Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
0,93 MB
Nội dung
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Cho phương trình: x 2 + 1 = 2x 1 − Điều kiện của phương trình là: (a) R; (b) ;1x,Rx ≥∈ (c) x 2x,R >∈ (d) x .1x,R ≠∈ Hãy chọn kết quả đúng. Đáp án: chọn (c) 2. Phương trình x2x3x =+ Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình (a) -2; (b) 2; (c)1; (d) 0. Đáp án: chọn (b) 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 2 = 9 (1) (a) x 2 + 3x – 4 = 0; (b) x 2 – 3x – 4 = 0; (c) 3x = ; (d) .x1xx 2 +=+ Giải: Phương trình (1) có nghiệm là x = 3 ± Phương trình (a) có nghiệm là x = 1 và x = – 4 Phương trình (b) có nghiệm là x = –1 và x = 4 Phương trình (c) có nghiệm là x = 3 ± Phương trình (d) có nghiệm là x = 1 Đáp án: chọn (c) 4. Cho phương trình x 2 + x + 01x =+ (1) Hãy điền đúng – sai vào các kết quả sau đây. (a) (1) x1xx 2 −=++⇔ (b) (1) 1xx1x1xx 2 −+−=−+++⇔ (c) (1) 0 x 1 x x 1x =+++⇔ (d) (1) 1x 2 −=⇔ Giải: Các phương trình (1), (a), (b), (c), (d) đều vô nghiệm nên các phương trình trên tương đương. Vậy các phép biến đổi trên là tương đương. Đáp án: Chọn đúng cho tất cả các câu. 5. Cho phương trình 1x1x2 +=+ (1) Hãy chọn đúng – sai trong các khẳng đònh sau (a) (1) 2 x1x2 =+⇔ (b) (1) 2 )1x(1x2 +=+⇔ (c) (1) 1x ±=⇔ (d) (1) 1x =⇔ Đáp án: (a) Sai; (b) Đúng; (c) Sai; (d) Đúng. 6. Cho phương trình x 2 + (m –1) + m – 2 = 0 (1) Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau (a) phương trình (1) vô nghiệm m∀ ; (b) phương trình (1) có 3 nghiệm m∀ ; (c) phương trình (1) có 2 nghiệm là x = – 1 và x = 2 – m; (d) cả ba kết luận trên đều sai. Đáp án: Chọn (c) 7. Cho phương trình bậc 2: x 2 + 3x – 12 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x 2 . khi đó 21 xx − bằng (a) 55 (b) 57 (c) 57− (d) 57 Giải: ta có 57)12(4)3(xx4)xx(xx2xx)xx(xx 2 21 2 2121 2 2 2 1 2 2121 =−−−=−+=−+=−=− Đáp án: Chọn (d) 8. Phương trình x 2 – 2mx + m + 1 = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 mà x 1 – 3x 2 = 0. Khi đó m bằng (a) m = 2 (b) m = 3 2 − (c) m = 2 hoặc m = 3 2 − (d) các kết quả trên đều sai Giải: ta có: điều kiện để phương trình có 2 nghiệm x 1 và x 2 là 01mm' 2 ≥−−=∆ Hay 2 51 m − ≤ hoặc 2 51 m + ≥ (*) Khi đó: 1m 2 m 3 1mx3 m2x4 0x3x 1mxx m2xx 2 2 2 2 21 21 21 += ⇔ += = ⇔ =− += =+ 3 2 m;2 2 −===−−⇔ 1 2 m hay 044m3m Kết hợp với (*) ta có m = 2 hoặc m = 3 2 − Đáp án: Chọn (c) 9. Phương trình 2x1x =+− (1) (a) có nghiệm là x = 2 3 (b) Vô nghiệm (c) có nghiệm là x = 2 1 hoặc x = 1; (d) cả ba kết luận trên đếu sai. Giải: (1) 2 3 x 2x1x 2x1x =⇔ =++− =+− ⇔ Đáp án: Chọn (a) 10. Phương trình 21x1x =++− (1) có nghiệm là (a) – 1 hoặc 1; (b) x = 1 hoặc x = 2 1 (c) 2 1 x hoặc =−= 1x (d) 1x1 ≤≤− Hãy chọn kết quả đúng. Giải: (1) hoặc 2x = 2 với x 1≥ Hoặc – 2x = 2 với 1x −≤ Hoặc 2 = 2 với 1x1 ≤<− Vậy nghiệm của (1) là 1x1 ≤<− Đáp án: chọn (d) 11. Phương trình x + 1 = 2x + có nghiệm là (a) x = 0; (b) 2 5 1 x hoặc 2 51 x +− = −− = (c) 2 51 x +− = ; (d) 2 51 x −− = Hãy chọn kết quả đúng. Giải: ta có: (1) =−+ −≥ ⇔ +=++ −≥ ⇔ 01xx 2x 2x1x2x 2x 22 +− = −− = −≥ ⇔ 2 51 x 2 51 x 2x hoặc Vậy x = 2 51 2 51 +− = −− x hoặc Đáp án: Chọn (b) 12. Cho phương trình 11xx =−+ có nghiệm là (a) x = 0 hoặc x = 1; (b) x = 1; (c) x = 0 hoặc x = – 1; (d) φ∈x Giải: đặt 0t1x ≥=− khi đó ta có: x – 1 = t 2 => x = t 2 + 1 Ta được: t 2 + t = 0 hay t = 0, t = -1 T = 0 thỏa mãn, t = -1 loại Vậy t = 0 => x = 1 Đáp án: Chọn (b) 13. Cho phương trình x 2 + 2x = 11x −+− (1) có nghiệm là (a) x = -1; (b) x= 0 ; (c) x = 2; (d) x = -2 Giải: ta có: điều kiện của phương trình là: x 1−≥ Khi đó: (1) 1x)1x(1x1x2x 22 +−=+⇔+−=++⇔ Ta có (x + 1) 2 0≥ và 01x ≤+− Vậy 1x 01x 0)1x( 2 −⇒ =+− =+ Đáp án: Chọn () 14. Cho phương trình x2 + 2mx + m + 1 = 0 có nghiệm kép khi a. ; 2 51 2 51 m +− = − = m hoặc b. 2 51 m 2 51 m +− = −− = hoặc c. ; 2 51 2 51 m + = − = m hoặc d. ; 2 51 m 0 m hoặc = − = 15. Phương trình x 2 – 3x + 1 = 0 nghiệm x 1 và x 2 thảo mãn a. = =+ 1xx 3xx 21 21 b. = =+ 2xx 3xx 21 21 c. −= =+ 1xx 3xx 21 21 d. = =+ 0xx 3xx 21 21 3. Phương trình x 2 – 3x + 05 = có 2 nghiệm 21 xx − bằng a. 549 + b. 549 − c. 549 + d. 549 − 4. Phương trình x 2 + 05x52 =+ có nghiệm x 1 và x 2 , 2 2 2 1 xx + bằng a. 520 − ; b. 520 − ; c. 520 + ; d. 520 + . hướng dẫn: 21 2 21 2 2 2 1 xx2)xx(xx −+=+ 5. Phương trình 2x 2 – 3x – 1 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x 2 mà 3 2 3 1 xx + bằng a. 8 45 b. 8 11 c. 8 9 d. 3 12 hướng dẫn: ]xx3)xx)[(xx(xx 21 2 2121 3 2 3 1 −++=+ 1. Cho phương trình x + 3y (1) Cặp nào sau đây là nghiệm của (1) a. (1;1) b. (1;-2) c. (1;3) d. (1;2) 2. Phương trình x + 2y = 1 (1) a. có một nghiệm ) 2 1 ;0( b. có hai nghiệm (1;0)và ) 2 1 ;0( c. có vô số nghiệm ) 2 x1 ;x( 0 0 − d. cả ba kết luận đều sai Giải: từ (1) ta có y = 2 x1 0 − nên khi cho x = x 0 thì y = 2 x1 0 − vậy ) 2 x1 ;x( 0 0 − là nghiệm Đáp án: Chọn (c) 3. Cho phương trình 3x – 4y = 5 có nghiệm (x 0 ;y 0 ) Gọi d là đường thẳng: 3x – 4y = 5. khi đó a. ;d)y;x(M 00 ∈ b. d)y;x(M 00 ∈− c. d)y;x(M 00 ∈− d. d)y;x(M 00 ∈−− hãy chọn kết quả đúng Đáp án: Chọn (a) 1. Hệ phương trình =+− =+ 2yx 4y3x2 có nghiệm là: a. −− 5 8 ; 5 2 b. − 5 8 ; 5 2 c. − 5 8 ; 5 2 d. 5 8 ; 5 2 Đáp án: Chọn (b) 2. Hệ sau đây có nghiệm duy nhất =+ =+ mmyx mymx , khi a. 1m ≠ b. 1m −≠ c. 1m ±≠ d. 1m ±= Giải: ta có D = m 2 – 1 1m0 ±≠⇔≠ Đáp án: Chọn (c) 3. Cho hệ phương trình =+ =+ mmyx mymx Hệ có nghiệm khi a. 1m ≠ b. 1m −≠ c. 1m ±≠ d. 0m ≠ Giải ta có D = m 2 – 1; D x = m 2 – m ; D y = m 2 – m nếu 1m ±≠ hệ đã cho có nghiệm duy nhất m = 1 => D x = 0; D y = 0 hệ đã cho có vô số nghiệm m = -1 => D x = 2; D y = 2 0 ≠ hệ đã cho vô nghiệm Đáp án: Chọn (b) 4. Cho ba đường thẳng: d 1 : 2x + 3y = 1; d 2 : x – y = 2; d 3 : mx + (2m + 1)y = 2 Ba đường thẳng trên đồng quy khi a. m = 13 b. m = 12 c. m = 14 d. m = 15 Giải: ta có giao điểm của d 1 và d 2 là nghiệm của hệ: −= = ⇒ =− =+ 6,0y 4,1x 2yx 1y3x2 Thay vào (3) ta có: m.1,4 + (2m + 1)(-0,6) = 2 hay m = 12 Đáp án: Chọn (b) 5. Hệ phương trình −=−+− =−− =++ 1zyx3 2 1 zyx2 1zy2x có nghiệm là a. −− 22 1 ; 11 3 ; 22 9 b. − 22 1 ; 11 3 ; 22 9 c. −−− 22 1 ; 11 3 ; 22 9 d. 22 1 ; 11 3 ; 22 9 1. Hệ phương trình =−+− =−− =++ 0zyx 1zyx2 2zyx có nghiệm là a. ( ) 0;1;1 −− b. ( ) 0;1;1 c. ( ) 0;2;3 d. ( ) 0;1;2 Đáp án: Chọn (b) 2. Cho phương trình 2x + 3y = 5 Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình a. (0; -1) b. (1; 1) c. (1; 0) d. (-1; 1) Hãy chọn đáp án đúng Đáp án: Chọn (b) 3. Cho phương trình x + (m – 2)y = 3 (1) a. Với m = 2 thì đường thẳng x = 3 là biểu diễn nghiệm của (1) b. Với m = 1 thì đường thẳng y = x – 3 là biểu diễn nghiệm của (1) c. Với m = -1 thì đường thẳng 1 3 x y −−= là biểu diễn nghiệm của (1) d. Với m = 5 thì đường thẳng y = 4 3 4 x +− là biểu diễn nghiệm của (1) Hãy chọn đáp án Đúng – Sai Đáp n: Đ, Đ, Đ, S 4. Hệ phương trình =+ =+ 4yx3 3y2x có nghiệm là a. ) 2 3 ;0( ; b. (1; 1) c. (- 1; 1); d. (-2; ) 2 1 hãy chọn kết quả đúng Đáp án: Chọn (b) 5. Hệ phương trình −=+ =−− 1y4x 1y2x có nghiệm là a. (9; -5) b. (-9; 4) c. (-1; 0) d. (3; -1) hãy chọn kết quả đúng Đáp án: Chọn (c) Trong các bài tập sau đây, hãy chọn nghiệm đúng của hệ 6. =+ =+− 1y2x 2yx a. (-1; 1) b. (-2; 1) c. ( ) 3 7 ; 3 1 −− d. (1; 0) 7. =−− =+− 7x5y 5y4x a. − 19 18 ; 19 15 b. −− 19 18 ; 19 15 c. −− 19 18 ; 19 15 d. 19 18 ; 19 15 1. Hệ phương trình =− =+ 7yx 5yx Có nghiệm là a. (6; 1) b. (6; -1) c. (-6; 1) d. (-6; -1) Đáp án: chọn (b) 2. Hệ phương trình =+− =− 7y6x 5y3x Có nghiệm là a. (17; 4) b. (-17; 4) c. (-17; -4) d. (17; -4) Đáp án: Chọn (a) 3. Hệ phương trình =+− −=− 8x4y3 12yx2 có nghiệm là a. (-22; 32) b. (22; -32) c. (22; 32) d. (-22; -32) 4. Các câu sau câu nào đúng, câu nào sai a. Phương trình x2 + mx – 1 = 0 có hai nghiệm với mọi m b. Phương trình ( ) 2mx2m 2 −++ có nghiệm với mọi m c. Phương trình mx + x – 1 = 0 có nghiệm khi 0m ≠ d. Phương trình bậc nhất luôn có nghiệm Đáp án: Đ, Đ, S, S 5. Phương trình 01x32x 2 =+− có '∆ bằng a. 11; b. 12 c. -8; d. 2. Đáp án: Chọn (d) 7. Hệ phương trình =+ =− 5yx2 3yx Có nghiệm là: a. − 3 1 ; 3 8 b. 3 1 ; 3 8 c. − 3 1 ; 3 8 d. −− 3 1 ; 3 8 8. Hệ phương trình =+ =+ 6ymx 5myx có nghiệm duy nhất khi a. m ≠ 2 b. m 1±≠ c. m ≠ -1 d. m ≠ 1 9. Phương trình x 2 + 3x – 5 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x 2 :x ∀ 2 2 2 1 xx + bằng a. 523 + b. 529 − c. 529 + d. 9 10. Phương trình x 4 – 6x 2 + 3 = 0 a. Vô nghiệm; b. Có 2 nghiệm c. Có 3 nghiệm d. Có 4 Nghiệm phân biệt 11. Phương trình x + 2x − = 0 có nghiệm là a. x = 1 và x = 2; b. x = 1 c. x = 2; d. x = 0 12. Phương trình 0xx =+− có nghiệm là a. x = 1; b. 0x ≥ c. x = 0; d. x 0< 13. Phương trình 011x3x =+−+− a. Có 2 nghiệm phân biệt; b. Có 3 nghiệm phân biệt; c. có 4 nghiệm phân biệt; d. vô nghiệm. 14. Phương trình x 4 – 2006x 2 – 1 = 0 a. Có 1 nghiệm; b. Có 2 nghiệm; c. Có 3 nghiệm; d. Có 4 nghiệm. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau 1. Điều kiện của phương tình x + 2 1x x34 2x 1 + − = + − a. 12x −≠−> xvà b. 3 4 xvà <−> 2x c. 3 4 xvà ≤−≠−> 1x;2x d. 12x −≠−≠ xvà 2. Tập nghiệm T của phương trình 2 x m2x)2m( 2 = ++ trong trường hợp m 0 ≠ là: a. T = − m 2 b. T = φ c. T = R d. T = R\ { } 0 3. Nghiệm của hệ phương trình =+ =− 7y2x4 2y5x3 là: a. − 13 3 ; 26 39 b. − − 13 5 ; 13 17 c. 2 1 ; 26 39 d. − 6 17 ; 3 1 4. Nghiệm của hệ phương trình −=+−− =−+− =−− 5z3y2x 15z2y3x4 7zy2x3 là a. (-10; 7; 9) b. ( ) 2 3 ;2; 2 3 − c. − − 4 5 ; 2 9 ; 4 1 d. −−− 3 23 ; 3 20 ; 3 14 1. Xét phương trình 7xx2mx 22 +−=− . Hãy chọn kết luận sai trong các kết luận sau: a. Với [ ) +∞∈ ;1m phương trình luôn có nghiệm b. với +∞ + −∈ ; 7 71 m phương trình luôn có nghiệm. c. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m d. m = -1, phương trình có nghiệm duy nhất. 2. Hàm số y = 2x + m – 1 a. Luôn đồng biến trên R. b. Luôn nghòch biến trên R. c. Đồng biến hoặc nghòch biến trên R tùy theo m. d. Có một giá trò của m để hàm số là hàm hằng. 3. Phương trình 0 x 1 2x =+− có điều kiện xác đònh là: a. R; b. [2; + ∞ ) c. { } 0\R d. R\ { } 2;0 4. Phương trình 2x + 1 = 1 – 4x tương đương với phương trình nào sau đây. a. x(x – 1) = 0; b. (x 2 + 1)x = 0 c. x 1 x 1 x =+ d. 03xx =− 5. Xét phương trình x343xx −−=−+ hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau: a. Điều kiện xác đònh của phương trình là 3x ≥ b. Điều kiện xác đònh của phương trình là 3x ≤ c. Điều kiện xác đònh của phương trình là x = 3 d. phương trình có nghiệm là. 6. Hàm số y = x2 + 3x + 7. Hãy chọn kết luận sai trong các kết luận sau: a. Luôn đồng biến trên ( ); 2 3 +∞− b. Luôn nghòch biến trên ( ) 2 3 ;−∞− c. Đường thẳng x = 2 3 − là trục đối xứng của đồ thò hàm số. d. Đồ thò của hàm số luôn cắt trục hoành 7. Phương trình 0 x 1 x =+ có điều kiện xác đònh là: a. 0x ≥ b. x 0≠ c. x > 0; d. R \ {0} 8. Miền xác đònh của hàm số y = x32 1 xx − ++ là a. R b. 3 2 x ≤ c. x < 3 2 d. x 3 2 ≠ 9. Hàm số y = 1mx2 −+− a. Luôn đồng biến trên R b. Luôn nghòch biến trên R. c. Đồng biến hoặc nghòch biến trên R tùy theo m d. có một giá trò của m để hàm số là hàm số hằng. 10. Phương trình 0x25 2 1 x 1 2x =−−=+− a. Có nghiệm là x = 1 b. Có nghiệm là x = 1 và x = 2 c. Có nghiệm là x = 2 d. Vô nghiệm hãy chọn kết quả đúng 4. Phương tình 2x + 1 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây a. 4x 2 – 1 = 0 b. 01x2 =− c. 4x 2 – 4x + 1 = 0 d. 03x) 2 1 x( =−− [...]... trò của biểu thức: cos300cos600 + sin600sin300 bằng a 1 b 0 1 c -1 d 2 Đáp án: (a) 19 Giá trò của biểu thức: cos300cos600 + sin600cos300 bằng a 1 b 0 3 c -1 d 2 Đáp án: (d) 20 Giá trò của biểu thức: cos300cos600 - sin600sin300 bằng a 1 b 0 3 c -1 d 2 Đáp án: (b) 21 Giá trò của biểu thức: cos450cos450 – sin1350sin1350 bằng a 1 b 0 3 c -1 d 2 Đáp án: (b) 1 Tam giác ABC vuông ở A, AB = c, AC = b, tích... M(1; -2 ) và N = (-3 ; 4) Khoảng cách giữa hai điểm M và N là: a 4 b 6 c 3 6 d 2 13 25 Tam giác ABC có A = (-1 ;1); B = (1;3) và C = (1 ;-1 ) Trong các cách phát biểu sau đây, hãy chọn cách phát biểu đúng a ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau; b ABC là tam giác có ba đều nhọn c ABC là tam giác cân tại B (có BA = BC) d ABC là tam giác vuông tại A 26 Cho tam giác ABC có A = (10; 5); B = (3;2) và C = (6 ;-5 )... 1, AB = 2, cạnh BC bằng 3 3 a 3 b 2 c -3 d −3 3 2 Chọn đáp án: (a) 2 Tam giác ABC có A = 300, AC = 1, AB = 2, cạnh BC bằng a 5 + 2 3 b 5 − 2 3 c -3 d − 3 3 2 Chọn đáp án: (b) 3 Tam giác ABC có A = 450, AC = 1, AB = 2, cạnh BC bằng a 5 − 2 3 b 5 − 2 2 3 3 c -3 ; b − 2 Chọn đáp án: (b) 4 Tam giác ABC có A = 1200, AC = 1, Ab = 2, cạnh BC bằng a 5 + 2 3 b 5 − 2 2 3 3 c -3 ; d − 2 Chọn đáp án: (a) AB 5 Tam... Cho hình bình hành ABCD Hãy chọn phương án đúng (a) AB-BC=CB (b) AB-AC=CB (c) AB+BC=CB (d) AB+AC=CB Đáp án: chọn (a) 2 Cho hình vuông ABCD Hãy chọn phương án sai (a) AB=DC (b) AC = BD (c) AC=BD (d) AD=BC 3 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC M là một điểm bất kì Hãy chọn phương án đúng (a) 3MG=MA+MB+MC (b) 3MG=AM+MB+MC (c) MG=AM+MB+MC (d) 3MG=AM+MB-MC Đáp án: chọn (a) 4 Cho tam giác ABC, G là trọng tâm,... Chọn đáp án: (a) 7 Tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 4, tích vô hướng AB.AC bằng a 52; b 0; c 36; d 16 Chọn đáp án: (b) 8 Tam giác ABC vuông ở A, AB = 1, AC = 2, tích vô hướng CA.AB bằng a 8; b 10; c -4 ; d 4 Chọn đáp án: (C) 9 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3, AB.BC + BC.CA+CA.AB bằng 27 27 a − b 2 2 9 3 3 c d − 2 2 Đáp án: (a) 10 Cho tam giác đều ABC có cạnh 1, AB.AC + BC.CA + CA.AB bằng 1 1 a . nghiệm là a. (6; 1) b. (6; -1 ) c. (-6 ; 1) d. (-6 ; -1 ) Đáp án: chọn (b) 2. Hệ phương trình =+− =− 7y6x 5y3x Có nghiệm là a. (17; 4) b. (-1 7; 4) c. (-1 7; -4 ) d. (17; -4 ) Đáp án: Chọn (a) 3 ) 2 3 ;0( ; b. (1; 1) c. (- 1; 1); d. (-2 ; ) 2 1 hãy chọn kết quả đúng Đáp án: Chọn (b) 5. Hệ phương trình −=+ =−− 1y4x 1y2x có nghiệm là a. (9; -5 ) b. (-9 ; 4) c. (-1 ; 0) d. (3; -1 ) hãy chọn kết. = 0, t = -1 T = 0 thỏa mãn, t = -1 loại Vậy t = 0 => x = 1 Đáp án: Chọn (b) 13. Cho phương trình x 2 + 2x = 11x −+− (1) có nghiệm là (a) x = -1 ; (b) x= 0 ; (c) x = 2; (d) x = -2 Giải: