DE LUYEN TAP TN 2010 (SO 1)

Trường THPT Cầu Kè Bộ đề luyện tập NH: 2009 - 2010 ĐỀ SỐ 1 Câu 1. Cho hàm số 3 3 2y x x= − + . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m cho biết số nghiệm của pt: 3 3 2 0x x m− + − + = . 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = 0. Câu 2: 1. Giải phương trình: a. 25 6.5 5 0 x x − + = . b. 3 4 2 2 2 log 5 log log 4x x x+ = + 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 ln(1 2 )y x x= − − trên đoạn [ 2;0]− . 3. Tính tích phân 0 .(1 cos )I x x dx π = + ∫ . Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc SAC bằng 45 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm (3;2; 1)A − và mp ( ) : 2 2 3 0x y z α − − + = . 1. Viết phương trình tham số d đi qua A và vuông góc với ( ) α . 2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( ) α . Tìm tọa độ tiếp điểm H của mặt cầu và mặt phẳng ( ) α . 3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song ( ) α . Tính khoảng cách giữa (Q) và ( ) α . Câu 5. 1. Cho số phức 3 2z i= − . Tính môđun số phức Z 2 + 7i. 2. Giải phương trình 2 2 3 0x x+ + = trên tập số phức. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạng bởi các đường y = x 2 – 3x + 2 , y = x – 1, x = 0 , x = 2. ĐỀ SỐ 2 Câu 1. Cho hàm số 2 1 1 y x = − + . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox. Câu 2: 1. Giải phương trình: a. 2 2 3 3 30 x x+ − + = . b. log( 1) log(2 1) log 2x x− − − = 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số cos x y e x − = trên đoạn [0; ] π . 3. Tính tích phân 1 2 0 4 . 2 3 I dx x x = + − ∫ . Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm ( 1;3;0), (1;2;3), (2; 3;1), (1;0;2)A B C D− − . 1. Chứng tỏa ABCD là tứ diện. Tính chiều cao AH và diện tích của tứ diện ABCD. 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD). Tìm tọa độ giao điểm của d và (BCD). Câu 5. 1. Tìm phần thực, phần ảo của số phức: 3 5 4 5 3 2 2 3 i i z i i + + = − − − . 2. Giải phương trình 2 2 3 0x x− + − = trên tập số phức. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạng bởi các đường y = x 2 – 2 , y = –3x + 2. Trang 1 Trường THPT Cầu Kè Bộ đề luyện tập NH: 2009 - 2010 ĐỀ SỐ 3 Câu 1. Cho hàm số 2 4 2y x x= − . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 3. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 4 2 2 0x x m− + = . Câu 2: 1. Giải phương trình: a. 4 10 2.25 x x x + = . b. 9 4log log 3 3 x x + = 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số ln x y x = trên đoạn 2 [1; ]e . 3. Tính tích phân 2 2 1 3.I x x dx= + ∫ . Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 2) 36x y z− + − + − = và mặt phằng ( ) : 2 2 18 0P x y z+ + + = 1. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số ∆ đi qua I và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của ∆ và (P). Câu 5. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 : 2 3 x t d y t z t = +   = − +   = −  và mp ( ) : 2 3 1 0x y z α − + − = 1. Chứng tỏa d cắt ( ) α . Tìm tọa độ giao điểm của d với ( ) α . 2. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc đường thẳng ∆ qua M(0;1;2) và song song d. 3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua N(2;-1;0) và song song với ( ) α . Câu 6. 1. Tìm cặp số thực x, y sao cho (2x + y) – (x + 1)i = 1 – 3i 2. Giải phương trình 2 2 5 0z z+ + = trên tập số phức. 3. Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi y = 1 – x 2 , y = 0 quay quanh trục Ox. Trang 2 . trục Ox. Câu 2: 1. Giải phương trình: a. 2 2 3 3 30 x x+ − + = . b. log( 1) log(2 1) log 2x x− − − = 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số cos x y e x − = trên đoạn [0; ] π . 3. Tính tích phân. phương trình: a. 25 6.5 5 0 x x − + = . b. 3 4 2 2 2 log 5 log log 4x x x+ = + 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 ln(1 2 )y x x= − − trên đoạn [ 2;0]− . 3. Tính tích phân 0 .(1 cos )I x x. SAC bằng 45 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm (3;2; 1)A − và mp ( ) : 2 2 3 0x y z α − − + = . 1. Viết phương trình tham số d đi qua A và vuông góc