KIỂM TRA HỌC KỲ II. MÔN: TOÁN – LỚP 7. Thời gian: 90 phút. I/ Phần trắc nghiệm: Mỗi câu sau có một phương án đúng. Em hãy chọn phương án đúng và ghi vào bài thi. Ví dụ: Câu 1 phương án A đúng thì ghi “Câu 1:A”. Câu 1: (1 đ) Tích của hai đơn thức 2 2 3 xy− và 2 2 6x y là: A. 4xy 2 B. 3 4 2 3 x y− C. – 4x 3 y 4 D. 4x 3 y 4 Câu 2: (1 đ) Cho tam giác MNP có ¶ µ 60 ; 50 o o M N= = . Hỏi trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng? A. MP < MN < NP B. MN < NP < MP C. NP < MP < MN D. MP < NP < MN Câu 3: ( 1đ) Số nào là nghiệm của đa thức 2 ( ) 6 x P x x= + − A. 1 B. –3 C. 0 D. –2 II/ Phần tự luận: Học sinh phải trình bày lời giải vào giấy làm bài. Câu 4: (1 đ) Thực hiện phép tính: 3 1 1 1 ( ).0,8 0,5.( 2 ) :1 5 3 2 4 − + − Câu 5:(1 đ) Tìm hệ số a của đa thức 2 ( ) 5 3 X P ax x= + − Biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1 2 Câu 6: (2 đ) Cho đa thức: 3 4 2 2 3 4 3 ( ) 5 2 3 1 4 x Q x x x x x x x= + − + − − + − a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính Q (1) và Q (-1) c) Chứng tỏ rằng đa thức ( )x Q không có nghiệm. Câu 7: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B, kẻ AI vuông góc với BD, AI cắt BC tại E. a) Chứng minh BE = BA b) Chứng minh tam giác BED vuông c) Đường thẳng DE cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh AE//FC. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II. MÔN: TOÁN – LỚP 7. I/ Phần trắc nghiệm: (3 đ) Câu 1: C 1 đ Câu 2: D 1 đ Câu 3: B 1 đ II/ Phần tự luận: Câu 4: 3 1 1 1 ( ).0,8 0,5( 2 ) :1 5 3 2 4 − + − = 9 5 8 1 5 5 . .( ) : 15 10 2 2 4 − + − 0,25 đ 1 4 5 4 . ( ). 15 5 4 5 = + − 0,25 đ 16 1 75 = − 0,25 đ 59 75 = − 0,25 đ Câu 5: Vì 1 2 x = là nghiệm của đa thức P(x) ta có: 2 1 1 .( ) 5. 3 0 2 2 a + − = 1 đ Suy ra: a = 0 Câu 6: a) Thu gọn và sắp xếp: b) Q(x) = x 4 + 2x 2 + 1 1 đ c) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm 4 0x ≥ với mọi x với mọi x 2 2 0x ≥ với mọi x 4 2 ( ) 2 1 0 x Q x x⇒ = + + > với mọi x ( )x Q⇒ không có nghiệm 0,5 đ GT µ : 90 o ABC A =V BD phân giác µ ( )B D AC∈ ;AI BD AI BC E⊥ ∩ = AB ED F∩ = KL a) AB = BE b) BEDV vuông c) AE//FC a) BAEV có: BI là phân giác · ABE (gt) và BI cũng là đường cao của tam giác ( )AI BD⊥ 0,5 đ Vậy BAEV cân tại B 0,25 đ Suy ra AB = BE 0,25 đ b) ABCV và EBDV có: AB = EB (cm trên) µ ¶ 1 2 B B= (BD là phân giác của ( · ABE ) 0,25 đ BD cạnh chung Do đó ABD EBD=V V (c.g.c) suy ra · · BAD BED= 0,5 đ Mà · 90 o BAD = suy ra · 90 o BED = hay BEDV vuông tại E 0,25 đ c) FBCV có D là trọng tâm Suy ra: BD CF ⊥ Mà BD A E⊥ Vậy CF // AE 0,25 đ . với BD, AI cắt BC tại E. a) Chứng minh BE = BA b) Chứng minh tam giác BED vuông c) Đường thẳng DE cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh AE//FC. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II. MÔN: TOÁN – LỚP