Phòng GD & ĐT Quan Hóa. Trờng THCS Nam Xuân. H v tờn: Lp: KIM TRA HC K II Nm hc 2009 - 2010 Mụn Toán - Lp 7 Thi gian: 90 phỳt im Li nhn xột ca giỏo viờn đề bài I. Trắc nghiệm (3đ) Câu 1; Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số y = - 2x A. ( 1 ; -2 ) B. ( 2 ; -4 ) C.( 0,5; -1 ) D. ( 0,25; -1) Câu 2, Một tam giác có độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 4; 6; 8. Biết rằng chu vi tam giác là 36 cm. Độ dài 3 cạnh tam giác là : A. 4; 6; 8(cm) B. 12; 18; 24 ( cm ) C. 8; 12; 16 ( cm ) II. Tự luận ( 7 điểm ) Bài 1: Tìm x biết : (4x + 5) (x 7) = 6(x + 1) Bài 2: Cho các đa thức F(x) = 6x 6 - 4x + 1 5x 5 + 3x 4 + 2x 3 G(x) = x + 2x 3 x 5 + 6x 6 2x 4 3x 2 a, Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của F(x) + G(x) và F(x) G(x) b, Tính giá trị của đa thức hiệu tại x = - 1 Bài 3: Cho ABC vuông ở C có Â = 60 0 . Tia phân giác của BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB (K AB ) kẻ BD AE (D AE). Chứng minh a, AC = AK và AE CK b, KA = KB bài làm KIM TRA HC K II NM HC 2009 - 2010 HNG DN CHM MễN TOáN - LP 7 I. Trắc nghiệm:( 3 điểm) Cõu 1: (1,5im). D. ( 0,25; -1) Cõu 2: ( 1,5im). C. 8; 12; 16 ( cm ) II. Tự luận: (7 điểm) Bài1 (1,5đ): Tìm x biết : (4x + 5) (x- 7) = 6(x+1) 4x + 5 x + 7 = 6x + 6 0,5đ 4x x - 6x = 6 5 7 0,5đ - 3x = - 6 0,25đ - 3x = - 6 Vậy x = 2 0,25đ Bài 2 (2,5điểm): a, F(x) = 6x 6 5x 5 + 3x 4 + 2x 3 - 4x + 1 G(x) = 6x 6 x 5 2x 4 + 2x 3 3x 2 + x F(x) + G(x) = 12x 6 6x 5 + x 4 + 4x 3 3x 2 3x + 1 0,5đ + Hệ số cao nhất của F(x) + G(x) là 12 0,25đ + Hệ số tự do của F(x) - G(x) là 1 0,25đ F(x) = 6x 6 5x 5 + 3x 4 + 2x 3 - 4x + 1 G(x) = 6x 6 x 5 2x 4 + 2x 3 3x 2 + x F(x) - G(x) = 0 4x 5 + 5x 4 + 0 + 3x 2 5x +1 0,5đ + Hệ số cao nhất của F(x) - G(x) là 4 0,25đ + Hệ số tự do của F(x) - G(x) là 1 0,25đ b, Tính giá trị của đa thức tại x = - 1 F(-1) G(-1) = - 4(-1) 5 + 5(- 1) 4 + 3(-1) 2 5(-1) + 1 = 18 0,5đ Bài 3: (3đ) Vẽ hình ghi gt , kl 0,5đ a, Xét ACE và AKE + Có C = K = 1v + A 1 = A 2 ( vì AE là phân giác) + AE chung 0,5đ M B K A D C E 1 2 + _ Tam giác vuông ACE = Tam giác vuông AKE ( cạnh huyền góc nhọn 0,5đ AC = AK EC = EK (2 cạnh t/ứ) 0,25đ Vậy A và E cách đều 2 đầu mút của đoạn CK A và E đờng trung trực của CK CKAE 0,25đ b, Theo CMT : ACE = AKE AK = AC (1) 0,25đ mà AC là cạnh đối diện với B = 30 0 AC = 2 1 AB (2) 0,25đ Từ (1) và (2) AK = 2 1 AB (3) 0,25đ Từ (1) và (2), (3) AK = KB 0,25đ Phßng GD & §T Quan Hãa. Trêng THCS Nam Xu©n. Họ và tên: Lớp: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2009 - 2010 Môn To¸n - Lớp 8 Thời gian: 90 phút Điểm Lời nhận xét của giáo viên ®Ò bµi I. Tr¾c nghiÖm: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng. Bài 1: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A. -7,4+2 > -7 +2; B. 8–2< 9–2; C. 0,1+7,5 < 1– 0,5; D. 5,015,0 5 4 −>− − Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 và AC = 6. Tam giác DEF vuông tại D có DE = 2 và DEF = ABC; thì ta có: A. DF = 5 B. DF = 4 C. DF = 3 D. DF = 6 II. Tù luËn Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) Giải phương trình: 2 1 5 2x x x+ − = + b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: . 6 31 2 32 xx − > − Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B. Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng 3 2 vận tốc của ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB trong thời gian bao lâu ? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a) Tính BC. b) Chứng minh AB 2 = BH.BC. Tính BH; HC. Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật (như hình vẽ) với các kích thước: AB = 4cm; AA’=3cm. Cho biết diện tích xung quanh của hình hộp là 36cm 2 . Tính thể tích hình hộp. bµi lµm 4cm 3cm D C C' B' A' A B D' KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TO¸N - LỚP 8 I. Tr¾c nghiÖm: ( 3 ®iÓm) Câu 1: (1,5điểm). B. 8 – 2 < 9 – 2 Câu 2: ( 1,5điểm). C. DF = 3 II. Tù luËn: (7 ®iÓm) Câu 1: (2điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) Giải phương trình: 1 5 2x x x+ − = + Ta cã: x+1= x+1 khi x +1 ≥ 0 hay x ≥ -1 x+1= -1– x khi x+1 < 0 hay x < -1 + Víi x ≥ -1(*) : ↔ x + 1 – 5x = x + 2 ↔ -5x = 1 ↔ x = 1 5 − ( T/m ®k (*)) + Víi x < -1 (**): ↔ - x – 1 – 5x = x + 2 ↔ - 7x = 3 ↔ x = - 3 7 ( lo¹i) VËy ph¬ng tr×nh cã: S = 1 5 − b) . 6 31 2 32 xx − > − <=> 3(2x - 3) > 1 – 3x <=> 6x – 9 > 1 – 3x <=> 9x > 10 * Tính được x > 9 10 * Vậy S = { /x x > 9 10 } * Câu 2: (1,5điểm) *Gọi vận tốc ô tô 1 và ô tô 2 lần lượt là: x (km/h); x 3 2 (km/h) ; (x > 0) *Quãng đường ô tô 1 và ô tô 2 trong 5h là 5x và 5. x 3 2 •• ( •• 0• 9 10 *Tổng quãng đường 2 xe đi trong 5h bằng quãng đường AB là: 5x + x 3 2 = . 3 25 x *Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: 8 3 25 : 3 2 ==xx giờ 20 phút. *Thời gian ô tô thứ hai đi từ B đến A là: 12 2 25 3 2 : 3 25 ==xx giờ 30 phút. Câu 3: (2,5điểm) - Vẽ hình chính xác, ghi đúng GTKL : - Tính BC = 10cm - C/M ∆ ABC ~ ∆HBA (g.g) BCHBAB BA BC HB AB . 2 =⇒=⇒ cm BC AB HB 6,3 10 6 22 ===⇒ HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) Câu 4: (1điểm) Tính chu vi đáy bằng: 36 : 3 = 12 cm 2 Tính AD = 12 : 2 – 4 = 2 (cm) V = AA’.AB.AD = 3.4.2 = 24 cm 3 H A B C . (x- 7) = 6(x+1) 4x + 5 x + 7 = 6x + 6 0,5đ 4x x - 6x = 6 5 7 0,5đ - 3x = - 6 0,25đ - 3x = - 6 Vậy x = 2 0,25đ Bài 2 (2,5điểm): a, F(x) = 6x 6 5x 5 + 3x 4 + 2x 3 -. x x+ − = + Ta cã: x+1= x+1 khi x +1 ≥ 0 hay x ≥ -1 x+1= -1 – x khi x+1 < 0 hay x < -1 + Víi x ≥ -1 (*) : ↔ x + 1 – 5x = x + 2 ↔ -5 x = 1 ↔ x = 1 5 − ( T/m ®k (*)) + Víi. 5x 5 + 3x 4 + 2x 3 - 4x + 1 G(x) = 6x 6 x 5 2x 4 + 2x 3 3x 2 + x F(x) - G(x) = 0 4x 5 + 5x 4 + 0 + 3x 2 5x +1 0,5đ + Hệ số cao nhất của F(x) - G(x) là 4 0,25đ + Hệ số