đáp án thi thử Toán 12

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRÀ VINH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 Mơn thi: TỐN – Trung học phổ thơng HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THPT Câu Nội dung Điểm Câu 1 3 điểm 1- ( 2 điểm) a) Tập xác đònh D = { } 2\ −R b) Sự biến thiên : • Chiều biến thiên : y’ = 0 )2( 4 2 > +x • Hàm số đồng biến trên ( - ∞ ,-2 và ( -2 , + ∞ ) • Hàm số không có cực trò • Giới hạn : −∞= − −→ )lim( 2 y x , ∞+= + −→ )lim( 2 y x Vậy x = - 2 là tiệm cận đứng của ( C ) . • Giới hạn : 2)lim( = −∞→ y x , 2)lim( = ∞→ y x Vậy y = 2 là tiệm cận ngang của ( C ) . • Bảng biến thiên : ( đúng dấu y’ ,đúng chiều biến thiên ,đúng các giới hạn) Chú y : - Sai dấu y’ thì 0 điểm - Sai giới hạn thì 0 điểm c) Đồ thò: Đồ thò đi (C ) qua gốc tọa độ O . 2 - ( 1 điểm) Phương trình tiếp tuyến : Tiếp tuyến d của (C ) với với đường thẳng y = 3 4 1 + − x nên k = f’ ( x 0 ) = 4 ⇒ 4 )2( 4 2 0 = +x ⇒ x 0 = -1 ; x 0 = -3 Tọa độ tiếp điểm M(-1 ; -2) , N(-3,6 ) Vậy d 1 : y = 4x+2 d 2 : y = 4x +18 0,25 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,50 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ C âu 2 3 điểm 1-( 1,0 điểm) - Tính: Đ ặt t = x 2 log , t ≠ -4 , t ≠ 2 Vậy : 1 2 2 4 1 = − − + tt ⇒ t 2 +3t+2 = 0 ⇒ t = -1 , t = -2 Vậy x = 2 1 x = 4 1 = và 2- I = dxxx cossin21 2 0 ∫ + π Đặt t = xsin21+ xt sin21 2 +=⇒ ⇒ t dt = cosx dx Đổi cận : x = 0 1=⇒ t x = 2 π ⇒ t = 3 Vậy : I = ∫ 3 1 .tdit = 2 3 1 3 ) 3 ( t = 3 133 − 2 -( 1 điểm) f(x) = x –e –x+1 ⇒ f’(x) = 1 + e –x+1 > 0 [ ] 3,1−∈∀x Vậy f(x ) đồng biên trên [ ] 3,1− y min = f (-1) = -1 – e 2 Y max = f(3) = 3 – e -2 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0.25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ C âu 3 (1điểm) Vẽ hình đúng • Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt (ABC ). SAB và SAC là tam giác đều nên SA=SB=SC =3a ⇒ HA=HB=BC ⇒ H là trung điểm của BC • AB=AC =3a ⇒ BC = 3a 2 ⇒ AH = 2 23a ⇒ SH = 2 23a • B = S ABC = 2 9 . 2 1 2 a ACAB = Vậy V = 4 29 2 23 . 2 9 . 3 1 32 aaa = 0,25 đ 0,25 đ 0,50 đ Câu 4a (2điểm) 1- (1điểm) I ( 1 ,-2 ,2 ) 16)2()2(1 222 ++−+=R = 5 D ( I ; (P) ) = 222 2)1(2 17)2(2)2(2)1(2 +−+ ++−− = 3 25 2- ( 1điểm) )2,1,2( −= → u      += −−= += tz ty tx 22 22 21 3- ( 1 điểm) Tọa độ của M là nghiệm của hệ :        =++− += −−= += 01722 22 22 21 zyx tz ty tx ⇒ 2(1+2t ) - (-2- t) +2(2+2t) + 17 = 0 259 −=⇒ t 9 25 −=⇒ t ⇒          − = = − = 9 32 9 7 9 41 z y x Vậy tọa độ của M là : M ( 9 32 ; 9 7 ; 9 41 − − ) 0,25đ 0,25 đ 0,50đ 0,25 đ 0,25đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 5a (1điểm) 22 3636)45)(1()3(' i=−=−=∆ X 1 = - 3+ 6 i x 2 = -3 -6i 0,50đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 4b (2 điểm) 1- ( 1 điểm ) )2,0,2(= → AB AB :      +−= = += tz y tx 23 0 2 Tọa độ của I là nghiệm của hệ        =−+− +−= = += 01783 23 2 zyx tz y tx 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 20t -22 = 0 10 11 =⇒ t ⇒        − = = = 5 4 0 5 11 z y x Vậy tọa độ của I là : I ( 5 4 ;0; 5 11 − ) 2- ( 1 điểm ) C (x,y,z) ∈ (P) : 3x -8 y +7z -1 = 0 ( 1) ABC là tam giác đều : AC =BC = AB AC =BC ⇒ 4x +4z = -4 (2) AC = AB ⇒ x 2 +y 2 +z 2 + 6z +1 = 0 (3) Từ (1) ,(2) , (3) ⇒ 3x 2 -4x -4 = 0 ⇒ x 1 = -2/3 , x 2 =2 Vậy C 1 ( 2,-2,-3 ) C 2 (- 2/3, -2/3,-1/3 ) 0,25đ 0,50 đ 0,25 đ 0,25 đ C âu 5b ( 1 điểm ) ∆ = ( 7- i) 2 - 4 ( 22+7i)= - 40 -42i = ( 3-7i) 2 Vậy x 1 = i ii 45 2 737 −= −+− x 2 = i ii 32 2 )73(7 += −−− 0,50 đ 0,25 đ 0,25 đ . SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRÀ VINH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 Mơn thi: TỐN – Trung học phổ thơng HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THPT Câu Nội dung Điểm Câu 1 3 điểm 1-. Câu Nội dung Điểm Câu 1 3 điểm 1- ( 2 điểm) a) Tập xác đònh D = { } 2 −R b) Sự biến thi n : • Chiều biến thi n : y’ = 0 )2( 4 2 > +x • Hàm số đồng biến trên ( - ∞ ,-2 và ( -2 , + ∞ . = −∞→ y x , 2)lim( = ∞→ y x Vậy y = 2 là tiệm cận ngang của ( C ) . • Bảng biến thi n : ( đúng dấu y’ ,đúng chiều biến thi n ,đúng các giới hạn) Chú y : - Sai dấu y’ thì 0 điểm - Sai giới hạn thì