Đề khảo sát toán 8 Câu1: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) a 3 +b 3 ab 2 +a 2 b với mọi a,b0 b) a 4 +b 4 ab 3 +a 3 b với mọi a,b c) (ax+by) 2 (a 2 +b 2 )(x 2 +y 2 ) với mọi x,y,a,b R d)Với xy và ab thì 222 yxbabyax + + + Câu 2: a) Cho a0;b0. Chứng minh rằng : 3 33 22 + + baba b) Cho a.b1. Chứng minh rằng: ab ba + + + + 1 2 1 1 1 1 22 c) Chứng minh rằng 2a 2 +b 2 +c 2 2a(b+c) với mọi a,b,c Câu 4: a) Chứng minh rằng : (x 2 +y 2 )(y 2 +z 2 )(z 2 +x 2 )8x 2 y 2 z 2 b) ( ) 9 111 ++++ zyx zyx với mọi x,y,z > 0 Câu 5: Tìm nghiệm nguyên của phơng trình 3 x -y 3 =1 Câu 6: Cho hình vuông OCID có cạnh là a. AB là đờng thẳng bất kỳ đi qua I cắt tia OC, OD tại A, và B. a, CMR: CA.DB có giá trị không đổi (theo a). b, 2 2 CA OA DB OB = c, Xác định vị trí A, B sao cho DB = 4CA. d, Cho 2 8 3 AOB a S = V . Tính CA + DB theo a.