DE THI VAO LOP 10 MOI NHAT

15 ĐỀ TUYỂN SINH 10 ( Có đủ đáp án_ dành cho học sinh tự luyện thêm) * ĐỀ SỐ 1.* SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TP ĐÀ NẲNG Khóa ngày 23 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài 1. ( 3 điểm ) Cho biểu thức a 1 1 2 K : a 1 a 1 a a a 1     = − +  ÷  ÷ − − − +     a) Rút gọn biểu thức K. b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2 c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0. Bài 2. ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình: mx y 1 x y 334 2 3 − =    − =   a) Giải hệ phương trình khi cho m = 1. b) Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm. Bài 3. ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2 3 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM 2 = AE.AC. c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI 2 . d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất. Bài 4. ( 1,5 điểm ) Người ta rót đầy nước vào một chiếc ly hình nón thì được 8 cm 3 . Sau đó người ta rót nước từ ly ra để chiều cao mực nước chỉ còn lại một nửa. Hãy tính thể tích lượng nước còn lại trong ly. Sưa Tầm 1 1 15 ĐỀ TUYỂN SINH 10 ( Có đủ đáp án_ dành cho học sinh tự luyện thêm) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1. Bài 1. a) Điều kiện a > 0 và a ≠ 1 (0,25đ) a 1 1 2 K : a 1 a( a 1) a 1 ( a 1)( a 1)     = − +  ÷  ÷ − − + + −     a 1 a 1 : a( a 1) ( a 1)( a 1) − + = − + − a 1 a 1 .( a 1) a( a 1) a − − = − = − b) a = 3 + 2 2 = (1 + 2 ) 2 a 1 2⇒ = + 3 2 2 1 2(1 2) K 2 1 2 1 2 + − + = = = + + c) a 1 0 a 1 K 0 0 a 0 a − <  − < ⇔ < ⇔  >  a 1 0 a 1 a 0 <  ⇔ ⇔ < <  >  Bài 2. a) Khi m = 1 ta có hệ phương trình: x y 1 x y 334 2 3 − =    − =   x y 1 3x 2y 2004 − =  ⇔  − =  2x 2y 2 3x 2y 2004 − =  ⇔  − =  x 2002 y 2001 =  ⇔  =  b) Sưa Tầm 2 2 15 ĐỀ TUYỂN SINH 10 ( Có đủ đáp án_ dành cho học sinh tự luyện thêm) mx y 1 y mx 1 x y 3 334 y x 1002 2 3 2 − = = −     ⇔   − = = −     y mx 1 y mx 1 3 3 m x 1001 (*) mx 1 x 1002 2 2 = −  = −    ⇔ ⇔     − = − − = −  ÷       Hệ phương trình vô nghiệm ⇔ (*) vô nghiệm 3 3 m 0 m 2 2 ⇔ − = ⇔ = Bài 3. a) * Hình vẽ đúng * · 0 EIB 90= (giả thiết) * 0 ECB 90∠ = (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) * Kết luận: Tứ giác IECB là tứ giác nội tiếp b) (1 điểm) Ta có: * sđ cungAM = sđ cungAN * AME ACM∠ = ∠ *GócAchung,suyra∆AME ∆ACM. * Do đó: AC AM AM AE = ⇔ AM 2 = AE.AC c) * MI là đường cao của tam giác vuông MAB nên MI 2 = AI.IB * Trừ từng vế của hệ thức ở câu b) với hệ thức trên * Ta có: AE.AC - AI.IB = AM 2 - MI 2 = AI 2 . d) * Từ câu b) suy ra AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CME. Do đó tâm O 1 của đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nằm trên BM. Ta thấy khoảng cách NO 1 nhỏ nhất khi và chỉ khi NO 1 ⊥ BM.) * Dựng hình chiếu vuông góc của N trên BM ta được O 1 . Điểm C là giao của đường tròn đã cho với đường tròn tâm O 1 , bán kính O 1 M. Bài 4. (2 điểm) Phần nước còn lại tạo thành hình nón có chiều cao bằng một nửa chiều cao của hình nón do 8cm 3 nước ban đầu tạo thành. Do đó phần nước còn lại có thể tích bằng 3 1 1 2 8   =  ÷   thể tích nước ban đầu. Vậy trong ly còn lại 1cm 3 nước. Sưa Tầm 3 3 A B M E C I O 1 N 15 ĐỀ TUYỂN SINH 10 ( Có đủ đáp án_ dành cho học sinh tự luyện thêm) ĐỀ SỐ 2. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NGHỆ AN Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài 1. ( 3 điểm ) Cho hàm số: y f (x) 2 x x 2= = − + + a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Chứng minh f(a) = f(- a) với 2 a 2− ≤ ≤ c) Chứng minh 2 y 4≥ . Bài 2. ( 1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch ?. Bài 3. ( 2 điểm ) Cho phương trình: x 2 - 2mx + (m - 1) 3 = 0 với x là ẩn số, m là tham số (1) a) Giải phương trình (1) khi m = - 1. b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại. Bài 4. ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, A = 45 0 . Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh: HD = DC. c) Tính tỉ số: DE BC . d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE. Sưa Tầm 4 4 15 ĐỀ TUYỂN SINH 10 ( Có đủ đáp án_ dành cho học sinh tự luyện thêm) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2. Bài 1. a) Điều kiện để biểu thức có nghĩa là: 2 x 0 x 2 2 x 2 x 2 0 x 2 − ≥ ≤   ⇔ ⇔ − ≤ ≤   + ≥ ≥ −   (hoặc | x | ≤ 2) Tập xác định là [-2; 2]. b) f (a) 2 a a 2 ; f ( a) 2 ( a) a 2 2 a a 2= − + + − = − − + − + = − + + . Từ đó suy ra f(a) = f(- a) c) 2 2 2 y ( 2 x) 2 2 x. 2 x ( 2 x)= − + − + + + 2 2 x 2 4 x 2 x= − + − + + 2 4 2 4 x 4= + − ≥ (vì 2 2 4 x− ≥ 0). Đẳng thức xảy ra x 2⇔ = ± . Giá trị nhỏ nhất của y là 2. Bài 2. * Gọi x,y là số sản phẩm của tổ I, II theo kế hoạch ( điều kiện x>0, y>0 ). * Theo giả thiết ta có phương trình x + y = 600 * Số sản phẩm tăng của tổ I là: 18 x 100 (sp) * Số sản phẩm tăng của tổ II là: 21 y 100 (sp) * Từ đó ta có phương trình thứ hai: 18 21 x y 120 100 100 + = * Do đó x và y thỏa mãn hệ phương trình: x y 600 18 21 x y 120 100 100 + =    + =   Giải hệ ta được x = 200 , y = 400 Vậy số sản phẩm đựoc giao theo kế hoạch của tổ I là 200, của tổ II là 400. Bài 3. a) Khi m = - 1, phương trình đã cho có dạng 2 x 4 x 2x 8 0 x 2 = −  + − = ⇔  =  b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆’ = m 2 - (m - 1) 3 > 0 (*) Giả sử phương trình có hai nghiệm là u; u 2 thì theo định lí Vi-ét ta có: Sưa Tầm 5 5 A B C D E H O x 15 ĐỀ TUYỂN SINH 10 ( Có đủ đáp án_ dành cho học sinh tự luyện thêm) 2 2 3 u u 2m (1) u.u (m 1) (2)  + =   = −   Từ (2) ta có u = m - 1, thay vào (1) ta được: (m - 1) + (m - 1) 2 = 2m ⇔ m 2 - 3m = 0 ⇔ m = 0 hoặc m = 3. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện (*), tương ứng với u = - 1 và u = 2. Bài 4. a) Ta có · · 0 ADH AEH 90= = , suy ra · · 0 AEH ADH 180+ = ⇒ tứ giác AEHD nội tiếp được trong một đường tròn. b) ∆AEC vuông có · 0 EAC 45= nên · 0 ECA 45= , từ đó ∆HDC vuông cân tại D. Vậy DH = DC. c) Do D, E nằm trên đường tròn đường kính BC nên · · AED ACB= , suy ra ∆AED ∆ACB, do đó: DE AE AE 2 BC AC 2 AE. 2 = = = d) Dựng tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O), ta có · · BAx BCA= , mà · · BCA AED= (cùng bù với · DEB ) · · BAx AED⇒ = do đó DE // Ax. Mặt khác, OA Ax⊥ , vậy OA ED⊥ (đpcm). Sưa Tầm 6 6 15 ĐỀ TUYỂN SINH 10 ( Có đủ đáp án_ dành cho học sinh tự luyện thêm) ĐỀ SỐ 3. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BĐ Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài 1. ( 3 điểm ) Cho biểu thức 4 x 8x x 1 2 P : 4 1 2 x x 2 x x     − = + −  ÷  ÷ − + −     a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị của x để P = - 1. c) Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có m( x 3)P x 1− > + Bài 2. ( 2 điểm ) a) Giải phương trình: x 4 + 24x 2 - 25 = 0 b) Giải hệ phương trình: 2x y 2 9x 8y 34 − =   + =  Bài 3. ( 3,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh nằm trên đường tròn đường kính AB. Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC. Chứng minh: a) Tứ giác CBMD nội tiếp được trong đường tròn. b) Khi điểm D di động trên đường tròn thì · · BMD BCD+ không đổi. c) DB.DC = DN.AC. Bài 4. ( 1,5 điểm ) Chứng minh rằng: Nếu x, y là các số dương thì: 1 1 4 x y x y + ≥ + Bất đẳng thức trở thành đẳng thức khi nào ?. Sưa Tầm 7 7 15 ĐỀ TUYỂN SINH 10 ( Có đủ đáp án_ dành cho học sinh tự luyện thêm) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3. Bài 1. a) 4 x(2 x) 8x ( x 1) 2( x 2) P : (2 x)(2 x) x( x 2) − + − − − = + − − 8 x 4x 3 x : (2 x)(2 x) x( x 2) + − = + − − 8 x 4x x( x 2) . (2 x)(2 x) 3 x + − = + − − 4x x 3 = − Điều kiện x ≥ 0; x ≠ 4 và x ≠ 9 b) P = - 1 khi và chỉ khi 4x x 3 0+ − = 3 9 x x 4 16 ⇔ = ⇔ = c) Bất phương trình đưa về dạng 4mx > x + 1 ⇔ (4m - 1)x > 1 * Nếu 4m-1 ≤ 0 thì tập nghiệm không thể chứa mọi giá trị x > 9; Nếu 4m-1 > 0 thì nghiệm bất phương trình là 1 x 4m 1 > − . Do đó bất phương trình thỏa mãn với mọi x > 9 1 9 4m 1 ⇔ ≥ − và 4m - 1 > 0. Ta có 5 m 18 ≥ . Bài 2. a) Đặt t = x 2 , t ≥ 0, phương trình đã cho trở thành: t 2 - 24t - 25 = 0, chú ý t ≥ 0 ta được t = 25. Từ đó phương trình có hai nghiệm x = - 5 và x = 5. b) Thế y = 2x - 2 vào phương trình 9x + 8y = 34 ta được: 25x = 50 ⇔ x = 2. Từ đó ta có y = 2. Bài 3. a) Do AB là đường kính đường tròn (O) · 0 ADB 90⇒ = mà · · ADB DBC= (so le trong) · 0 DBC 90⇒ = (1) Mặt khác · 0 DMC 90= (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác CBMD nội tiếp đường tròn đường kính CD. b) Khi điểm D di động trên đường tròn (O) thì tứ giác CBMD luôn là tứ giác nội tiép. Sưa Tầm 8 8 A B C D O M N 15 ĐỀ TUYỂN SINH 10 ( Có đủ đáp án_ dành cho học sinh tự luyện thêm) Suy ra · · 0 BMD BCD 180+ = (đpcm). c) Do · 0 ANB 90= (giả thiết) N (O)⇒ ∈ · · » · · · · BDN BAN(c BN) BDN ACD m BAN ACD (soletrong)  =  ⇒ =  =   ïng ch¾n µ (3) mặt khác · · · DAC DAN DBN= = (cùng chắn » DN ) (4) Từ (3) và (4) suy ra ∆ACD ∆BDN AC CD AC.DN BD.CD BD DN ⇒ = ⇒ = Bài 4. Ta có 2 1 1 x y (x y) 4 4. x y y x     + + = − + ≥  ÷  ÷     Vì x, y là các số dương nên x + y > 0. Chia hai vế của bất đẳng thức trên cho x + y ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y. Chú ý: Có thể sử dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương x, y và cho hai số dương 1 1 , x y , sau dó lí luận để nhân từng vế của hai bất đẳng thức cùng chiều ta cũng có điều phải chứng minh. Sưa Tầm 9 9 15 ĐỀ TUYỂN SINH 10 ( Có đủ đáp án_ dành cho học sinh tự luyện thêm) ĐỀ SỐ 4 . SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài 1. ( 2 điểm ) Cho 1 1 A 2(1 x 2) 2(1 x 2) = + + + − + . a) Tìm x để A có nghĩa. b) Rút gọn A. Bài 2. ( 2 điểm ) a) Giải hệ phương trình 3x 2y 5 15 x y 2 + =    − =   b) Giải phương trình 2 2x 5 2x 4 2 0− + = Bài 3. ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Hai tiếp tuyến tại C và D với đường tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD; AD và CE. a) Chứng minh BC // DE. b) Chứng minh các tứ giác CODE; APQC nội tiếp được. c) Tứ giác BCQP là hình gì ? Bài 4. ( 2 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng 24 cm và đường cao bằng 20 cm. a) Tính thể tích của hình chóp. b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp. Bài 5. ( 1 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 P (x 2008) (x 2009)= + + + Sưa Tầm 10 10 [...]... phng trỡnh cú hai nghim: x1 = 1 ; x2 = = = 4 a 2 Bi 3 ằ sđ BC ã a) Ta cú sđ BCD = A B P 2 Do DE l tip tuyn ca ng trũn (O) O ằ D sđCD , m ằ ã ằ sđCDE = BD = CD (gi thit) Q 2 E ã ã C BCD = CDE DE // BC ã ã b) ODE = 900 (vỡ DE l tip tuyn), OCE = 900 (vỡ CE l tip tuyn) ã ã Suy ra ODE + OCE = 1800 Do ú CODE l t giỏc ni tip ằ ằ sđ BD sđCD ã ã ằ ằ Mt khỏc sđ PAQ = m BD = CD (gi thuyt) suy ra , sđ PCQ... = AD2.AB = 2 (cm3) v din tớch xung quanh ca hỡnh tr l Sxq = 2AD.AB = 4(cm2) Sa Tm 21 15 TUYN SINH 10 ( Cú ỏp ỏn_ dnh cho hc sinh t luyn thờm) 22 S 8 S GIO DC V O TO QUNG NAM CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2009-2 010 Mụn thi TON ( chung cho tt c cỏc thớ sinh) Thi gian 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1 (2.0 im ) 1 Tỡm x mi biu thc sau cú ngha a) b) x 1 x 1 2 Trc cn thc mu a) 3 2... +4 2.b2 6 b + 8 3.c2 9c +12 Suy ra: a2+2.b2+3.c2 3.a +4+6 b + 8+9c +12 a2+2.b2+3.c2 36 (vì a +2b+3c 4) HT Sa Tm 28 15 TUYN SINH 10 ( Cú ỏp ỏn_ dnh cho hc sinh t luyn thờm) 29 S 10 Sở GD&ĐT Thừa Thi n Huế Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2 010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,25đ) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình sau: 3x 4 y = 17 a) 5x3... ab ab Do a > b nờn ỏp dng bt ng thc Cụ-si cho hai s dng ta cú: 2 2 (a b) + 2 (a b) =2 2 a b ab Sa Tm 18 15 TUYN SINH 10 ( Cú ỏp ỏn_ dnh cho hc sinh t luyn thờm) 19 S 7 S GIO DC & O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 Khúa ngy 25 thỏng 06 nm 2009 MễN: TON ( Thi gian 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) Bi 1 ( 2 im) a) Cho bit: A = 9 + 3 7 v B = 9 - 3 7 Hóy so sỏnh A + B v A.B b) Tớnh giỏ tr ca biu thc:... khi v ch khi: (x + 2009)(x - 2008) 0 2009 x 2008 Do ú P t giỏ tr nh nht l 1 2009 x 2008 Sa Tm 12 15 TUYN SINH 10 ( Cú ỏp ỏn_ dnh cho hc sinh t luyn thờm) 13 S 5 S GIO DC & O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 Khúa ngy 25 thỏng 06 nm 2009 MễN: TON ( Thi gian 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) Bi 1: ( 2 im ) Cho ng thng (D) cú phng trỡnh: y = - 3x + m Xỏc nh (D) trong mi trng hp sau: a) (D) i qua... y + 2z 16 z x y Cng tng v ca (3), (4), (5) ta cú iu phi chng minh Tng t ta cú: Sa Tm (2) (3) (4) (5) 15 15 TUYN SINH 10 ( Cú ỏp ỏn_ dnh cho hc sinh t luyn thờm) 16 S 6 S GIO DC & O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 Khúa ngy 25 thỏng 06 nm 2009 MễN: TON ( Thi gian 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) Bi 1: ( 1,5 im ) Tỡm x bit: x 12 + 18 = x 8 + 27 Bi 2: ( 2 im ) Cho phng trỡnh bc hai 3x2 + mx + 12 =... du ng thc xy ra khi v ch khi a = b = c 2 2 1 + b 1 + c 1 + a2 =1 Sa Tm 32 15 TUYN SINH 10 ( Cú ỏp ỏn_ dnh cho hc sinh t luyn thờm) 33 12 ubnd tỉnh Bắc Ninh Sở Giáo Dục và đào tạo Đề chính thức kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2009-2 010 Môn : toán Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 09 - 07 - 2009 A/ Phần trắc nghiệm (Từ câu 1 đến câu 2) Chọn két quả đúng và ghi... loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nớc (xem hình bên) Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phễu Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nớc còn lại trong phễu Gợi ý đáp án Sa Tm 29 15 TUYN SINH 10 ( Cú ỏp ỏn_ dnh cho hc sinh t luyn thờm) Sa Tm 30 30 15 TUYN SINH 10 ( Cú ỏp ỏn_ dnh cho hc sinh t luyn thờm) 31 11 S GIO DC &O TO TNH BèNH NH CHNH THC THI TUYN SINH TRUNG HC... thờm) Sa Tm 30 30 15 TUYN SINH 10 ( Cú ỏp ỏn_ dnh cho hc sinh t luyn thờm) 31 11 S GIO DC &O TO TNH BèNH NH CHNH THC THI TUYN SINH TRUNG HC PH THễNG NM HC 2009-2 010 Mụn thi: TON ( H s 1 mụn Toỏn chung) Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) ***** Bi 1: (1,5 im) x+2 x +1 x +1 + Cho P = x x 1 x + x + 1 x 1 a Rỳt gn P b Chng minh P BM ' 2 > 90 + 2 > 90 3 < 180 > 60 M thuc cung BD 2 2 khụng tha món iu kin bi nờn khụng cú M Sa Tm 25 15 TUYN SINH 10 ( Cú ỏp ỏn_ dnh cho hc sinh t luyn thờm) 26 S 9 S GD&T H Tnh CHNH THC Mó 04 TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2009-2 010 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:120 phỳt Bỡ 1: 1 Gii phng trỡnh: x2 + 5x + 6 = 0 2 Trong h trc to Oxy, bit ng thng y = ax + 3 i qua im M(-2;2) Tỡm h s a . · » s BC s BCD 2 = ® ® . Do DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) · » s CD s CDE 2 ® ®⇒ = , mà » » BD CD= (giả thi t) · · BCD CDE⇒ = ⇒ DE // BC b) · 0 ODE 90= (vì DE là tiếp tuyến), · 0 OCE. giả thi t ta có phương trình x + y = 600 * Số sản phẩm tăng của tổ I là: 18 x 100 (sp) * Số sản phẩm tăng của tổ II là: 21 y 100 (sp) * Từ đó ta có phương trình thứ hai: 18 21 x y 120 100 100 +. TUYỂN SINH 10 ( Có đủ đáp án_ dành cho học sinh tự luyện thêm) mx y 1 y mx 1 x y 3 334 y x 100 2 2 3 2 − = = −     ⇔   − = = −     y mx 1 y mx 1 3 3 m x 100 1 (*) mx 1 x 100 2 2 2 =