§£ KIEM TRA HK 2-L¥P 8

ĐỀ THI H Ọ C K Ỳ II – TO–N – L Ớ P 8 B i 1à : (2,5 điểm) Giải các phương trình 1) 5 2 8 1 4 2 5 6 3 2 x x x + − + − = − 2 2 1 1 2( 2) 2) 2 2 4 x x x x x x + − + + = − + − 3) 2 2x x + = B i 2à : (1,5 điểm) Gải bất phương trình v bià ểu diễn tập nghiệm trên trục số 1) 1 2 2 1 1 2 3 6 x x + − + > − 2) 2 2 ( 3) 9x x− ≥ − B i 3à :(2 điểm) Miếng đất hình chữ nhật có chiều d i gà ấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và tăng chiều d i thêm 2m thì dià ện tích tăng thêm 92m 2 . Tính chu vi của miếng đất? B i 4: ( 4 à đ i ể m ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm v hai à đường chéo cắt nhau tại O .Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E. a) Chứng minh tam giác BCE v tam giác DBE à đồng dạng. b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC 2 = CH.BD c) Tính tỉ số diện tích của tam giác CEH v dià ện tích của tam giác DEB d) Chứng minh ba đường OE, BC, DH đồng quy. h ướ ng d ẫ n ch ấ m B i 1à : (2,5 điểm) Giải các phương trình 5 2 8 1 4 2 1) 5 6 3 2 5 2 2(8 1) 3(4 2) 30 x x x x x x + − + − = − ⇔ + − − = + − 0,25 28 23 28 23 x x ⇔ − = − ⇔ = 0,5 2 2 1 1 2( 2) 2) 2 2 4 x x x x x x + − + + = − + − - ĐKXĐ: 2x ≠ ± 0,25 - Quy đồng mẫu thức v khà ử mẫu, rút gọn được phương trình 0x=0 0,5 - Kết luận phương trình vô nghiệm 0,25 + = + = + ≥  ⇔  − − = + ≤  3) 2 2 2 2 2 0 2 2 2 0 x x x xneáux x xneáux 0,25 B i 2à : (1,5 điểm) Gải bất phương trình v bià ểu diễn tập nghiệm trên trục số 1) 1 2 2 1 1 2 3 6 x x + − + > − - Đưa phương trình ve dạng 6+2(1+2x) > 2x-1-12 0,25à - Tìm được x > 21 3 − 0,25 - Kết luận tập nghiệm của bất phương trình S= 21 / 3 x x   〉 −     0,25 - Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 0,25 21 3 − 0 2) 2 2 ( 3) 9x x− ≥ − - Đưa phương trình ve dạng à 6 18 3x x − ≥ − ⇔ ≤ 0,5 - Kết luận tập nghiệm của bất phương trình S= { } / 3x x ≤ Và Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 0,25 3 B i 3à :(2 điểm) - Chọn ẩn, đơn vò đo và xác đònh đie u kiện cho ẩn đúng là à 0,25đ - Biểu thò các đại lượng chưa biết qua ẩn đúng: 0,5 - Lấp phương trình đúng 0,5 - Giải phương trình đúng 0,25 - Kết luận đúng B i 4: ( 4 à đ i ể m) I a H E O D C B A a)Chứng minh tam giác BCE v tam giác DBE à đồng dạng. - Chứng minh được · · µ 90;DBE BCE E = = l góc chung 0,5 à - Kết luận ∆BCE ∆DBE 0,25 b)Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC 2 = CH.BD - Chứng minh được ∆BCD ∆ CHB 0,5 - Suy ra tỉ số bằng nhau BC BD CH BC = 0,25 - Suy ra hệ thức BC 2 = CH.BD 0,25 c)Tính tỉ số diện tích của tam giác CEH v dià ện tích của tam giác DEB - Tính được CH 0,25 - Chứng minh được ∆CHE ∆DBE 0,25 - Suy ra tỉ số 2 CHE DBE S CH S BD   =  ÷   0,5 d)Chứng minh ba đường OE, BC, DH đồng quy. - Gọi I l giao à điểm của BC v DH,à EI cắt BD tại O’, gọi K l giao à điểm của CH v à OI, - Chứng minh được K l trung à điểm của CH 0,5 - chứng minh O l trung à điểm của BD suy ra O’ ≡ O 0,5 - Kết luận ba đường đồng quy tại I 0,25 . m B i 1à : (2,5 điểm) Giải các phương trình 5 2 8 1 4 2 1) 5 6 3 2 5 2 2 (8 1) 3(4 2) 30 x x x x x x + − + − = − ⇔ + − − = + − 0,25 28 23 28 23 x x ⇔ − = − ⇔ = 0,5 2 2 1 1 2( 2) 2) 2 2 4 x. ĐỀ THI H Ọ C K Ỳ II – TO–N – L Ớ P 8 B i 1à : (2,5 điểm) Giải các phương trình 1) 5 2 8 1 4 2 5 6 3 2 x x x + − + − = − 2 2 1 1 2( 2) 2) 2 2 4 x x x x x. tăng thêm 92m 2 . Tính chu vi của miếng đất? B i 4: ( 4 à đ i ể m ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm v hai à đường chéo cắt nhau tại O .Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC