Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi vào 10 chuyên Lam Sơn Môn : Toán chuyên Thời gian: 150' Bài1: (2 điểm) Giải hệ phơng trình: =+ =+ 78)( 2156)( 22 224 baab baba Bài 2: (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của A= x+y+z biết 2 3 1 2 22 x zyzy =++ Bài 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình: x xx x x x 5 2 14 +=+ Bài 4: (1,5 điểm) Cho 2 tam giác ABC và A'B'C'. Chứng minh rằng: nếu ABC có 3 cạnh lần lợt bằng 3 trung tuyến của ABC thì ABC đồng dạng với A 1 B 1 C 1 có 3 cạnh lần lợt bằng 3 trung tuyến của ABC. Bài 5: (2 điểm) Cho ABC , Â=90 0 ; D là một điểm trên cạnh AC(A và C). Vẽ đờng tròn tâm D tiếp xúc với BC tại E. Từ B kẻ tiếp tuyến thứ 2 là BF đến đờng tròn (D), F là tiếp điểm. Gọi M là trung điểm của BC; BF cắt AM tại N. Chứng minh: AN=NF. Bài 6: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y=x 2 . Trên (P) lấy các điểm M, N lần lợt có hoành độ 0 x và 0 1 x ( x 0 >0). Tìm tọa độ M, N để diện tích tam giác OMN nhỏ nhất. - Hết - . Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi vào 10 chuyên Lam Sơn Môn : Toán chuyên Thời gian: 150' Bài1: (2 điểm) Giải hệ phơng trình: =+ =+ 78)( 2156)( 22 224 baab baba