BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 9 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 – 4 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Cho họ đường thẳng (d m ): y = mx – 2m + 16 với m là tham số. Chứng minh rằng (d m ) luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình: ( ) ( ) 1 1 1 2 1 2 1 . x x x − − + + ≥ − 2) Cho 1 0 ( ) 2f x dx = ∫ với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân: 0 1 ( ) .I f x dx − = ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số: 2 4 1 2 . x x y + = Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 0 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. II. PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b. 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y + z = 0 và cách điểm M(1 ; 2 ; –1) một khoảng bằng 2 . Câu 5.a: (1,0 điểm) Cho số phức: 1 . 1 i z i − = + Tính giá trị của z 2010 . 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình: 1 2 ( ) : 2 1 x t d y t z = + = = − và (P): 2x + y + 2z – 1 = 0. 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). 2) Viết phương trình đường thẳng (∆) qua M(0 ; 1 ; 0), nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) Câu 5.b: (1,0 điểm) Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai: z 2 + Bz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng –4i. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 9 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. THÍ SINH: Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 – 4 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Cho họ đường thẳng (d m ): y = mx – 2m + 16 với m là. số: 2 4 1 2 . x x y + = Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB. Mặt bên (AA’C’C)