đề thi học sinh giỏi cấp trờng Môn toán 7 Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 3 điểm): Tính a. A = 2006 - {43 - 15. [ 75 : ( -21 - 4)]}.22 + b. B = 11 4 7 4 9 4 11 1 7 1 9 1 + 625 4 125 4 16,0 5 4 625 3 125 3 25 3 6,0 c. B = 1+5+5 2 +5 3 + +5 2008 +5 2009 + 5 2010 Câu 2 ( 3 điểm): Tìm x biết: a. -4x(x - 5) - 2x(8 - 2x) = -3 b. c. 2 x + 2 x+2 = 144 Câu 3 (2 điểm): Lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc 387 cây. Số cây lớp 7A trồng đợc bằng 11/5 số cây trồng đợc của lớp 7B. Số cây lớp 7B trồng đợc bằng 35/17 số cây trồng đợc của lớp 7C. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây? Câu 4 (3 điểm): Xác định đa thức f(x) = x 2 - ax + b. Biết rằng f(0) = -3 và f(1) = -4 Câu 5 (6 điểm): Cho tam giác ABCvuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Dựng đờng DH BC (H nằm trên BC). Dựng điểm M sao cho A là trung điểm của MD. Dựng điểm N sao cho BH là trung trực của DN. Nối NM cắt AB ở P, cắt BC ở Q. a. Chứng minh: AH BD b. Nếu cho . Tính c. Chứng minh MN // AH d. Chứng minh M, N, D cùng nằm trên một đờng tròn tâm B. Câu 6 (2 điểm): Tìm x Z để A có giá trị nguyên A = 2 25 x x Câu 7 (1 điểm): Chứng minh rằng: 7 6 + 7 5 - 7 4 chia hết cho 55. . +5 2008 +5 2009 + 5 2010 Câu 2 ( 3 điểm): Tìm x biết: a. -4x(x - 5) - 2x(8 - 2x) = -3 b. c. 2 x + 2 x+2 = 144 Câu 3 (2 điểm): Lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc 3 87 cây. Số cây lớp 7A trồng đợc bằng 11/5. đề thi học sinh giỏi cấp trờng Môn toán 7 Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 3 điểm): Tính a. A = 2006 - {43 - 15. [ 75 : ( -21 - 4)]}.22 + b. B = 11 4 7 4 9 4 11 1 7 1 9 1 . cây. Số cây lớp 7A trồng đợc bằng 11/5 số cây trồng đợc của lớp 7B. Số cây lớp 7B trồng đợc bằng 35/ 17 số cây trồng đợc của lớp 7C. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây? Câu 4 (3 điểm): Xác định