < ⇔ < − phương trình vô nghiệm. c) Phương trình (1) có nghiệm x = -2, do đó: (-2) 2 + 3(-2) – m = 0 ⇔ m = -2 - Tìm nghiệm thứ hai cách 1: Thay m = -2 vào phương trình đã cho: x 2 + 3x + 2 = 0 có a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0 nên x 1 = -1; x 2 = c 2 a − = − Vậy nghiệm còn lại là x = - 1. Cách 2: Ta có x 1 + x 2 = b a − ( ) 2 1 b x x 3 2 1 a ⇒ = − − = − − − = − Cách 3: Ta có x 1 x 2 = c a 2 1 c m x :x 1 a 2 − ⇒ = = = − − d) Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 2x 1 + 3x 2 = 13 1 2 1 2 1 2 0 b x x a c x x a 2x 3x 13 ∆ ≥    + = −  ⇔   =   + =  1 2 1 2 1 2 9 m 4 x x 3 x x m 2x 3x 13  ≥ −    + = − ⇔   = −  + =   giải hệ tìm được x 1 = -22; x 2 = 19; m = 418. - Tương tự ta tìm được (x 1 = -2; x 2 = -3; m = -6); (m=1) e) Ta có 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 x x 3 x x x x m 1 1 1 1 . x x x .x m +  + = =     = = −   mà 2 2 2 3 1 9 4 9 4m 4 0 m m m m m +     − − = + = ≥  ÷  ÷     Vậy 1 2 1 1 ; x x là hai nghiệm của phương trình 2 2 3 1 x x 0 mx 3m 1 0 m m − − = ⇔ − − = f) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu 9 0 m 9 m 0 4 P 0 4 m 0  ∆ ≥ ≥ −   ⇔ ⇔ ⇔ − ≤ <   >   − >  Hai nghiệm này luôn âm. Vì S = - 3. C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Giải các phương trình sau ( ) 2 2 2 2 a) x 5x 0 b) 2x 3 0 c) x 11x 30 0 d) x 1 2 x 2 0− = + = − + = − + + = ( ) 2 4 2 e) x 7x 12 0 f ) x 2 5 x 2 6 0− + = − − − + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 x 4 g) 0 h) x 1 x 2 x 5 x 2 20 x 4 x x 2 x x 2 − − + = + + + − = − − − + 2 2 2 2 1 1 i) 2x 8x 3 2x 4x 5 12 k) x 4,5 x 7 0 x x   − − − − = + − + + =  ÷   Bài 2: Cho phương trình 2 x 2 3x 1 0− + = , có hai nghiệm x 1 , x 2 . Không giải phương trình. Hãy tính giá trị các biểu thức sau: 2 2 2 2 3 3 1 1 2 2 1 2 1 2 3 3 1 2 1 2 3x 5x x 3x A x x ; B x x ; C 4x x 4x x + + = + = + = + Bài 3: Cho phương trình x 2 + mx + m+3 = 0. a) Giải phương trình với m = -2. b) Giải và biện luận số nghiệm của phương trình. c) Tính x 1 2 + x 2 2 ; x 1 3 + x 2 3 theo m. d) Xác định giá trị của m để x 1 2 + x 2 2 = 10. e) Tìm m để 2x 1 + 3x 2 = 5. f) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -3. Tính nghiệm còn lại. g) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu dương. Bài 4: Cho phương trình bậc hai: mx 2 – (5m-2)x + 6m – 5 = 0. a) Giải phương trình với m = 2. b) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau. d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là nghịch đảo của nhau. e) Tìm m để phương trình có nghiệm là x = 0. Tìm nghiệm còn lại. f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm. Bài 5: Cho phương trình x 2 – mx + m – 1 = 0, ẩn x, tam số m. a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 với mọi m. Tính nghiệm kép (nếu có) cùng giá trị tương ứng của m. b) Đặt A = x 1 2 + x 2 2 – 6x 1 x 2 . +) Chứng minh A = m 2 – 8m + 8. +) Tìm m để A = 8. +) Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của m. Bài 6*: Cho phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 với abc ≠ 0. a) Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 . b) Lập phương trình nhận hai số ( ) ( ) 1 2 x ; x+ α + α làm nghiệm. c) Lập phương trình nhận hai số 1 2 x ; xα α làm nghiệm. d) Lập phương trình nhận hai số 1 2 1 1 ; x x làm nghiệm. e) Lập phương trình nhận hai số 1 2 2 1 x x ; x x làm nghiệm. Bài 7: Cho phương trình x 2 + (m + 2)x + 2m = 0. a) Giải và biện luận số nghiệm của phương trình. b) Phương trình có một nghiệm x = 3. Tìm m và nghiệm còn lại. c) Tìm m để 1 2 2 1 x x 2 x x + = . d) Tìm m để ( ) ( ) 1 2 1 2 2x x x 2x 0+ + ≥ . e) Tìm biểu thức liên hệ giữa x 1 và x 2 mà không phụ thuộc vào m. f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau. g) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Có nhận xét gì về hai nghiệm đó. Bài 8: Cho phương trình x 2 – 2 (m + 1 )x + m 2 - 2m + 3 = 0 (1). a) Giải phương trình với m = 1 . b) Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu . c) Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia . Bài 9: Cho phương trình x 2 – ( m+1)x + m 2 – 2m + 2 = 0 (1) a) Giải phương trình với m = 2 . b) Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó . Với giá trị nào của m thì 2 2 2 1 xx + đạt giá trị bé nhất , lớn nhất Bài 10 : Cho phương trình : x 2 - 2(m - 2)x + 2m - 5 = 0 (1) 1/ Giải phương trình với m = 3 2/ CMR: phương trình luôn có nghiệm với mọi m. 3/ Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình (1): Tìm m để: B = x 1 (1 - x 2 ) + x 2 (1 - x 1 ) < 4. Bài 11 : Cho phương trình: 01m1)x(2m2x 2 =−+−+ a, Giải phương trình với m = 2 b, Cmr: phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị cuả m c, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn 3x 1 - 4x 2 = 1 Bài 12: Cho phương trình bặc hai: 0m1)x2(mx 22 =+++ a, Giải phương trình với m = 4 b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng -2, khi đó tìm nghiệm còn lại Bài 13: Cho phương trình: x 2 + ( 2m - 1 ).x - m = 0 a) Giải phương trình khi m = 1 b) CMR: Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m c) Tìm m để 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn : 2 11 1 2 2 1 = + + + x x x x Bài 14 : Cho phương trình : x 2 - 2m .x + m 2 - 9 = 0 a) Định m để phương tình có một nghiệm bằng 4 .Tính nghiệm còn lại [...]... tấn Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc ? ( biết rằng mỗi xe chở số hàng như nhau ) Bài 19 Ở một nông trường có hai máy cày cùng cày một thửa ruộng sau 2 giờ thì xong Nếu để mỗi máy cày riêng thửa ruộng đó thì máy thứ nhất cày xong trước máy thứ hai là 3 giờ Tính thời gian mỗi máy cày riêng để xong thửa ruông đó ? Bài 20 Trong một phòng họp có 80 người , được sắp đều trên các dãy ghế Nếu ta bớt... 225m2 Tính kích thước của hình chữ nhật đó 4: Một cửa hàng trong ngày bán được một số xe đạp và xe máy Biết rằng số xe đạp bán được nhiều hơn số xe máy là 5 chiếc và tổng bình phương của hai số này là 97 Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu xe mỗi loại 5: Dân số hiện nay của một địa phương là 41618 người Cách đây 2 năm dân số của địa phương đó là 40000 người Hỏi trung bình mỗi năm dân số địa phương đó tăng... tơ thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ơ tơ thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ơ tơ thứ hai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe ơ tơ 7: Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km Một ơ tơ đi từ A đến B , nghỉ 90 phút ở B , rồi lại từ B về A Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h Tính vận tốc lúc đi của ơ tơ 8: Giải tốn bằng cách lập phương trình Hai... dừng lại 20 phút đón ơtơ quay về A Người thứ hai vẫn tiếp tục đi với vẫn tốc cũ và tới B chậm hơn người thứ nhất lúc về tới A là 40 phút Hỏi vận tốc người đi xe đạp biết ơtơ đi nhanh hơn xe đạp là 30km/h 9: Giải tốn bằng cách lập phương trình Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nước vào một bể chứa 50 m3 trong một thời gian nhất định Do người cơng nhân đã cho máy bơm hoạt động với cơng suất tăng thêm 5 m... Quy Nhơn Sau đó 75 phút, trên cùng tuyến đường đó một ôtô khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ Hai xe gặp nhau tại Phù Cát Tính vận tốc của mỗi xe, giả thi t rằng Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km Bài 11 Mét ca n« chun ®éng xu«i dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B sau ®ã chun ®éng ngỵc dßng tõ B vỊ A hÕt tỉng thêi gian lµ 5 giê BiÕt qu·ng... chun chở 15 tấn hàng Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm cơng việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau) 1 khu ®Êt Nõu m¸y đi thø nhÊt lµm mét 10 m×nh trong 42 giê råi nghØ vµ sau ®ã m¸y đi thø hai lµm mét m×nh trong 22 giê th× c¶ hai m¸y đi san lÊp ®ỵc 25% khu ®Êt ®ã... thức 2 2 x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 18 Cho pt: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 = 0 a/ Tìm m để pt có nghiệm kép? Tính nghiệm đó b/ Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt c/ Tìm m để : x12 + x22 = 20 Bài 19 2 Cho phương trình: ( m + 2 ) x − ( 2m − 1) x + m − 3 = 0 a) giải pt khi m = -2 b) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với ∀ m c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 = 2x2 Bài 20 Cho . 4ac 9 4m∆ = − = + 1 2 9 0 9 4m 0 m 4 b 3 9 4m b 3 9 4m x ; x 2a 2 2a 2 ∆ > ⇔ + > ⇔ > − − + ∆ − + + − − ∆ − − + = = = = 1 2 9 0 9 4m 0 m 4 b 3 x x 2a 2 ∆ = ⇔ + = ⇔ = − − = = = − 9 0 9 4m. ÔN THI CHUYỂN CẤP NĂM HỌC 2010 - 2011 TRƯỜNG THCS THANH LIÊN GIÁO VIÊN: VÕ VĂN NGUYÊN – TỔ KH TỰ NHÊN PHẦN I. Các công thức biến đổi căn Bài 1: Cho biểu. = ⇔ − − = f) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu 9 0 m 9 m 0 4 P 0 4 m 0  ∆ ≥ ≥ −   ⇔ ⇔ ⇔ − ≤ <   >   − >  Hai nghiệm này luôn âm. Vì S = - 3. C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: