Một số Đề thi vào THPT

Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc Kỳ thi tuyến sinh vào thpt (2005 - 2006) Thời gian 120 phút Câu 1: a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 3 thì số đó là: A. 3 B. -3 C. 9 D. -9 b) Giá trị biểu thức ( ) 2 2 2 2 + bằng: A. 4 B. 0 C. 8 D. 2 2 c) Hàm số bậc hai ẩn x: y = (a + 1)x 2 a 1 A. Đồng biến với 3 2 a = C. Có đồ thị đi qua gốc toạ độ với a = -2 B. nghịch biến với a = -2 D. Có đồ thị đi qua điểm (-1; 0) với a = -2 d) Đồ thị hàm số 1 3 2 y x= là đờng thẳng: A. Đi qua điểm có toạ độ 1 0; 2 ữ B. Đi qua điểm có toạ độ 1 1 ; 2 2 ữ C. Cắt trục tung tại điểm 1 ;0 2 ữ D. Cắt trục tung tại điểm 1 0; 2 ữ e) Biểu thức 1 4x + xác định với mọi giá trị của x thoả mãn điều kiện: A. x < 4 B. 4x C.x > -4 D. 4x f) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn (H.1). Biết MP là đờng kính và số đo góc MNQ= 75 0 . Khi đó số đo góc PMQ bằng: A. 105 0 B. 15 0 C. 30 0 D. 25 0 Câu 2: Cho PT bậc hai: 2x 2 5x + 2 = 0 (1) a) Giải PT (1) b) Lập PT bậc hai có nghiệm là 3 1 a và 3 1 b , trong đó a, b là hai nghiệm của PT (1) Câu 3: Cho biểu thức: 1 1 1 1 2 : 2 2 2 2 2 A x x x x x = + + ữ ữ + + + với 2, 0, 2.x x x a) Rút gọn biểu thức A. b) Xác định các giá trị nguyên của x để 3 4 A là một số nguyên tố. Câu 4: Cho một hình chữ nhật, Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1cm thì diện tích sẽ tăng thêm 13cm 2 . Nếu giảm chiều dài đi 2cm, chiều rộng đi 1cm thì diện tích sẽ giảm 15cm 2 , Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho. Câu 5: Cho đờng tròn (O), đờng kính AB. Trên tiếp tuyến của (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm ở giữa M và D; tia MC nằm giữa MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI (I là tiếp điểm) với đờng tròn (O). Đờng thẳng BC và BD cắt đờng thẳng OM lần lợt tại E và F. Chứng minh: a) Bốn điểm A, M, I và O nằm trên một đờng tròn. b) IAB = AMO. c) O là trung điểm của EF SỞ gd & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2007-2008 Thêi gian lµm bµi: 120 phót. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Trong 4 câu dưới đây , mỗi câu có 4 lựa chọn trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết vào bài làm chữ cái A,B,C, hặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng. Câu 1: Nếu x thỏa mãn điều kiện 4 1 2x+ − = thì x nhận giá trị bằng: A. 1 B. -1 C. 17 D. 2 Câu 2: Hàm số y = ( m-1) x+3 là hàm số bậc nhất khi: A. m ≠ -1 B. m ≠ 1 C. m =1 D. m ≠ 0 Câu 3: Phương tr ình 3x 2 + x -4=0 có một nghiệm bằng: A. 1 3 B. -1 C. 1 6 − D. 1 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 2 cm. Người ta quay tam giác ABC quanh cạnh AB được một hình nón.Khi đó thể tích của hình nón bằng : A. 6 Π cm 3 B. 12 Π cm 3 C. 4 Π cm 3 D. 18 Π cm 3 II.PHẦN TỰ LUẬN: Câu 5: Cho phương trình bậc hai : x 2 -2(m+1).x+m 2 + m-1=0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ,x 2 thỏa mãn điều kiện: x 1 2 +x 2 2 =18. Câu 6:Tính chu vi của một tam giác vuông.Biết cạnh huyền có độ dài 5 cm và diện tích của nó bằng 6 cm 2 Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R).Từ A,B,C lần lượt kẻ các đường cao tương ứng AD,BE,CF xuống các cạnh BC,CA,AB (D∈ BC,E∈ AC,F∈ AB). a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn. b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB. c) Tính diện tích của tam giác ABC, biết R = 2 cm và chu vi của tam giác DEF bằng 10 cm. Câu 8: Cho x,y,z là các số thực dương và tích x.y.z = 1.Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 1x y y z x z + + ≤ + + + + + + . Së GD - §T VÜnh Phóc Kú thi tuyÕn sinh vµo thpt 2008-2009 Thêi gian 120 phót A. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm ) Hãy viết vào bài làm phương án đúng ( ứng với A hoặc B, C, D) Câu 1:Điều kiện xác định của biểu thức P(x) = là: A. B. C. D. Câu 2: Biết rằng hàm số nghịch biến trên tập R. Khi đó: A. a > B. a > C. a < D. a < Câu 3. Phương trình có: A. Hai nghiệm phân biệt đều dương C. Hai nghiệm trái dấu B. Hai nghiệm phân biệt đều âm D. Hai nghiệm bằng nhau. Câu 4: Kết quả của biểu thức: là: A. 3 B. 7 C. D. 10 Câu 5.Cho đường tròn (O), tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O), số đo bằng . Khi đó số đo bằng: A. B. C. D. Câu 6: Cho nửa hình tròn tâm O, đường kính AB = 6 (cm) cố định. Quay nửa hình tròn đó quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng: A. B. C. D. B. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Câu 7: Cho phương trình bậc hai: (1) a/ Giải phương trình (1) với m = -1; b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn Câu 8: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 2 giờ 6 phút đầy bể. Nếu để mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi I cần ít nhất hơn vòi II là 4 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao nhiêu giờ thì đầy bể? Câu 9:Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai đường cao AI và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác HECI nội tiếp và b) Chứng minh EI vuông góc với OC. c) Cho và CH = 5 (cm ). Tính độ dài đoạn thẳng AO. Câu 10: Cho x, y, x [0 ; 1] và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ————————— A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 đ): Trong mỗi câu dưới đây đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi của mình như sau: nếu ở câu 1, em chọn lựa chọn A thì viết là: Câu 1: A. Tương tự cho các câu từ 2 đến 4. Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 1 x− là: A A. x ∈¡ B. B. x -1≤ C. C. 1x < D. D. x 1≤ Câu 2. Cho hàm số ( 1) 2y m x= − + (biến x ) nghịch biến, khi đó giá trị của m thoả mãn: A. 1m < B. 1m = C. 1m > D. 0m > Câu 3. Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình: 2x 2 + 3x -10 = 0. Khi đó, tích x 1 .x 2 bằng: A. 3 2 B. 3 2 − C. -5 D. 5 Câu 4. Cho ∆ ABC có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z tương ứng là trung điểm của các cạnh PM, MN, NP. Khi đó diện tích tam giác XYZ bằng: A. 1 4 B. 1 16 C. 1 32 D. 1 8 B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm): Câu 5 (2,5 đ). Cho hệ phương trình 2 1 2 4 3 mx y x y + =   − = −  (m là tham số có giá trị thực) (I). a) Giải hệ (I) với 1m = . b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (I) có nghiệm duy nhất. Câu 6 (1,0 đ). Rút gọn biểu thức: 2 2 48 75 (1 3)A = − − − . Câu 7 (1,5 đ). Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h. Lúc về, anh ta đi xe đạp trên cả quãng đường CA với vận tốc 16 km/h. Biết rằng, quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 24 km, và thời gian lúc đi bằng thời gian lúc về. Tính độ dài quãng đường AC. Câu 8 (3,0 đ). Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P (P khác I). a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này. b) Chứng minh · · CIP PBK= . c) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn nhất. . Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc Kỳ thi tuyến sinh vào thpt (2005 - 2006) Thời gian 120 phút Câu 1: a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 3 thì số đó là: A. 3 B. -3 C. 9 D. -9 b) Giá trị. PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ————————— A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 đ): Trong mỗi câu dưới đây đều có. Bốn điểm A, M, I và O nằm trên một đờng tròn. b) IAB = AMO. c) O là trung điểm của EF SỞ gd & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2007-2008 Thêi gian